小豬佩奇踩了一腳泥巴，然後向你拋出一個奧賽題
天文奧賽每年一梗2018款今天出爐呢，來來來，一起挑戰一下：
小豬佩奇在地球上踩泥坑，泥巴能踩到一米高；她在另外一個物質和地球相似的星球上踩一腳，泥巴就剛好能飛出此星球，再沒有飛回來。
求該星球質量。
來看看菌絲們的奇妙解答——
@TinkerWY：假設2次踩下去對泥巴產生的動能相等，那麼對泥巴分別在兩個星球上利用萬有引力從星球半徑到一米處和到無窮遠處求定積分，兩者能量相等，可以算出這個星球的半徑和地球半徑的關係，不知道是我算錯了還是什麼，算下來有r地=r星的平方的關係[允悲]（泥巴質量相同）
@捐淚腺救非洲：宇宙第二速度吧
EN菌：等等……啥速度？
@-潘達同學-：馬門溪龍：你這豬精女孩也來奧賽玩哦
EN菌：小豬佩奇：我怎麼就不配騎摩托車了！
@喬二娃6527583282：這個要用到那個第二定律吧
EN菌：請問是哪個第二定律？A 牛頓第二定律 B 熱力學第二定律 C 開普勒第二定律 D 孟德爾第二定律
@M_Maxwell：hGMm/r^2=1/2*m*sqrt(2GM"/r")^2，M=ρ4π/3*r^3 密度相等推出r"=sqrt(rh)最後結果M"=3.714*10^14kg，不知道對不對？
@曹喵喵：這題太皮了哈哈哈，用了一個條件特別簡單的模型算了下，大概是3.7*10^11噸，3707億噸，3000多億噸好像也沒什麼嘛，題目假設里暗示跟地球平均密度一致，所以半徑上限大概是2.52km。不過太陽系裡這個尺度的天體似乎密度變化還挺大的……
@柔軟的腹肌：簡化模型，高中物理水平算了算，兩個成年男女大半夜不睡覺在床上做這道物理題，算出來3.71x10^14kg，附計算過程，不一定對，求指教。
@柔軟的腹肌：我男朋友沉迷算題不睡覺了，為了這個小豬佩奇
EN菌：請問這樣的男朋友哪裡找
來，大家可以繼續聊聊，對這道題還有什麼解(tu)法(cao)~
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