為了孩子重新學習數學，沒想到打開了世界的另一扇大門
一好友經常跟我們抱怨：她這輩子就是吃了數學上的虧，如果當年數學高考是146分而不是96分，她應當是在清華或者北大的，我們總是這樣取笑她：這就是命，命里註定你與數學結仇，所以也就與清華北大無緣。
當然，對於我們當年選擇文科的人來說，大多數還是與數學犯沖的，因為那句名言：學好數理化，走遍天下都不怕，數學是放在最前面的，可見數學是所有理科的基礎學科，我們就是因為數學基礎不好，所以只能默默去讀文科了。
上周不小心翻到一個叫做《隱 藏 人 物》的電影，取自美國的真實事件改編，講述的是二十世紀六十年代，幾個黑人女性用自己的學識以及驚人的毅力與種族偏見做鬥爭，最終在美國航天計劃中佔有了一席之地。好的電影會有許多綜合因素影響，但是讓人們震撼的是事件的真實性，尤其是大量的鏡頭聚焦在主角凱瑟琳不同場景，不同身份，不同方式演繹著關於飛船返回地球的正確公式時，幾乎每個觀眾都為之振奮，原來數學的驗算過程可以這麼美，而這些小小的數據竟然可以起到這麼大的作用。
我就在想為什麼頂級數學家的驗算和推理邏輯可以那麼打動人心，為什麼我們大多數文科生卻看到數學就頭疼，現實中這麼強烈的反差到底是因為什麼，我覺得在《這才是數學》裡面可以找到答案，那些著名的數學家並不是天賦秉異，而是他們在最開始的時候只是比我們平常人優秀那麼一點點，然後自己總結了一套不錯的學習方法，再加上一些名師點撥，身邊榜樣、家庭熏陶、特殊的學習方法等等因素，於是造就了各個數學專家和基於數學公式的正確推理下載人飛船升空等等上天入地的神話。
如果我早一點接觸到這樣的一本書，人生的命運會不會重新被改寫，我覺得這樣的命題現在來討論沒有任何意義，但是如果我現在開始去重視數學，我的餘生應該會更有趣，如果還能順便激發下孩子們的興趣，那我就更加賺大發了。《這才是數學》作者是美國的喬.博勒，斯坦福大學數學教育專業教授。曾任英國蘇賽克斯大學居里夫人學院數學教育學專業教授，倫敦國王學院研究員。她常年擔任美國和英國大型刊物及電視頻道特約撰稿人，其中包括《華爾街日報》和《時代周刊》（倫敦版）。其研究成果被廣泛刊載於各國學術期刊、報紙。她曾因在「數學教育領域的卓越貢獻」而手搖赴美國白宮發表演講，並應邀擔任國際經合組織國際學生評估項目顧問。
《這才是數學》的副標題是一位斯坦福教授告訴你「學數學的正確姿勢」。全書分為個8個章節，主要講述了3大部分，第一部分解析是什麼是數學，以及數學為什麼如此重要。第二部分則分析了美國現行的數學教學模式給大多數孩子帶來了不可逆轉的傷害並最終讓他們痛恨數學。第三部分則是提出更為科學的數學教育模式，從課堂上解放孩子，從家庭中引導孩子，更是將課堂和家庭融為一個整體，做好孩子們的數學啟蒙，讓孩子愛上數學。
據統計，40%以上的人不喜歡數學，甚至對數學懷有深深的厭惡和恐懼，我不知道別人怎樣，至少我自己是這40%中的一員，我梳理自己在學數學的過程，真的非常痛苦。記得自己是5歲半上的一年級，有一天晚上母親出一道很簡單的加法讓我算，我實在太困了，腦袋嗡嗡地響，就是算不出來，也不啃聲，母親氣急，一把耳刮子就打下來，然後鼻子裡面的血就噴涌而出，我竟然不覺得疼，心中反倒釋然了：終於可以睡覺了。
對，這就是我的數學啟蒙，我真的特別特別討厭數學，在以後的求學道路上，只出現過一次對於數學曇花一現的態度逆轉，那是讀初二，一個數學老師覺得我的作業特別乾淨整潔，老是當眾表揚我，那2個月是我人生的數學巔峰，我還積極主動去黑板上解題，數學老師又是通篇表揚我的板書，還有解題思路，可惜2個月後，校長覺得我們是重點班，怕這個數學老師教不好，就親自上陣，替換了那個數學老師，而我的數學噩夢又開始復燃。
