愛因斯坦是怎樣學習物理的？
我最近讀完了沃爾特·艾薩克森寫的《愛因斯坦傳》。這部傳記不僅討論了愛因斯坦的學術成就，還涵蓋了他的反戰行動主義，婚姻波折和巨大的名聲。不過，我只想分享我覺得最有趣的部分：愛因斯坦是怎樣學習的？
想要了解愛因斯坦怎樣學習物理，這個想法咋看似乎毫無意義，就如同望著飛鳥並用力擺動胳膊並不能讓你展翅飛翔。你如何仿效一個成為「天才」代名詞的人？
即使你我可能並沒有引發物理學變革的聰明才智，但我認為對他的研究還是會給我們以啟發。無論愛因斯坦在學習中做了什麼，他顯然做「對」了一些事情，因此值得我們去搞清楚那具體是什麼。
愛因斯坦有多聰明？（他真的小學數學不及格？）
關於愛因斯坦最耳熟能詳的一個故事就是他小學數學沒及格。我認為這是那種聽起來很棒的說法，以至於無論真實與否，都註定會流傳開來。
遺憾的是，這不是真的。愛因斯坦從小在數學上就很優秀。他自己也承認：
「我數學從來沒有不及格過。在十五歲之前，我就已經掌握了微積分。」
雖然愛因斯坦顯然不是一個「笨小孩」，但他也同樣不是一個公認的天才。
大學期間，愛因斯坦在數學上經常很吃力，他的物理課得到的都是5分或6分的高分（滿分為6分），而幾乎所有數學課都只得到4分（勉強及格）。他的數學教授，也是後來的合作夥伴赫爾曼·閔可夫斯基（Hermann Minkowski）稱他為「懶漢」，物理學教授讓·佩爾內（Jean Pernet）甚至在一門實驗物理學的課程中只給愛因斯坦打了1分（不及格）。
大學結束，愛因斯坦不太光彩地以全班倒數第二名的成績畢業。
毫無疑問，愛因斯坦的困境部分源於他特立獨行的反叛性格，使他難與學術環境和諧共處。而這一情況也伴隨著他後來的學術生涯——他在大學尋找教職幾經波折，甚至在完成了後來為其贏得諾貝爾獎的工作成果之後也遇到困難。
愛因斯坦在物理學上的發現無疑是革命性的，無論以何種標準來衡量，「天才」的頭銜他都當之無愧。然而早期的愛因斯坦要比「天才」二字豐富得多。這些都啟示我，事後判定一個人是天才很容易，但是要提前預知卻可能困難得多。
愛因斯坦是如何學習數學和物理的？
鑒於愛因斯坦對物理學的巨大貢獻，我認為現在值得追問一下他是如何學習物理的。
在閱讀整部傳記的過程中，每當提到他學習和探索的方法時，我都會做筆記記錄。然後從中總結出一些方法和態度，正是這些方法和態度造就了愛因斯坦革命性的發現和對物理學科的深刻理解。
1. 學習源自解決難題，而非上課出勤
在閱讀愛因斯坦早期求學經歷時，有一件事顯而易見，就是他厭惡死記硬背和上課。讓·佩爾內教授讓愛因斯坦掛科的很大原因是他經常逃課。正如愛因斯坦所說的：「我經常逃課，並且在家中以虔誠的熱情向理論物理學的大師們學習。」
童年時期的愛因斯坦
逃課從而專註於在自己的空閑時間裡解決難題，這是他的叔叔雅各布·愛因斯坦（Jakob Einstein）所培養的習慣，也正是這位叔叔把愛因斯坦引入代數學的大門。那時十二歲的愛因斯坦已經偏愛解決複雜算術問題，他的父母為他買了一本高等數學的教材供他在夏天學習。
愛因斯坦學習物理的方式，不是靠循規蹈矩地上課出勤，而是著魔般地自己「把玩」物理概念和方程。做題，而非聽講，是他如何學習物理的起點。
2. 只有自己證明之後，才算真正理解
如何判斷你是否真的理解了所學的東西？愛因斯坦的方法是試圖自己證明定理。這種習慣始於早年雅各布叔叔給他的挑戰——證明畢達哥拉斯定理：
「費了很大力氣，我根據三角形的相似性成功證明了這個定理。」愛因斯坦這樣回憶。
艾薩克森解釋說，愛因斯坦「遇到新的理論時會親自證明它們」。這種對愛因斯坦而言自然而然的物理學習方式，源自他想要了解事物本質的強烈好奇心和認為 「可以用一種簡單的數學結構去理解自然」的信念。
這裡值得關注的不僅是他用證明命題的方式來學習物理，也包括其內在的驅動力。很顯然，愛因斯坦的好奇心不只局限於將物理概念自如運用，而是希望對其形成深刻的理解和敏銳的直覺。
