激光在太空中能傳多遠？讓我們做一個簡單有趣的計算

從地球射出的一束激光，它的功率要多大，才能在火星或更遠的地方也能被觀測到？

地球上一束射向太空的激光；供圖：特約插畫師 阿比蓋爾·馬雷特；版權：美國物理聯合會

作者：姚遠；來源：AIP InsideScience

大家一定都玩過袖珍激光筆，那你有沒有想過，這束光可以傳播多遠呢？比如，你現在是一個調皮學生，在地球上的一個班級里上課，現在你想玩一個惡作劇——通過晃動手裡的激光筆來捉弄一個站在火星上的倒霉的代課老師，讓他抓狂。這有可能嗎？

答案很簡單：不可能。因為，當這束光最終到達火星時，其亮度已降到比人眼可見的亮度低上一百萬倍（準確地說，只有其1/1000000）！

但你也不必死記這個答案。如果有人問起來，你只需要通過簡單的數學過程，就能計算出這個結果！

探討這一問題的部分靈感來自最近的一個天文學會議，會議中大家談起我們是否可以探測到潛在的外星系文明發射出的光學信號。咱們Inside Science專欄不禁進行了一些計算，來看看假如外星球有一位「伽利略」，他是不是能夠觀測到從地球發出的光線。

不誇張的說，一個簡單的「激光束在太空中散播速度」的公式，就可以解決這個問題！

——用這個公式，我們可以計算出這束激光在到達目標時的截面（相當於照在垂直平面上的光斑）直徑；之後，我們把激光的功率平均分配到目標位置的整個覆蓋面積上看看——這就是激光在目的地上的平均強度。當然，對於人類或外星文明而言，能否感知這些光的亮度，還有更多細節問題要考慮，但為了說明問題，這裡我們就簡單的將光的亮度與強度當成一回事。

具體計算過程如下：

所有計算只需要三個相當簡單的公式。首先，我們假設激光器已經優化的足夠好，使光束在傳播過程中的發散角度達到了理論上的最小值。那麼，光束的發散角度（弧度制）可以用下面這個公式表示：

(激光的波長)/(π×激光器的口徑)

然後，利用非常簡單的幾何知識，就可以得到激光束在照射到目的地後光斑的面積：

π×(光束的發散角度×照射距離)2

最後，將激光器的輸出功率平均分配到目的地的光斑內，就能得出在目的地可以看到的亮度：

(激光器的功率)/(光斑的面積)

如果你在計算過程中沒有出錯，並確保使用了弧度、瓦特與米這些國際單位，那麼最終得到的數字單位是「瓦特每平方米」。這是個什麼概念呢？

在完美的暗室中，肉眼可以感知的最低亮度為一百億分之一瓦特每平方米。不過，由於城市中存在著各種光污染，人們通常都看不到比北極星更黯淡的光，其亮度約為四十億分之一瓦特每平方米。相比之下，滿月的亮度接近於它的一百萬倍，其數量級為千分之一瓦特每平方米。最後，正午的太陽亮度高達1000瓦特每平方米，差不多是滿月亮度的50萬倍。

在本文中，我們將使用上面這些數字作為參考。

現在，就來看看激光到底能傳多遠吧。

考慮一支袖珍激光筆

一支普通的激光筆功率僅為0.005瓦。但是，如果它與你相隔只有一條手臂的距離，那麼，當它指向你眼睛的時候，由於這束激光的路徑非常集中，照在你眼球上的小亮點會比正午的太陽還要亮30倍！——千萬不要在家裡或其他任何地方做這種事。

儘管如此，這束狹窄的激光還是會在遠距離傳播中逐漸散開。在其射出100米後，這束光的截面直徑會擴大到原來的100倍，此時它的亮度就和一個100瓦的燈泡照出3英尺遠的亮度差不多。如果在40000英尺高的飛機上用這隻激光筆照向地面——假設沒有雲或煙霧遮擋——那這束光的亮度將只有月亮的四分之一。如果是從國際空間站上射下這束光，那它看起來就跟夜空中最亮的恆星——天狼星的亮度相仿。

飛機上看地面；供圖：阿比蓋爾·馬雷特；版權：美國物理聯合會

如果你想給那個被埃隆·馬斯克的Space X公司發射到太空的特斯拉跑車駕駛員，假人「Starman」發射信號的話，這支紅色激光筆的亮度就肯定不夠用了。想引起他的注意的話，你必須使用能發射更明亮光芒的設備。

如果用美國海軍的「導彈殺手」

美國海軍手裡可能有我們需要的設備。據最新的報道，他們現在的目標是開發一款理論上可以實用化，並且威力足以摧毀來襲的巡航導彈的激光器。這種激光器的輸出功率應該在500000瓦左右——是你的袖珍激光筆功率的1億倍。這種激光器的光通常在紅外光譜範圍內，人類的眼睛是看不到的。但是為了方便討論問題，我們這裡假定Starman和火星人都能看到紅外線。

