假如挖一個貫穿地球洞，此時一個人跳進洞中，他會有怎樣的運動？

第一種情況，這個洞是沿地軸開的，且把地球認為是單一物質構成的內部均勻的光滑標準球體。

那麼，不考慮阻力的情況下，在到達地心之前，人做一個加速度不斷變小的變加速運動，因為人在下落過程中收到的萬有引力由人當前位置距地心的距離為半徑的球體提供，所以不能認為是其進行勻加速運動，由此，其加速度為a，對其積分，dw/ds=GmM/R∧2=4/3πGmR，由此且S=R地-R得出其做功為4/3πGmR（R地-R）。

同理，積分算出由地心向地表移動，此時，S=R則做功為4/3πGmR∧2，二者想加得4/3πGmR地，此時整體做功不為0所以此時人存在速度，設之為V（這裡我就不算了不過一定是常數）那麼在此時以V的速度向宇宙移動，之後，此時會收到恆定加速度（不考慮其他星系及銀河系轉動，宇宙只有一個地球的情況）人會被拉回。

到地球表面速度為-V基於此重複上述運動但是初速度為V那麼由此推斷出，人會沿地軸做一個擺動幅度越來越大的像單擺一樣但是在地球內部受變力的一種運動，且運動幅度大於地球直徑。

第二種情況，此隧道不是沿地軸建造，（以東經90與西經90過赤道的兩個點為例）首先縱向上的運動可以考慮上述過程，但是橫向上要考慮地球的自轉，設隧道完全光滑且人完全不會受傷死亡可以考慮上述推論，不光滑人被磨死是一定的，若人能從地球的另一端穿出，則隧道勢必不會是直的，所以與題設不和，故捨棄。

以上推論僅為個人意見，本題是建立在地球為單一物質構成的均勻標準球體，全場無阻力的前提下進行的，而對於本身為梨形且內部結構複雜密度等具並不能以線性表示的地球本推導不適用。如有不對，歡迎指出！

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