3. 直覺比方程更重要
相較於作為數學家，愛因斯坦在物理學上有著更好的直覺。事實上，直到努力構建廣義相對論的那些年，他才傾向於將數學的形式化體系作為研究物理的一種方式。
愛因斯坦早年閱讀的亞倫·伯恩斯坦（Aaron Bernstein）撰寫的一套科學書對他這種直觀地研究物理的方式產生了影響。這套書用充滿想像力的圖片來理解物理現象，例如，通過《想像的太空之旅》來理解電子信號，甚至還討論了光速的恆定性，而這恰是後來愛因斯坦發現的狹義相對論的基礎。
愛因斯坦後來在瑞士阿勞接受的教育深受瑞士教育改革家約翰·海因里希·裴斯泰洛齊（Johann Heinrich Pestalozzi）哲學思想的影響。裴斯泰洛齊聲稱：「形象化的理解是教授如何正確判斷事物必要且唯一正確的方式」，他補充道，「數學和語言的學習倒是次要的」。
瑞士教育改革家約翰·海因里希·裴斯泰洛齊
是這些早期的影響直接導致愛因斯坦後來傾向於用形象化的方式解決物理難題，還是他本就是這樣的思維模式，那些影響僅僅起了順水推舟的作用？這很難說清。但不論是哪種情況，我認為都可以說發展直覺思維，尤其是圖像直覺，在物理中有無可估量的重要作用。
如何發展這樣的直覺？愛因斯坦自己認為，「直覺只不過是以前知識經驗的產物」。愛因斯坦通過證明和解決難題建立起的深刻理解無疑有助於他的形象化能力，並使其儘可能地從中受益。
4. 思考需要一個安靜的空間和深度的專註
愛因斯坦是「深度工作」的大師。他有著難以置信的專註能力，他的兒子提到：
「即使是最吵鬧的嬰兒哭聲也不會打擾到父親，」他補充道，「他可以完全不受噪音干擾繼續他的工作。」
雖然沒能獲得學術教職，但正是在伯爾尼專利局無聊的工作給了他獨處的時間來揭開相對論的奧秘。愛因斯坦談到：
「我能在兩三個小時內完成一整天的工作。剩下的時間，我會求解一些自己的猜想。」
愛因斯坦年輕時對解題的痴迷，最終幫助他在「疲憊而狂熱「的四周時間裡破解了廣義相對論的難題。這種高強度的工作有時會影響他的身體健康，在求解數學難題張量場方程的重壓下，他的胃病也日益嚴重。
愛因斯坦的專註能力和對獨處的尊崇，使他完成了那些他在物理學中最重要的貢獻。甚至在年老的時候，他仍然會在船上待好幾個小時，悠閑地推著船舵，彷彿沉浸在自己的思緒中，又突然停下來，在筆記本上寫下潦草的方程式。
5. 通過思想實驗理解猜想
愛因斯坦最著名的學習和探索物理的方法一定是思想實驗。
其中最著名的例子是他想像自己騎在一束光線上。如果他以同樣的速度與光束一起飛行，光束會發生什麼？好吧，光束一定會靜止。這對於愛因斯坦來說似乎無法接受，因為他深信麥克斯韋的電磁方程。但是如果光束不靜止，又會發生什麼呢？
這些思想實驗建立在他對物理的直覺理解上，而這些直覺理解又建立在理論基礎和求解難題的經驗上。思想實驗的優勢是能夠注意到那些物理現象中的矛盾和混亂，而沒有出色直覺的物理學家很容易忽視這些。
甚至在對物理原理判斷錯誤的時候，愛因斯坦進行思想實驗的能力也起了作用。正是依靠這類思想實驗，他在如今被稱為「ERP悖論」的論文中駁斥了當時對量子物理學的理解，表明量子力學可以瞬間在系統中產生變化，違反了光速。不過在這裡，愛因斯坦的直覺是錯誤的——量子力學系統確實是以這樣古怪的方式運動的——現在這被稱為量子糾纏。
6. 用更多的常識來顛覆常識
狹義相對論和廣義相對論因是史上最深奧難懂的科學發現而聞名。在狹義相對論中，愛因斯坦發現不存在絕對時間——當兩個人以不同的速度運動時，他們所感知的時間流逝速度並不一致——兩者沒有對錯之分。在廣義相對論中，愛因斯坦更進一步說明，引力會扭曲空間和時間。