是的，不管是家庭本身還是學校體制，都沒有給我正面積極的學習數學的方式和方法，所以數學考不到高分是理所當然的，尤其是當我看完《這就是數學》這本書，更是被裡面的內容和教育思維深深地打動，多希望我可以早點借用這些解題思路，去擁有獨立思考和解決問題的能力，也許我的人生走的會更加順暢一些。
書中有分為3個重點來闡述如何學好數學，第一個重點是我們為什麼要學數學；第二個重點是我們怎麼樣才能學好數學，具體有哪些可以改進的方法；第三個重點是，結合我們每個人的現狀，分別找到屬於自己的數學學習方法。
我們先來說說第一重點，我們為什麼要學數學，我們不是為了學而學，而是為了用而學，但是現行教育環境中歪曲了數學的本質和真諦，從而誤導了學生對於數學越來越討厭，而不是欣賞和喜歡。而真正喜歡數學的孩子，他們卻認為自己被神指引了一樣，會將現實中的萬物與數學相連，打開了一扇奇特的大門，讓他們醉心於數學的知識海洋裡面。
為什麼有這麼大的反差呢，數學真的有這麼神奇的功能，為什麼我一直不知道。在我的想法中那些所謂的數學家他們每天都是很苦逼地做著各種公式的驗算，且灰頭土臉地奔赴在數字的最前線。但是真正的情況是，數學家們研究數字，並與這個世界萬物都做聯繫，然後並用一定的方式去推算，演練直至成為永恆的定理。上過學的人都還是知道「黃金分割點」的，即黃金分割點是指一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。
我們在上學的時候，老師是要求他們一定要記住黃金分割點的定義的，但是他沒有解析清楚，這個黃金分割點的真正由來，尤其是來源於我們生活的方方面面，比如一個美女，大家一看到就覺得美，那她很有可能是因為她的身材美，臉蛋美，而這個美只是因為她身材的比例：肚臍到腳底的距離/頭頂到腳底的距離=0.618.她的臉蛋比例：眉毛到脖子的距離/頭頂到脖子的距離=0.618.
再比如大家都知道五角星非常美麗，我們的國旗上就有五角星，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什麼？因為五角星中可以找到的所有線段之間的長度關係都是符合環境分割比的。其實植物界也遵循這樣的定律，如果從一顆嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規律排列著的。除卻這些外，很多科學實驗中，選取方案常用0.618法，即優選法，它可以使科學家合理且安排較少的實驗次數就可以達到預期的效果。
當我從《這就是數學》這本書知道黃金分割點的真相後，我竟然很想去繼續去探究其他的數學定理，他們真的很有意思，就如同出版過多部數學專著的數學家Keith Devlin指出，數學家其實並不精於計算，事實上他們的工作重心並不在此。數學家會把數學作為一種「研究客觀世界的一種方法」。這樣的解釋讓人心動不已，他們才是這個世界上走在人類智慧最頂端的人，在那一堆堆的數字後面，他們掌握了一條又一條的通行規律，想想都美。
這才是真正的數學，而我們平常之人不是討厭數學，而是討厭填鴨式的教學帶給我們的各種摧殘，尤其是用分數來判定一個人的能力和智商更是讓我們無力抗爭。
我們來說說第二個重點，怎麼樣才能學好數學，具體有哪些可以改進的方法。
在《這就是數學》的書籍裡面，作者用了4個章節來闡述美國傳統的數學教學模式帶給學生們的巨大傷害，也呼籲數學教育改革迫在眉睫，更是用大量的數據和新的教學方案運用到實踐後的反響，來告訴大家，新式教育更應該被推崇。其中涉及的改進方案有2點。
