空間是三維的？

在不明確空間概念之前去定義空間的維數這未免是個荒唐的事！

空間是什麼？

現代物理學不能給出空間的明確定義，也不清楚空間本質的意義。通常，我們把物體之間空蕩的間隔，或者物體本身的體積（物體自身所佔據的地方）叫做空間。

在物理學中，離開物質和時間，物理學家無法描述空間。廣義相對論更是把時間與空間聯繫在一起建立是新的時空觀——時間和空間是糾葛在一起不能分開的。

故而，我們通常所說的「三維空間」，更準確的表達是三維物體。由三維物體構成是幾何結構。然而，空間是不是三維的這個還有待於探索。

那麼，為什麼我們所處的宇宙中物體是三維的（而不是其它維度）？

首先，我們從簡單的幾何角度去探討。

比如，我們用一條直線代表一個維數。一條直線就是一維的。通過這條直線做一個垂直線，我們就得到二維平面。然後，做平面的垂線，我們就得到三維幾何。在歐幾里幾何中，沒有可以同時和三維幾何面垂直的直線了。所以，過一個直線最多只能做出三條相互垂直的直線。因此，歐幾里幾何中空間最多只能是三維的。

但是，在非歐幾里幾何中。我們就可以做出一條垂直於三維幾何的第四條直線。因為，歐幾里幾何是平直的直線（對應空間是平滑的空間），非歐幾里幾何是彎曲的（對應彎曲空間）。在歐幾里幾何中等於90度的垂直夾角，在非歐幾里幾何中這個角度實際上要小於90度。因此，我們可以做出第四條垂線。

由於我們所處的宇宙在大範圍內是類似歐幾里幾何的平滑時空。所以，我們認為空間是三維的。但是，根據廣義相對論時空可以彎曲，在特殊條件下空間可能會超出三維形成更高維數。

在一篇最近發表在 EPL 上的論文中，研究人員提出，是熱力學原理控制了空間的維度。

科學家提出，空間維度為 3 是因為一個稱為「亥姆霍茲自由能密度」的熱力學量。在充滿輻射的宇宙中，這個密度可以看做是充滿空間的一種壓力，這種壓力取決於宇宙的溫度和維度。研究人員證明，大爆炸後隨著宇宙溫度開始降低，在宇宙的年齡只有幾分之一秒並且維度約等於 3 的時候，亥姆霍茲密度在極高的溫度中達到了第一個最大值。

上圖：亥姆霍茲自由能密度（f）在溫度 T=0.93 時達到最大值（s 和 u 分別代表熵密度和內能密度）。

下圖：在 T=0.93 以下，3維不能轉變成其他維度。

研究者認為3 維空間在亥姆霍茲密度到達第一個最大值的時候被「凍結」，即空間不能由 3 維變成其他維度。

這是因為熱力學第二定律只允許空間在溫度高於臨界點、而非低於臨界點時向更高維度轉變。由於宇宙溫度不斷降低，目前的溫度遠低於從 3 維向更高維度轉變的臨界溫度。通過這種方法，研究人員解釋道，空間維度有些類似物質的相，向不同維度轉變就類似相變（如冰的融化），只有在足夠高的溫度中才能發生。

「在宇宙早期的冷卻過程中，在第一個臨界溫度之後，封閉系統中的熵增原理阻止了某些維度變化。」研究人員解釋道。

宇宙的年齡只有幾分之一秒時，溫度比臨界溫度高。該論文依然為這時候可能出現的更高維度留有餘地。額外維度出現在許多宇宙學模型中，最著名的就是弦論。這項新的研究可以解釋，為什麼在一些模型中額外維度出現收縮（或保持原來的大小，即非常小），而 3 維空間則繼續擴展到整個可觀測的宇宙。

未來，研究人員會對模型進行優化，將宇宙極早時期（「普朗克時期」）可能出現的量子效應納入模型。另外，更加完善的模型的結果或許可以為其他宇宙學模型（如量子引力）的研究人員提供思路。

再回到最初的問題：空間是什麼？

離開物質我們無法描述、認識空間（空間的一切特性都是通過物質來體現的），沒有可以脫離空間的物質（物質自身所具有的體積就是空間的體現）。所以，物質和空間是相互糾纏在一起的。或許，空間只是物質的一種屬性，物質的存在創造了空間。

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