關於一切問題的答案
渡鴉君曾與一位在美國從事醫藥研究工作的朋友談到他在國外這麼多年所學到的最重要的東西是什麼？他說了很多方面，但最後歸結為一句：「最根本也是最重要的就是——邏輯思維能力」。
這句話瞬間讓我們這些多年呆在國內過著「渾渾噩噩」生活的人感到汗顏，感覺這麼多年的生活，咱過得真是有夠隨性的，一點也不「邏輯」。
雖然如此，受著這幾年周師（廈大周昌樂教授）的「科學-聖學」思想熏陶，當時我就是特別想反駁那位歸國學者——「其實形式系統的邏輯思維是有局限性的，人家哥德爾都給證明了。」
什麼是「科學-聖學」思想，大家可以關注公眾號「豐樂亭」進一步了解。
一方面我覺得這句話說出口大概一半的意思是想告訴他咱們中國人就算不講「邏輯」一樣可以活得很好，另一半就是這句話里所提到的那個我還不甚了解的道理——邏輯以及邏輯的局限性。
但是，前半個意思多少感覺有點不想被看扁的酸腐味，後半個意思說出來心理又有點虛，因為對於「邏輯」，除了在做數據分析的時候，用過所謂的「邏輯回歸」（Logistic Regression），我又真正了解多少呢？
同理，對於所謂的「邏輯」，那位歸國華人又懂得多少呢？也許我們首先需要做的就是搞清楚，「邏輯」究竟是個啥？
打破沙鍋問到底：
關於一切問題的答案
德國數學家大衛·希爾伯特（David Hilbert）指出一個也許我們每個從小受過傳統教育的人都會認可的一個命題，那就是：
世界上的所有問題都可以歸結為科學問題，
所有的科學問題都可以歸結為數學問題，
所有的數學問題都可以歸結為形式系統的邏輯問題。
——David Hilbert, 1900年，法國世界數學大會
好了，通過這樣「打破沙鍋問到底」的論證，意思就是說這世上一切一切的問題，無論是天上的星星有多遠，還是你今天吃了幾頓飯，其實最終都可以歸結為——形式系統的邏輯問題，簡稱「形式邏輯」。
基於以上思考，我們最終還是給出邏輯大師金岳霖先生的定義吧：
形式邏輯是一門以思維形式及其規律為主要研究對象，同時也涉及一些簡單的邏輯方法的科學。
——金岳霖
清楚了，形式邏輯的研究對象是——思維形式，
此外，形式邏輯有一套簡單、基礎的邏輯方法，用來研究「思維形式」。
講到這裡，肯定很多人還是「懵懵的」吧，那什麼又是「思維內容」呢？究竟有哪些簡單、基礎的邏輯方法呢？
形式邏輯的四大關係
首先，讓我們釐清四大關係，也許就不會對「邏輯」感覺那麼「懵」了。
1
形式邏輯 與 思維內容
首先，形式邏輯不研究思維內容，在形式邏輯那裡，「車子」與「蘋果」只是兩個概念而已，並沒有什麼本質的區別。
我們可以說
「所有車子都是帶輪子的。」
「所有蘋果都是可以吃的。」
「所有商品都是有價值的。」
「所有金屬都是有光澤的。」
這四個判斷屬於不同科學領域的具體思維，在形式邏輯那裡卻都具有一樣的形式，那就是「所有……都是……」，這是不同領域的具體思維都要應用的共同思維形式。
於是，我們構造一個形式系統，然後可以用任何的具體概念去代換它們，像下面這樣：
所有S都是P。
我們把先出現的那個概念S叫做「主項」，後出現的那個概念P叫做「謂項」。
上面那種形式只是形式邏輯研究的眾多形式中的一種，常見的還有：
如果p，那麼q。
稍微複雜一點的還有：
所有M都是P；
所有S都是M；
所以，所有S都是P。
最後一種形式，應用了前兩種判斷，成為一種複合形式，我們把它稱之為——「推理」。如：
所有金屬都是有光澤的；
所有鐵都是金屬；
所以，所有鐵都是有光澤的。
這個推理的思維內容涉及「金屬」、「有光澤的」、以及「鐵」三個不同的思維內容。
你完全可以用不同的概念去替換而不必考慮在現實生活中是否說的過去，如：