因此我們很容易認為，要推翻這類符合常識的原理需要在某種程度上背離常識。但是愛因斯坦的天才之處在於他能夠通過捨棄一條原理（空間和時間的絕對量度）而調和另外兩條符合常識的原理——相對論和光速的恆定性。
愛因斯坦的才能還在於他能夠捍衛那些自己認為最合理的思想，即使這意味著要拋棄那些更長久以來所公認的思想。
這種依靠其他直覺推翻常識的能力也許最終成為他無法接受量子力學的原因，而那正是他幫助建立的一套廣受認可的物理學理論。他對嚴格決定論的直覺，使他在一生的大部分時間裡都支持試圖推翻量子力學的徒勞努力。
愛因斯坦的這種做法也揭示了學習物理、數學中很多違背直覺的原理的一種方法——從建立不同的常識性前提開始。
7. 從與友人的散步中獲得靈感
雖然獨處和專註是愛因斯坦學習和研究物理的根本要素，但與他人的談話常常使他取得突破。
最有名的例子是他與老友米凱萊·貝索（Michele Besso）的一次散步。在他苦苦思索狹義相對論期間，某日，他邊和朋友散步邊試圖向朋友解釋自己的理論。非常沮喪地，他宣稱他將要放棄繼續研究這套理論。然而突然，他有了正確的領悟，第二天他告知貝索，自己已經「完全解決了這個難題」。
愛因斯坦和老友米凱萊·貝索
大聲地和他人探討、分享想法能夠將之前不相關的思考聯繫起來。愛因斯坦很好地利用這個方法和朋友及同事探討棘手的問題，即使他們只能傾聽而無法積極地參與討論。
8. 具有反叛精神
愛因斯坦從來不是一個墨守成規的人。雖然在努力尋找物理學的教職時，他的反叛精神很可能影響了他早期的學術生涯，但這也很可能促成了他最重大的科學發現並使他後來名聲顯赫。
這種反叛精神可能對他學習物理很有幫助，因為他拒絕接受自己無法認同的正統學說。他厭惡德國的教育制度，艾薩克森在書中這樣寫道：「這種機械訓練、不容置疑的教學風格是令人厭惡的。」這種對傳統教育方式的抗拒促使他通過教科書和練習題自學物理。
後來，同樣的反叛精神在他引發物理學革命的過程中顯得至關重要。例如，他對光量子的研究，最初是由馬克斯·普朗克發現的。然而不同於年長的普朗克，愛因斯坦將光量子視為一種物理實體——光子——而不是一種數學發明物。他並不贊同光是以太中的波這一當時佔主導地位的理論。
當很多學生樂於遵從主流的教育制度和理論觀點時，愛因斯坦卻只認同他認為是對的。
9. 一切知識都源於好奇
「好奇心有其存在的意義，」愛因斯坦解釋道，「當思考關於永恆、生命，以及了不起的現實結構的奧秘時，我們不禁心存敬畏。」
除了智力超群外，這種好奇心可能是愛因斯坦最具代表性的品質。他對物理的熱愛始於他還是個小男孩的時候，當他拿著指南針，了解到指針會因為一股看不見的力量而轉動時，他被深深吸引了。
好奇心是他學習物理的動力。當愛因斯坦對一件事不感興趣時，他會變得相當懶惰和固執，但對於理解事物的本質他卻有著強烈的熱情，「他從不花心思在成年人的瑣事上」。在他自己心中，好奇心也是他取得偉大成就的最重要原因。
愛因斯坦堅信，「相比於義務，熱愛是更好的老師」。對學習和知識的熱愛可能是一種比自律更重要的能力，需要好好培養。
永遠充滿好奇心的愛因斯坦
像愛因斯坦一樣學習
愛因斯坦的學習方法不能完全脫離他自身。他極度的專註是源自他的才智還是好奇心？他那輕而易舉將思想實驗形象化的能力是來自不同尋常的瑞士教育體系的培養，大量的練習，還是天生的能力？他在物理學的革命性成就是源自他的天賦才能、反叛精神，還是好運氣？抑或兼而有之？我不確定這些問題是否存在明確的答案。
然而，可以確定的是愛因斯坦對大自然的敬畏和對研究對象的謙卑態度。正如他寫道：
「宇宙的規律彰顯著一個神靈，它的能力遠遠超過了人類，能力平凡的我們在它面前應當心存謙卑。」
因此，即使我們絕大多數人可能難以企及愛因斯坦的天才，但他的好奇心、謙卑和堅韌的態度依然值得我們效法。
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