失效的科學——災難是怎樣發生的
《失效的科學——災難是怎樣發生的》這本書是偶然在街邊的移動圖書館看到，借來看的，不想其中的見解對我卻很有啟發。地震、森林大火、股災、物種滅絕……這些事情看起來風馬牛不相及，之間卻有著相同的運行規律。「尋求相似」是科學認識道路上學習「應該忽略什麼」的重要一步。我們可以看到，眾多像上面提到的那些複雜事件或系統，其運行原理的背後只是幾條簡單而又普遍的基本規律，而且，我們可以通過某些基本數學模型來理解其運作規律。
玩沙子的人
一切都要從老少皆宜的玩沙子遊戲說起。我們應該都玩過沙子，也許有人會注意到這樣的現象：當沙堆被堆高到一定程度後，從上面落下的沙粒反而有可能造成沙堆的「雪崩」；「雪崩」導致沙粒重新分布，沙堆變小，然後再隨著新的沙粒的下落緩慢增高，直至下一次「雪崩」。
有些物理學家對這個問題產生了好奇：沙堆的變化是否存在某種典型的頻率？計算機的模擬發現：沒有規律，並不存在典型的「雪崩」，它可以以任何規模產生於任何時候。沙堆在雪崩邊緣的極敏感狀態被稱為臨界狀態，而具備這種狀態的系統被稱為混沌系統。「蝴蝶效應」是人們常常用來給混沌現象貼的一個標籤，但它體現了混沌的不可預知性，卻無法解釋其巨變性。
冪律分布與分形
地震的準確預測是地質科學家一直以來的難題。他們嘗試通過統計的方式得出地震強度與發生頻率的關係，期望發現一個具有明顯峰值的曲線，就像正態分布曲線那樣；然而數據卻表明，並不存在一個明顯的峰值，震級越高、地震越罕見，反而符合冪律的概念：y=x^n，其中n就是冪指數。地震能量分布符合冪定律，具有尺度不變性，也就是說，大地震與小地震相比並無特殊之處，其預測也是不可行的。
1963年，數學家Benoit Mandelbrot研究棉花價格變化時發現，價格記錄曲線波動下隱藏著神奇的規律，無論在怎樣的時間尺度下，記錄總是會顯示波動；從整個記錄中提取一小段時間的記錄，將其拉伸到整個記錄的長度，看起來也和整個記錄非常相似。20世紀70年代，他又在河水溪流網路中發現了同樣的規律：在匯入密西西比河的水網航拍照片中，將當中任意一小部分放大，會得到與整張照片十分相像的圖片。Mandelbrot將其命名為分形，其關鍵字為「自相似性」。自相似性在自然界廣為存在：雪花的結晶、月球表面的環形山、海洋浮游生物，甚至人類心臟的跳動。
自然界中的分形從何而來？科學家們發現，很多分形是在生長或變化過程中自然形成的，這體現了歷史的作用。依賴歷史的非平衡態過程自然引發了分形和尺度不變性，而從統計角度，這種不確定性背後卻藏著冪律分布。
細節幾乎總是不重要的
利用冪律分布和分形模型，科學家不斷去探索各種不確定系統的內在規律。通過極度簡化的模型，他們在地震、磁鐵作用中都發現了冪律分布。雖然簡化的模型很有爭議，但加入了更多細節的模型並沒有改變本質的結論，而且通過最簡化的模型計算出來的冪指數值，和加入更多細節的模型及真實數據的統計都相差無幾。這說明了臨界狀態的普適性。在同一普適類下的任意兩種物質，最終總會擁有相同的臨界狀態；重要的因素只有極個別用於區分其普適類的關鍵屬性，其他所有的細節都不重要。
臨界思維告訴我們抓住事物最本質的要素，聚焦於最簡單的數學模型，就足以認識真實的、臨界狀態的系統的運行規律，無論其細節有多麼龐大。森林大火的蔓延和人類傳染病傳播的冪律分布幾乎完美符合，自認為理性和有自主意識的人類在群體中的行為也表現出符合冪定律的特點。臨界思維可以幫助我們更好的理解很多複雜的、多變的事件或系統，用整體的眼光去認識混沌狀態，抓住其內在規律。
臨界思維對我還有一個啟發是：我們身邊的世界實際是處在一個混沌、臨界的狀態，長期的平靜隨時可能被突發的、離散的災難打破，這就是事實，我們應該以更寬容的眼光看待這些事。此外，根據冪定律，影響面越大的災難發生幾率越小，對於一些可控的系統，小規模的雪崩往往會起到壓力調節的作用，降低整個系統發生大規模雪崩的概率，一味地遏制只會令事情更糟糕，森林山火就是很明顯的例子。
TAG:毛豆莢 |