所有蘋果都是可以吃的；
所有車子都是蘋果；
所以，所有車子都是可以吃的。
有沒有一種想像力瞬間被擴充的錯覺？
還有一種立即脫離了世俗的低級趣味的雞凍感？
別著急，舉這個例子只是為了說明形式邏輯不關心思維內容，只關心思維形式，同一個思維形式可以具有不同的甚至相反的思維內容。
因此不能把思維形式硬套到任何具體內容上。換句話說，形式邏輯不是「形而上學」。
但是，形式邏輯並沒有將思維形式與思維內容完全割裂開來，
而是通過使【人】自覺的掌握思維形式的規律，從而更好的把思維形式和思維內容結合起來，最終正確的反映客觀現實。
也就是說，形式邏輯與思維內容既相互獨立，又相互聯繫，
形式邏輯的主要對象是【人的思維】，最終要靠人的思想發揮作用，失去了人的思想，形式邏輯就變成一堆無用的「垃圾」。
形式邏輯的主要目的則是反映客觀現實，
這是因為我們所看到、聽到的客觀事實常常是不確定的，而我們所判斷的東西又常常受到主觀情緒的干擾。
因此怎樣讓我們的主觀能夠很好（不一定是絕對）的反映客觀呢？
形式邏輯會是個好工具。
2
形式邏輯 與 具體科學
各門具體科學都是從客觀世界的統一體中，抽出某個方面作為自己的研究對象。
例如，天文學從客觀世界的統一體中，抽出天體結構和演化作為自己的研究對象。生物學則抽出生物結構和演化作為研究對象。這些就是所謂的具體「思維內容」。
形式邏輯則從實際思維中抽出「思維形式」作為自己的研究對象。
如此一來，涉及思維內容的問題就不再是形式邏輯的研究對象了。
3
形式邏輯 與 數理邏輯
形式邏輯和數理邏輯關係比較密切，
從歷史的角度上講，形式邏輯在邏輯學史上出現的比較早，是從亞里士多德的時代就產生了的一種思維工具，
而數理邏輯則是近代以來的產物，是用數學方法研究形式邏輯中的某些問題。
數理邏輯用數學中的變數（x，y，z等）代表邏輯中的概念，用運算符號（＋，－，×，÷等）代表概念間的關係，這樣就把由判斷構成的概念關係轉變成某種數學公式。
如，
在形式邏輯中，我們用「所有S都是P」來表示全稱肯定判斷，那麼用數理邏輯就會表達為：(x)(Fx→Gx)
在形式邏輯中，我們用「如果p那麼q」來表示假言判斷，那麼用數理邏輯就會表達為：(p→q)
關於概念、判斷、各種判斷分類等，會在將來的內容中和大家探討。——渡鴉
數理邏輯最初主要進行數學證明，也就是默認少數「恆真」的命題作為公理，從而推出許多其他的「恆真」命題，例如歐氏幾何，就是默認了五條公理，在此基礎上推出了一系列平面與立體幾何學的特徵定理。
數理邏輯後來又用於研究公理系統的普遍性質，如邏輯學家哥德爾的「不完備定理」等。
數理邏輯最終在普通民眾的現實生活發揮重大作用，表現在電子電路、自動化以及計算機晶元設計上。可見，邏輯學並不是無用的學問啊，你不知道什麼時候它能發揮大作用！
4
形式邏輯 與 辯證邏輯
辯證邏輯研究的內容是思維形式在認識發展過程中的聯繫和轉化問題。
這句話聽起來太生硬了，舉個例子就明白了：
人們先認識到「生物或者人有遺傳的現象，你跟你老子就是會很像，如果不像那說明……」，
再進一步認識到「原來遺傳現象是因為生殖細胞里的染色體攜帶了這些遺傳信息」，
又再進一步認識到「染色體之所以攜帶遺傳信息是因為染色體里的DNA分子上排布著ATCG四種核苷酸組成的序列」。
通過這個例子，可以說明在認識發展過程中個別性的判斷要轉化成特殊性的判斷，進而再轉化為普遍性的判斷，這就是辯證邏輯研究的內容。
也就是說，辯證邏輯要研究思維形式如何正確反映客觀現實的運動、變化與發展問題（金岳霖語），而形式邏輯卻不考慮這些問題，而只考慮思維形式本身的準確性、明確性、一致性。
用恩格斯的一句話來總結一下二者間的關係：
