改進的兩跳中繼網路比例公平調度

摘要：傳統兩跳多用戶中繼網路中，協作系統的傳輸性能和系統資源分配的公平性取決於系統的調度方案，而平等的調度資源更是保證用戶服務質量的前提。儘管採用傳統的比例公平演算法實現資源的分配調度，在避免用戶出現極端「餓死」的同時，也不會導致系統性能過低，但是比例公平演算法忽略了信道的時變特性，無法保證系統選擇最優信道的連續性。因此，在比例公平演算法的基礎上，考慮到用戶端的信道反饋中可能存在的訪問時延，提出了依據用戶端訪問時延的改進比例公平調度演算法並對其進行了蒙特卡洛模擬。模擬結果表明，該演算法較好地兼顧了系統性能和調度公平性。

正文內容：

0 引言

協作通信技術利用無線信號的廣播特性，使得廣播範圍內的網路節點可以共享。這些網路節點在共享資源的同時，節點間的天線構成了虛擬多天線陣列，使得在節點覆蓋範圍內的接收端可以獲得協同分集和空間增益，從而有效改善系統性能。文獻[1]針對無線協作場景提出新型中繼選擇演算法，以用戶端的誤碼率分析系統的協作性能。傳統兩跳多用戶中繼網路基本都採用多用戶共享中繼和共享信道的結構。為了滿足多用戶基於不同業務上的資源需求，需要合理進行資源的調度選擇。研究表明，設計有效的調度演算法不僅需要高效地調度有限的系統資源，改善協作系統的傳輸性能，也要考慮用戶之間不同的業務需要，保證調度演算法具備實時性和靈活性，在不同時間不同情況下滿足多用戶的服務要求。相對於其他中繼轉發協議，放大轉發由於操作簡單、功耗低，備受廣大學者的青睞。因此，本文採用文獻[2]中的放大轉發方案。文獻[3]採用機會調度技術選擇具有最佳瞬時信道性能的終端用戶實現資源的調度。文獻[4]通過設定時間窗預測當前用戶信息的傳輸速率，相較後進行用戶的調度分配，從而提高系統資源利用率，並保證用戶的服務質量。文獻[5]在輪詢和比例公平調度演算法的基礎上進行優化，使得系統能夠兼顧公平性，同時可以增強系統的傳輸性能。文獻[6]分別通過輪詢演算法選出源節點，並通過semi CQ-based調度演算法選出中繼節點，從而通過組合調度實現無線網路資源的調度。雖然以上研究對協作系統資源的分配調度提出了改進，對系統的協作性能進行了分析，但改進的同時忽略了調度的可持續性和信道的時變特性，不能保證系統選擇最優信道的連續性。文獻[7]則研究了機會式解碼轉發安全協作系統，以改善系統的安全中斷概率為目標，模擬驗證並理論推導了安全中斷概率的表達式。文獻[8]研究了具有子衰落塊調度的協作無線通信的隊列感知傳輸調度，以更好地平衡低移動性環境中的負載和容量。文獻[9]提出了一種預測修正循環負載平衡演算法（PMRR），並將此預測演算法應用到負載平衡領域。文獻[10]則介紹了一種用於4G-LTE系統中的彈性和非彈性自適應實時業務的資源分配方法，以優先順序標準最優分配節點資源。考慮到系統中可能存在的反饋延時，本文依據系統調度中存在的訪問時延，對傳統比例公平調度作出調整。通過蒙特卡洛模擬驗證本文提出的改進的比例公平調度演算法相比傳統的調度演算法，系統在信道傳輸速率和公平性的變化情況。本文第1部分介紹兩跳多用戶中繼網路的所採用的系統模型；第2部分提出改進的比例公平調度，並和傳統的3種調度作對比；第3部分模擬驗證；最後，總結全文。

1　系統模型

本文採用的系統模型如圖1所示，由1個源節點S 、1個中繼節點R 和L 個目的節點（即用戶）Dk ，組成。源節點S 和目的節點D 由於距離原因處於深衰落，信息的傳輸交互必須依靠中繼節點R 的輔助。每個節點配置單根天線，並且所有節點的通信模式為半雙工，即節點接收和處理轉發信號的過程必須分為兩個時隙進行。hsr 和hrk 分別代表SR 鏈路和RDk 鏈路的信道衰落係數，各鏈路歷經相互獨立的平坦瑞利衰落。假設所有鏈路服從均值0、方差為的循環對稱復高斯分布，各鏈路接收端雜訊則均為加性高斯白雜訊。

整個協作過程分成兩個階段：用戶選擇階段和數據傳輸階段。用戶選擇階段，源節點S 發射廣播信息，中繼節點R 採用放大轉發協議接收信息並轉發到目的節點D ，依據目的節點D 的反饋信息作出用戶選擇；數據傳輸階段，依據第一時隙的用戶選擇結果，選擇最優用戶端，並向該用戶傳輸數據。