武器級的激光器往往擁有更大的發射開口，或者說口徑，但與一般人的直覺相反，這種結構可以讓激光的擴散損失更小，因而可以讓激光束在跨越遠距離後依然保持很高的強度。

得益於這種大口徑，如果讓這種「導彈殺手」瞄準月球，那麼它在月球表面投下的光斑直徑只會有1.5英里左右。與此相比，雖然你的袖珍激光筆看起來光束很窄，但是在照射到月球上後，其暗紅色的光斑會擴大到難以置信的8英里寬。

如果你能看到紅外線，並且正好站在這個軍用激光束的照射範圍內，那麼可以看到的亮度相當於太空中地球亮度的30倍。這會讓你感到非常明亮，但還不至於把你晃瞎。因為這種亮度其實只有正午陽光強度的千分之一。

現在我們把這束光打到火星，這裡假設光束的路徑正好是地球與火星之間的最短距離，約3400萬公里——此時火星上的光斑將會有200英里寬。這種亮度應該是可以被察覺到的——大約可以達到天空中除了太陽之外最亮的恆星亮度的一半——但是肯定不會太顯眼。

看起來我們還需要更大功率的激光器。

火星人仰望星空；供圖：阿比蓋爾·馬雷特；版權：美國物理聯合會

用已建成的最強激光器

在世界各地的科研設施中可以找到一些非常巨大的激光器，其運行功率可達1千萬億瓦以上。換句話說，這些激光器的功率是袖珍激光筆的一百億億倍——這意味著全世界的每個人手裡都拿上十億支激光筆，總功率才會與這些大型激光器同數量級。

如果是連續性的運轉，這些激光器會在幾秒鐘內用盡整個世界的電力供應。幸運的是，這些激光器能放出如此強大功率的唯一原因就是它們能在極短的時間裡集中釋放能量——通常不超過萬億分之一秒。之後這束極短的激光脈衝可以被聚焦到一個直徑僅有幾千分之一毫米的點上，此時它的亮度會達到太陽表面亮度的十億億億倍。它的能量如此巨大，以至於科學家正在試圖利用它撕裂空間本身，以尋求更多的了解宇宙的基本規律。

如果我們只是想用這些設備來跟外星鄰居們開開玩笑呢？那就得先解決一個重要問題：這些激光器通常產生的光都在紫外線波段，大部分會被地球大氣層所吸收。如果不想只是讓大氣層中的空氣被高能量所電離的話，我們就必須在太空中建立這台足有一棟樓大小的超級激光炮。

供圖：阿比蓋爾·馬雷特；版權：美國物理聯合會

在激光器建成後，我們就可以在極短的時間裡，向火星發射激光。它將會在地球上空150英里的地方，投射出一道比正午的太陽強一千倍的紫外線。接下來，讓我們期待一下火星上的外星朋友們都隨身準備了防晒霜吧——最好是1000倍防晒指數的那種。

遺憾的是，正如我們所知道的那樣，火星上應該沒有那些想像中的膚色奇怪的外星人，或者，他們更可能在太陽系以外的地方。現在已經發現了不少系外行星，這些行星都圍繞著太陽以外的其他恆星旋轉，而且其中有一些確實可能蘊含著生命。如果我們試著引起他們的注意呢？

供圖：阿比蓋爾·馬雷特；版權：美國物理聯合會

位於人馬座，距離我們大約4光年左右的地方，有幾顆系外行星正在圍繞著距離我們最近的恆星旋轉。如果我們能夠把最強大的激光器瞄準它們，當光線到達時，它看起來就會比晴朗夜空中最亮的星星更亮一些。所以，在我們發射出這道激光的4年後，如果那裡正好有外星天文學家觀測了夜空中的正確位置，他們一定會注意到一個1納秒長度的紫外線脈衝，然後說：「那是什麼？」

致謝：姚遠要感謝伯克利SETI研究中心的天文學家埃里克·柯貝拉（Eric Korpela），是一次與他的富有見地的談話啟發了這篇文章的創作。文章中的部分靈感來自於加利福尼亞大學天文學家巴里·威爾士（Barry Welsh）在美國天文學會第231次會議上的演講，以及一篇由蘭德爾·芒羅（Randall Munroe）創作的關於激光器的博客文章。

翻譯：孟慶宇；編輯：高佩雯

https://www.insidescience.org/news/how-far-can-laser-light-travel

美國物理聯合會（AIP/American Institute of Physics）--InsideScience專欄獨家供稿

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