辯證邏輯與形式邏輯不同，
它不像後者滿足於把各種思維運動形式，
即各種不同的判斷和推理的形式列舉出來和毫無關聯的排列起來。
相反的，辯證邏輯由此及彼的推出這些形式，
不把它們互相平列起來，而使它們互相隸屬，
從低級形式發展出高級形式。
——恩格斯
關於形式邏輯的兩種思辨
形式邏輯主要研究思維形式及其規律，而這個規律是從哪裡來的呢？是本來就有？還是人創造出來的？
邏輯規律是思想本身所固有的先驗的規律。——康德
邏輯規律就像玩牌和下棋的規則一樣，是人們任意約定的。——卡爾納普
在康德和卡爾納普那裡，形式邏輯就具有一點「形而上學」的意味了。雖然這樣不是很「唯物」，但是他們的解釋抓住了形式邏輯最重要的特點。
由於有了客觀世界這個根源，在唯物主義者那裡，形式邏輯就徹底與「形而上學」撇清了關係。因此，列寧說：
思維本身的規律是客觀世界在思想中的反映。
——列寧
可見，形式邏輯的來源問題，也體現出了唯物主義與唯心主義的根本對立。
形式邏輯的研究角度
邏輯關係，亦稱「真假條件」，即
當具有某一個思維形式的思想是真的時候，具有另一個思維形式的思想是真還是是假。譬如：
當「所有S（車子）都是P（能吃的）。」這個判斷是真的（T）時候，
一定會有，「有的S（車子）是有P（能吃的）」這個判斷也是真的（T）。
你會發現，形式邏輯不研究某一個具體思想究竟事實上是真是假（「車子是可以吃的」，傻子也能看出來這是個怪理論），
形式邏輯只是應用真假概念來研究思維形式，但根本不斷定某個具體思維的真假！（「車子真的是可以吃的嗎？」難道是蛋糕做的？）。
形式邏輯的基本規律
雖然形式邏輯提出了許多關於思維形式的規律，但其中有三種是最基本的，有點類似於「公理」這類的東西，也就是不證自明的三個規律：
同一律
如果一個思想反映某客觀對象，那麼它就反映這個客觀對象；
換句話說就是，如果一個思想是真的，那麼它就是真的；如果它是假的，那麼它就是假的。
矛盾律
一個思想不能既反映某客觀對象而又不反映這個客觀對象；
換句話說就是，一個思想不能既是真的又是假的。
排中律
一個思想或者反映某客觀對象或者不反映這個客觀對象；
說人話就是：一個思想或者是真的，貨真是假的，不存在真與假之間的什麼鬼東西！
形式邏輯的這三個基本規律，可以確保基於形式邏輯的思想具有確定性、明確性、無矛盾性、以及一致性，是不是很牛？
總而言之就是不吹牛，真就是真，假就是假。
而且，將來涉及到邏輯的局限性這樣的終極問題的時候，可能又要回歸到這三個基本規律的自身矛盾上來，屆時我們會最終擺脫「矛盾律」與「排中律」的束縛，只留下「同一律」，回歸到內心直覺體驗的本真中去。
邏輯方法
形式邏輯有什麼用
我們在日常生活中常常聽到有人在幫別人煞有介事的分析各種情感生活問題時會說：你不要衝動，要有「理性」；你要對自己的生活有一點「理性認識」不要整天渾渾噩噩的過日子，云云。
可是大家有沒有想過，究竟什麼是「理性」？什麼又是「理性認識」？它們真的對我們的生活這麼重要嗎？
在我看來，所謂的「理性」或「理性認識」講的其實就是用「形式邏輯」的方法來看待各類問題。
什麼意思呢？
就是說，因為A對你好，所以你要好好的去做A這件事，因為B最終會很壞，所以你要從一開始就把B get over掉！等等！
形式邏輯弔詭的地方就在這裡了，因為我們前面說過，形式邏輯的一大特點是不在乎某個具體思維的真假，而只是應用真假概念來研究思維形式。
因此「所有蘋果是可以吃，所有車子是蘋果，於是所有車子是可以吃的。」
這樣的論斷在形式邏輯那裡沒有任何問題，於是你就會發現類似「A對你好」、「B最終會很壞」這樣的前提其實是別人強加給你的所謂「前提」，而形式邏輯是不管這個具體前提的具體真假的。
