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鏡頭畸變現象及其校正方法

相機的成像過程實質上是空間坐標系的轉換。首先空間中的點由「世界坐標系」 轉換到 「相機坐標系」,然後再將其投影到物體成像平面 ( 圖像物理坐標系 ) ,最後再將成像平面上的數據轉換到圖像像素坐標系。但是由於透鏡製造精度以及組裝工藝的偏差會引入畸變,導致原始圖像的失真。

一般來說,鏡頭畸變實際上是光學透鏡固有的透視失真而產生的不規則的折射,也就是因為光學透視造成的失真,這種失真對於相機的成像質量是非常不利的,但因為這是透鏡的固有特性,所以無法全部消除,只能優化改善。

高檔鏡頭的光學設計以及生產用料考究,利用光學鏡片組的優化設計、選用高質量、高檔次的玻璃來製造光學鏡片,可以將透視變形降到很低的程度。但是完全消除畸變是不可能的,目前最好質量的鏡頭在極其嚴格的條件下測試,鏡頭的邊緣也會產生不同程度的變形和失真。

產生這種失真現象的原因其實就是光學透視,是正常的透視。眾所周知,眼睛感覺遠近的一種方法就是利用物體的相對大小來感知,也就是「近大遠小」。透視的另一種表現,即距離物體越近,光學透視效果越強烈。透視的這兩方面特徵同樣適用於所有的鏡頭,即:

1.被攝體越遠,顯得越小;

2.鏡頭離被攝體越遠,被攝體外觀上的大小變化越小。

鏡頭畸變的分類

枕型畸變

枕形畸變(Pincushion Distortion),又稱枕形失真,它是由鏡頭引起的畫面向中間「收縮」的現象。我們在使用長焦鏡頭或使用變焦鏡頭的長焦端時,最容易察覺枕形失真現象。特別是在使用焦距轉換器後,枕形失真便很容易發生。當畫面中有直線的時候,枕形失真最容易被察覺。

桶形畸變

桶形畸變(Barrel Distortion),又稱桶形失真,是由鏡頭中透鏡物理性能以及鏡片組結構引起的成像畫面呈桶形膨脹狀的失真現象。失真是由於光線的傾斜度大引起的,與球差和像散不同,失真不破壞光束的同心性,從而不影響像的清晰度。失真表現在像平面內圖形的各部分與原物不成比例,畸變的情況與光闌的位置有關。


線性畸變(linear distortion),又叫線性失真。由於向上傾斜了照相機,鏡頭所瞄準的方嚮導致物體目標的兩側以不相同的角度匯聚產生畸變,即它們朝向中心匯聚併產生了正常的縱深透視,這種失真現象被稱為線性畸變。

鏡頭畸變的產生

對於理想光學系統,在一對共軛的物像平面上,放大率是常數。但是對於實際的光學系統,僅當視場較小時具有這一性質,而當視場較大或很大時,像的放大率就要隨著視場而異,這樣就會使像相對於物體失去相似性。這種使像變形的成像缺陷稱為畸變。

畸變定義為實際像高y " 與理想像高y0 " 之差y " -y0 " ,而在實際應用中經常將其與理想像高y0 " 之比的百分數來表示畸變,稱為相對畸變。

有畸變的光學系統,若對等間距的同心圓物面成像,其像將是非等間距的同心圓。當系統具有正畸變時,實際像高y " 隨視場的增大比理想像高y0 " 增大得快,即放大倍率隨視場的增大而增大,則同心圓的間距自內向外逐漸增大;反之,當為負畸變時,圓的間距自內向外逐漸減小。若物面為如下圖所示的正方形網格,那麼,由正畸變的光學系統所成的像呈枕形;由負畸變光學系統所成的像呈桶形。

畸變在光學系統中只引起像的變形,對像的清晰度並無影響。因此,對於一般的光學系統,只要感覺不出它所成像的變形,這種成像缺陷就無妨礙。但是對於某些要利用像來測定物體大小尺寸的應用,畸變的影響就非常重要了,它直接影響測量精度,必須予以嚴格校正。

矯正圖像畸變的方法:

1、硬體糾正:遠心鏡頭、雙遠心鏡頭,可以糾正傳統工業鏡頭的畸變問題。

2、軟體糾正:畸變校正演算法,可通過軟體校正,使整幅圖片任何區域因鏡頭畸變而產生的測量偏差最小化。

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