第一點是從學校老師的教學觀念調整開始，將之前以老師講解為主，學生們只需要安靜聽課，在課後只需要反覆地練習老師傳授的解題思路這種傳統教學方式，轉變成讓學生積極主動參與到課堂教學中，通過主動地表達各種想法去解決問題。
第二點是從學生角度出發，從老是一個人冥思苦想，苦練習題的學習方式轉變為跟大家共同討論習題，並選擇出最佳解決方案，對於自己掌握的學習方法，想盡各種辦法分享出去，因為只有你想出來，並且還能傳授於他人的時候，這才能證明你已經實實在在完全掌握了這套方法，而你分享的過程其實就是邏輯思維在不斷精進的過程。
舉一個很簡單的數學題：
備選答案有4個，分別是1，2,19或20.當我看到這道題的時候，腦袋一片混亂，即便我已經30多歲了，看到這堆數字依然恐懼不已，掙扎半刻後選擇了20這個答案。
其實正確答案是2，最簡單最快捷的方式不是去做運算，而是稍微想一下12/13這個分數接近於1吧，7/8也接近於1吧，兩個相加，最有可能是與2接近的。
知道真相的那刻眼淚瞬間掉下來，我趕緊把這道題分享給一個女性朋友和一個男性朋友，男性朋友說我早就知道呀，女性朋友則驚詫不已，說原來這麼簡單，為啥我以前不知道這麼來推理。這樣的解題思路在我分享後就變成了我自己的，終身也不會忘記了。
當然由於國情，社會環境，人文因素等等影響，我們不可能去照搬《這才是數學》裡面的新式教學模式，但是很多前沿的教學思維和方法我們在總結後，取其精華部分就足以讓我們學好數學了。
我們來說說第三個重點，結合孩子的實際情況，找尋到屬於他們最佳學習方案。
人們總是說家庭教育才是孩子最好的教育，這話一點都沒錯，一個家庭中的父母天天玩遊戲，看手機，打麻將，那他們的孩子不可能特別出類拔萃。相反另外一個家庭愛運動，愛閱讀，愛分享，那他們的孩子成就地痞流氓的機會也就會大大降低。
不管我們年齡幾何，我們都需要去重新學習數學，如果你孩子學的好，還可以讓孩子引領你走進數學王國。當你虛心跟孩子請教的時候，他們會更富有激情和成就感，從而更加激發孩子學習的熱情。
如果你本身就學的非常不錯，那你把你的學習方法和經驗完完全全分享給孩子，那孩子則會滿心崇拜父母，無形中就拉近了你與孩子的關係，那你們的親子時光會更加融洽和快樂。
其實很多優秀的數學家，小時候在家父母都是以出題作為娛樂項目的，我們為什麼就不能借鑒這樣的思維，孩子既可以考我們，我們也可以鍛煉孩子，相互影響，相互成就。
如果在家庭中已經有很好的學習氛圍了，那孩子去到學校學習，也應當借鑒這種分享機制，多跟同學溝通，相互請教，更應該與老師為伍，老師每天上課已經極其辛苦了，要管理班級裡面那麼多孩子，尤其有些孩子自控能力不強，他們不僅要當老師，還得成為你們的臨時爸媽，情緒和能力都得照顧。那我們就得跟孩子說，你必須做好自己，盡量少給老師增添麻煩，學習上有疑問需要及時大膽去提，生活問題可以自理的一定要自行解決。
其實不管是學習數學還是其他的學科，好的學習模式應該是通用的，當我們有這樣的模式以後，不管是在家庭還是在學校，甚至到社會上，咱們都可以活的很好。因為我們清楚學習上的每一次小進步都融合了大量的努力因子，不管是自己還是家人以及老師和朋友，都為此給出過一些經驗和方法，正是因為是自己與大家共同的努力付出才讓自己變得更好更強大。
當然每個家庭都應該去摸索屬於孩子自己的最佳學習方案，可以適當遵循一些基本要素，那就是在現行的中國教育體制下，尊重當地學校教育理念，多去跟教師溝通，誠懇請教，取得老師的信任，了解孩子在學習過程中遇到的難題並提供相應的解決方案，另外一個就是從自身家庭出發，做一個積極向上，樂於分享，勇於挑戰新事物，並保持終身學習的好家長，帶領孩子一起成長，一起進步。
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