因此在遇到情感、生活問題的時候，是時候拋下所謂的「理性」了！因為它其實會誤導你。
那麼形式邏輯在情感、生活問題上沒有什麼卵用，它還能幹什麼呢？
形式邏輯的第一奧義：
它能讓你的好奇心得到前所未有的滿足！
什麼意思呢？
人們根據經過實踐驗證過的真實知識，通過正確的推理，可以得出原來所不知道的知識！
——金岳霖
就是說，形式邏輯可以讓你從「已知」的知識獲得「未知」！
是不是很神奇？無論是初中的物理學習題，還是到霍金那高深莫測的理論物理學論文，你會發現，大家都在應用形式邏輯的方法梳理展現出既有思維內容里隱藏的東西。
有點像一座黑黢黢的小山看起來平淡無奇，可是你運用「形式邏輯」這個鏟子卻能挖出來亮閃閃鑽石或金子！
實際上，除了如門捷列夫那樣天才的直覺，大量的科學發現就是從「已知」到「未知」的邏輯推理。
很多學生物的博士、博士後們要開始一項自己主導的工作，常常會使用一些篩選手段，從數以萬計的基因庫里篩選出來那些貌似有點研究價值的東西作為自己後續的研究內容，其實這也是一種應用「形式邏輯」的方法。因為形式邏輯並不確定你研究內容的具體真假，可是卻可以幫你做合理推斷。
形式邏輯的第二奧義：
在唯物主義者那裡，形式邏輯的應用也可以讓你的思想在前提正確的情況下永遠正確！
如果我們有正確的前提，並且把思維規律正確的運用於這些前提，那麼結果必定與現實相符。
——恩格斯
我們每天看到媒體報道那麼多科研項目與成果，總以為它們既然是「科學的」因此一定就是正確的。
其實啊，這些「科學」的「理論」都是基於部分「事實」的合理假設而已，而它們最終能否「飛翔」（被「證實」），則需要更多插上了「形式邏輯」這支翅膀。
當然，不得不說，科學史上許多偉大的發現往往是先有一個不知從哪冒出來的直覺，然而這個直覺最終能否讓人們（包括天才本人）感到信服呢？還是要依靠形式邏輯那嚴密的推理佐證，否則這些科學思想就會像蒸汽一樣消散掉。
因此「形式邏輯」是天才思想的固化劑，失去了「形式邏輯」的天才思想最終會消散掉，而不會被大多數人（包括天才本人）信服。
這可能也是中國傳統文化在傳承上的一個軟肋吧。
有沒有一種感覺，在科學的皇冠上，直覺與邏輯真像一對夫妻，缺了對方哪一個都會讓人不舒服。
假的「形式邏輯」
形式邏輯本身是研究真假關係，可是有很多人卻在使用錯誤的或「虛假的」形式邏輯。我們常常遇到的所謂「偷換概念」、「偷換論題」就屬於「假的」形式邏輯。
很多人雖然沒有專門學習過形式邏輯，由於長期的思維活動，其思維常常是合乎邏輯的。
這種不自知的形式邏輯有一個缺點，就是遇到複雜情況往往會出錯！
詭辯者則常常會有意或無意的利用這個錯誤來「偷換概念」、「偷換論題」從而鞏固己方的錯誤觀點。
我記得有一期《奇葩說》辯論，正方辯友黃國倫「力扛千斤」的抬起了自己身旁的桌子，據此就說「你看只要有一個人把桌子抬起來了，你就不能說『人不能抬起桌子』！」，顏如晶馬上反駁說「那有的人跳樓活下來了，那麼我們就能說『人跳樓會活下來』嗎？」
你看這裡面就有「虛假的」、甚至「錯誤的」形式邏輯在作怪。具體咱們在以後的探討里就能明白是怎麼回事了。
總結一句話，形式邏輯有什麼用？
所謂「擺事實，講道理」，形式邏輯之妙就在於能讓你做到「擺事實」的同時還能做到「講道理」。
所謂「動之以情，曉之以理」，情就是「事實」（中國古文注釋學上也常常把「情」注釋為「實」。），理嘛應該就是「邏輯」了。
我曾聽到一句話，給我很大觸動：
這個世界最可理解的就是這個世界是不可理解的；
這個世界最不可理解的就是這個世界是可理解的。
也許，形式邏輯就是理解這個不可理解的世界的一個「方便法門」吧。
TAG:三眼渡鴉 |