謝耳朵最愛用的圖表幫你尋找重疊數據，突破同質化重圍
編輯/陳淑晶 版面/李藝佳
鏑摘
你們對韋恩圖肯定不陌生，它雖然不展示趨勢也不突出數據大小，但能讓我們一眼就能看到數據集的重疊部分。這也只有韋恩圖才能做到。
你還會做這道數學題嗎
這樣的數學題大家肯定都不陌生，數學老師當年用一個隨手能畫的韋恩圖，就解決了同類型的數學題。這是我們最早接觸到的韋恩圖。那韋恩圖到底是什麼？又是誰發明它的？它還能用在什麼場景中？今天我們就來一探究竟。
離不開集合的韋恩圖
韋恩圖（Venn Diagram），也叫溫氏圖、維恩圖、范氏圖，是用於顯示集合重疊區域的關係圖表，常用於數學、統計學、邏輯學等領域。通過圖形與圖形（通常是圓形或者橢圓形）之間的層疊，韋恩圖表示集合與集合之間的相交關係，或者是不同集合交叉的可能性。
韋恩圖的組成要素
根據集合的數量，韋恩圖可以分為以下幾種類型。隨著集合數量增加，所展現出來的重疊部分也越多、越複雜。
韋恩圖的類型
最早出現在歐洲中世紀的韋恩圖
早在13世紀，哲學家和邏輯學家Ramon Llull在就有使用過類似韋恩圖的圖表。直到18世紀，瑞士數學家Leonard Euler發明了歐拉圖（Euler Diagram）。歐拉圖與韋恩圖稍有不同，是韋恩圖的前身。
經過了100多年的發展，在1880年，英國邏輯學家John Venn在論文中詳細闡述了歐拉圖與韋恩圖的區別，韋恩圖正式出現。之後的學者在應用和闡述該圖的時候，則用上「韋恩圖」的名字。
On the Diagrammatic and Mechanical Representation of Propositions and Reasonings，
John Venn
（上方為歐拉圖，下方為韋恩圖）
圓圓圈圈中總能發現有趣的事
韋恩圖通過可視化集合的相交關係，幫助我們尋找集合的共同點和差異點。
韋恩圖的發明者Venn是英國赫爾人，想知道他和其他人的關聯？這個韋恩圖就展示了「生在赫爾的人」、「你以為生在赫爾的人」、「曾經出演過英國電信公司廣告的人」三個集合。看看集合重疊與相互獨立的部分，我們就會發現電影演員莫林·利普曼（Maureen Lipman）既是人們所認知的赫爾人，也是和Venn一樣，真正出生在赫爾的人，還是出演過英國電信廣告的人。
註：英國電信公司是當時英國最大的固定電話、寬頻服務提供商。
Hull: the ultimate Venn diagram,
the Guardian
除了可以用在挖掘有趣的聯繫，韋恩圖還可以用在政治議題上。英國選民在大選的時候，總是覺得不同政黨的主要政策大同小異。下面這個韋恩圖則利用四個矩形，展示了英國四個政黨的主要政策，相交重疊的部分則是黨間相同的政策主題。
Mapping the Manifestos,
The Economist
我們可以清晰地看到，英國工黨（Labour）與獨立黨（UKIP）的主要政策中都有「離開單一市場」和「結束人們的自由活動」，但工黨也有自己獨有的政策，包括「禁止穿戴罩袍（部分伊斯蘭國家女性傳統服飾）」和「暫停穆斯林學校」。
雖然韋恩圖的圖形大小一般不代表數據大小，但依舊可以展示大致的數值比較。2010年，美國有超過70萬患病的老年人居住在輔助醫療院。研究發現，住在醫療院的老年人大多患阿爾茨海默病、高血壓和心臟病等慢性疾病，且有部分老年人所患疾病不止一種。
For the Elderly, Diseases That Overlap,
The New York Times
韋恩圖就能很好地展示7種慢性病各自的佔比，以及同時患有兩種的比例。例如既患阿爾茨海默病，又患高血壓的就有24%，是最常見的兩種同時患有的疾病。根據不同的比例大小，集合圓圈的大小也不同。另外，交互設計能讓我們主動探索不同慢性疾病之間的關係，也有利於醫學者研究同時治療兩種慢性疾病的方案。
無論生活還是工作都能用上韋恩圖
韋恩圖的優勢在於，它的繪製不需要太高級的設備，只要你會畫圈圈，就可以畫韋恩圖。美劇《生活大爆炸》里的謝耳朵（Sheldon）也用韋恩圖展他和Amy各自喜歡的情侶，同時尋找他們喜歡的共同點。
韋恩圖如果運用在產品領域，則可以清楚地看到產品之間的共同點以及各自獨有的優勢。如果產品製作時間短、成本低，就有可能是低質量的；如果製作時間短、成本低、質量好，這樣的產品則是最理想的。
但是，韋恩圖在展示的集合數量上有一定的限制，一般來說，集合數量超過5個就會降低圖表的易讀性，讓讀者難以看到重疊部分到底是有哪些集合。
複雜的韋恩圖
來源：The Search for Simple Symmetric Venn Diagrams
同時，韋恩圖一般不帶有任何的數據量，表示集合的圖形大小並沒有數據大小的含義。因此要注意，韋恩圖只作關係的描述，而不太適宜進行數值的對比。
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