各知識點下注意點提醒

1、集合

定義域、值域、單調區間、解集、交並補運算需要用集合形式表示

空集的考慮

端點不確定時要檢驗

2、命題和條件

逆否命題的等價性

小範圍推出大範圍

3、不等式

不等式大小比較：比較法

不等式解與方程根的關係

基本不等式成立條件（正、定、等）

4、函數

定義域優先

數形結合（幾何意義）

複合函數換元法

抽象函數：找符合的特殊函數，用特殊研究一般

5、三角函數

區分角度與弧度（特別是在使用計算器時）

兩角和差中拆角湊角

輔助角公式中找φ

解三角形中邊角互化

正弦型函數換元轉化為正弦函數

反三角函數的範圍

6、數列

數列是特殊函數，函數角度考慮問題，注意變數是正整數

遞推關係式還可以通過計算器疊代找規律求通項

歸納猜想證明（找規律，數學歸納法）

極限思想：極限問題經常先求極限再求值）

7、向量

建立坐標系

找基向量（兩不共線的向量，條件盡量多）

幾何意義：投影

8、行列式矩陣

行列式按行（列）展開

行列式求三角形面積

10、直線

設點斜式方程時，討論斜率存不存在

傾斜角與斜率關係圖，已知其中一個範圍求另一個時，想到這個圖

11、曲線與方程、圓

曲線與函數區別：一個x可能有多個y

涉及到圓的問題要想到圓心和半徑

12、橢圓雙曲線拋物線

定義中各自的特例（橢圓與線段，雙曲線與射線，拋物線與直線）

到焦點距離的相互轉化

聯立直線與曲線，寫出韋達定理及判別式

曲線的對稱性

13、複數

複數的標準形式是a+bi

W是1的立方虛根

兩複數差的模：幾何意義是兩複數對應點的距離

14、立體幾何

線線角：

線面角：

二面角：定義法、垂線法、面積射影法

點面距：等體積法

祖暅原理可解決複雜圖形的體積問題

空間向量

15、排列組合

特殊優先思想

枚舉法

排除法

平均分組問題中有幾組參與平均分組，除幾的階乘

二項式定理中賦值法

16、概率統計

方差用來衡量數據的離散程度或波動程度

17、三視圖

還原三視圖的兩個思路：在俯視圖基礎上堆積；在長方體基礎上切割

18、線性規劃

目標函數的幾何意義

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