1.1　用戶選擇階段

用戶選擇階段，第一時隙，在中繼端節點接收到的信號為：

第二時隙，中繼節點R 放大轉發廣播信號，並接收用戶端的反饋信息作出選擇。其中，AF協議方式下的放大係數為：

則中繼節點R 放大轉發後的信號為：

1.2　數據傳輸階段

中繼節點R 依據反饋的用戶端選擇結果，向用戶端Dk 進行數據傳輸。目的節點Dk 最終接收到的數據為：

2　調度演算法

任何協作中繼網路中，系統提供的可利用資源總是有限的。在多個用戶之間協調調度有限的資源，系統所採用的資源調度方案便成為平衡系統性能和系統公平性的關鍵。簡單來說，調度就是調動安排概念。無線通信中，在頻率和功率有限的情況下，為了儘可能保證用戶獲得通信服務，合理分配資源的手段就是調度。將調度應用到無線通信中的資源分配上，調度也就代表著優化。優化往往是為了獲得相對滿意的通信平衡狀態。良好的調度策略不僅可以提高系統的吞吐量和公平性，也要盡量克服因環境因素帶來的通信阻礙。

系統公平性是衡量系統調度演算法優劣的性能指標。多用戶中繼網路中，系統公平性是用來衡量不同用戶在系統資源調度下被提供服務可能性的差異。而公平指數則是用來衡量用戶獲得服務可能性是否均等的具體指標。目前，通信領域中獲得廣泛認可的公平指數主要涉及3種，分別為最大最小公平指數（min-max index）、平滑指數（Jain』s fairness index）和基尼指數（Gini index）。其中，最大最小公平指數是在通信領域中最普遍的衡量指標，也是本文採用的公平指數。最大最小公平指數即：

不同用戶需求不同的傳輸業務，不同的傳輸業務要求不同的服務質量、信道性能以及被調度的可能性。這也就意味著系統所採用的調度演算法應依據使用者和使用的環境不同，可以依據不同業務需要適當調整適用性和實用性。研究調度演算法的根本目的在於保證系統傳輸性能和用戶服務的質量，同時兼顧調度演算法的靈活性。目前，協作通信領域中主要採用3種調度演算法：輪詢調度演算法（Round-Robin，RR）、貪婪調度演算法（MAX）和比例公平演算法（Proportion Fair，PF）。

2.1　輪詢調度演算法（RR）

輪詢調度的前提是所有用戶被調度的優先順序是相同的，也就是不考慮用戶被調度優先順序的情況下，相同時間內循環調度選擇所有用戶。這樣每個用戶在每次循環的過程均可以獲得通信服務，保證每個用戶被調度的可能性相同，所以輪詢調度被認為是絕對的公平演算法。雖然輪詢調度保證了系統的絕對公平性，但是輪詢調度不考慮業務優先順序和用戶的通道性能，在實際通信業務中性能並不高。

2.2　貪婪調度演算法（MAX）

和輪詢調度不同，貪婪調度在進行資源調度選擇時，考慮的是用戶瞬時信道性能而不是系統的公平性。貪婪調度依據網路中所有用戶的瞬時信道性能為選擇標準競爭選擇，只針對瞬時信道性能最好的用戶分配資源，不考慮信道瞬時性能差的用戶。這樣排序選擇的好處在於系統總能調度到瞬時信道性能最好的用戶。貪婪調度演算法可表示為：

其中rk 表示用戶k 的瞬時接收信噪比。儘管貪婪調度總是調度選擇瞬時信道性能最好的用戶，保證系統傳輸速率維持在最高水平，但是忽略了調度的公平性。依據瞬時信道性能進行調度選擇，會直接導致信道性能差的用戶很難分配到資源，難免會使用戶端出現極端「餓死」。

2.3　比例公平調度（PF）

輪詢演算法只專註於系統的公平性，而貪婪演算法只專註於系統的傳輸性能，這意味著在實際應用中，這兩種演算法不能兼顧系統傳輸性能和用戶的服務需求。而比例公平調度演算法則是輪詢和貪婪演算法的折中，能同時兼顧系統性能和公平性。儘管比例公平調度並不能保證做到絕對的調度公平性和系統資源的最大利用率，但採用比例公平調度資源，用戶端既不會出現「餓死」，系統的傳輸性能也不會過低。所以，在實際系統中，比例公平調度演算法應用最廣泛。比例公平演算法可表示為：

其中Rk(t) 表示用戶k 在t 時刻的請求速度，為用戶k 截止到 t時刻的累積平均請求速度。存在有多個用戶時，系統會基於比例公平調度演算法得到優先順序，選擇調度某個信道性能較好的用戶k 。如果用戶k 得到調度，則用戶k 的將會逐漸增大。相應地，用戶k 基於比例公平調度演算法的優先順序相對變小。而其他未被調度的用戶的優先順序就會提高，系統就會調整並調度其他優先順序較高的用戶。相反，如果用戶k 長時間內得不到系統的調度，那麼用戶k 的就會降低，優先順序將會上升，則用戶k 獲得被調度的機會也會逐漸提升。

根據香農定理（有噪信道編碼定理）C=Blog2(1+S/N) 可知：在信道帶寬固定的情況下，信道的傳輸速率和接收信噪比成正比。因此，可以使用用戶k 的瞬時接收信噪比rk(t) 作為調度準則，得到基於接收信噪比的比例公平調度：

2.4　改進的比例公平調度演算法（MPF）

雖然比例公平調度兼顧了系統的公平性和傳輸性能，可以滿足不同用戶的不同業務需求，但忽略了信道的時變特性，不能充分利用系統資源，不能依據信道的時變特性形成一個持久的可調度狀態。本文基於對信道中存在的延時現象考慮，在調度演算法中加入時延因子，通過對用戶等待時間的更新，構成動態用戶調度方式。因此，本文提出的改進比例公平調度演算法如下：

其中的計算公式為：

其中，表示用戶的最大訪問時延，k(t) 為第k 個用戶在時隙t 的權重函數，是第k 個用戶在時隙t 的訪問時延，的初始值為0。假如第k 個用戶在時隙t 得到調度，則權重函數k(t)=0 ，同時第k 個用戶的訪問時延，第k 個用戶的調度優先順序降低，否則權重函數k(t)=1 ，相應的也會增加一個時隙，第k 個用戶的調度優先順序提高。因此，若用戶長時間內得不到調度，其調度優先順序也就越大。當該用戶的訪問時延到達最大訪問時延時，此時無論該用戶的當前信道條件如何，它獲得調度的優先順序一定是最高的。

如果網路中同時存在多個用戶訪問時延同時累積到最大容許訪問時延，那麼系統只能根據調度演算法在這些優先順序最高的用戶之間進行競爭選取。假定用戶k 勝出獲得調度，則其餘未被調度的用戶的訪問時隙應保持最大訪問時隙不變，避免改進後的比例公平調度優先順序函數為負數。

3　模擬與分析

將提出的改進比例公平調度（MPF）和3種傳統調度（輪詢RR、貪婪MAX、比例公平PF）演算法從信道容量、公平性指數兩個方面進行對比，觀察採用不同調度時系統性能的相對變化情況。不失一般性，模擬環境設置如下：所有鏈路採用緩慢時變信道，任意節點之間信道互相獨立，服從平坦瑞利衰落。傳輸功率採用等值分配，即PS=PR 。SD鏈路之間由於環境因素處於深衰落，不考慮直傳鏈路，源節點的廣播信號採用BPSK調製，模擬精度N =100 000。

圖2模擬了採用不同調度演算法時協作網路信道容量性能的比較曲線，圖中「S-R-D」代表單用戶非調度鏈路。模擬結果表明，本文提出的MPF調度演算法在系統的信道容量方面明顯高於PF調度演算法。可以說，本文提出的MPF演算法相比於傳統的PF演算法更能保證協作系統的協作傳輸性能。同時，驗證了採用調度時系統的信道容量和吞吐量明顯高於無調度時。圖3模擬了採用不同調度演算法時協作系統公平性指數的比較結果。由圖3可知，雖然採用MPF調度演算法時系統的公平性也呈現出隨著用戶數目增加而減少的趨勢，但不像傳統比例公平調度演算法的減少那樣明顯。因此，本文所提MPF演算法相對於傳統演算法能夠較好地兼顧系統的傳輸性能和公平性。

4　結　語

本文在考慮多用戶中繼網路中存在訪問時延的基礎上，提出了一種改進的比例公平調度演算法。通過計算機模擬，以系統的信道容量和公平性作為參考標準，對本文提出的改進比例公平調度演算法和3種傳統調度演算法的傳輸性能進行比較。比較結果表明，改進後的比例公平調度演算法可以更好地兼顧系統性能和公平性。

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作者：魏繼堯，芮賢義

單位：蘇州大學，江蘇 蘇州 215000

作者簡介：魏繼堯，男，碩士，主要研究方向為協作通信；

芮賢義，男，博士，副教授，主要研究方向為協作通信、物理層安全、數字語音信號處理。

本文刊登在《通信技術》2018年第4期（轉載請註明出處，否則禁止轉載）

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