魔鬼物理學：蜘蛛俠為什麼可以靠那麼細的蛛絲盪起來？

最新 05-21

文末有彩蛋~

基本上每一期《超凡蜘蛛俠》里都會有這樣的場景：蜘蛛俠藉助蛛絲從一棟樓盪到另一棟樓，穿行在紐約的高樓之間。但是，這真的可行嗎？準確地說，蜘蛛俠的蛛絲是不是足夠結實，能承受得住他本人以及罪犯、受害者或者他半路抓住的無辜路人的重量？由於蜘蛛俠的擺盪路徑是弧形的，蛛絲除了承受蜘蛛俠的重量之外，還要承受另一個力。我們來看看這是怎麼回事。

圖片來源：《蜘蛛俠：英雄歸來》海報

牛頓第二定律（F=ma）告訴我們，要想改變一個物體的運動狀態，必須施加外力。運動狀態的變化既包括量的變化（速度變快或者變慢），也包括方向的變化。如果沒有外力作用於這個物體，它將一直保持「勻速直線運動」，即沿著直線一直運動下去。運動狀態的任何變化，不管是大小的變化還是方向的變化，都是外力作用的結果。汽車在通過髮夾彎道的時候，外力（輪胎與路面的摩擦力）改變了汽車的行駛方向，但行駛速度沒有變。

想要改變物體的運動方向，就需要藉助外力，而且這個外力只能在它作用的方向上產生加速度。比如，重力會把物體拉向地面，而不管物體一開始是如何運動的。更重要的是，重力只能把物體拉向地面，因為這是它能作用的唯一方向。在黃金時代，如果不會飛的超人以穩定的水平速度從懸崖邊一躍而下，他就會因重力作用而下落。重力不會作用於水平方向，所以他在墜落的過程中水平速度不會改變！畢竟，沒有外力，就沒有變化。但由於重力作用，他的垂直速度會增加，墜落的時間越長，垂直速度越快，就像格溫·斯黛西的例子。

恆定的水平速度與不斷增加的垂直速度產生的凈效果是一條拋物線，他墜落的時間越長，曲線就越陡峭。再舉一個例子，沿著平行於地面的方向拋出一個時速為90 英里且不自旋的快球，它落到地面時的垂直速度跟同一時刻從投手手中垂直掉落到地面的球一樣。這兩個球會同時落地（假設它們是從同一高度掉落的），因為唯一能夠改變它們運動狀態的力就是垂直方向上的重力。物體運動狀態的變化，不管是運動方向還是運動速度，都源於外力作用。

蜘蛛俠藉助蛛絲從一棟建築物擺盪到另一棟建築物，他的移動軌跡呈弧形，而不是直線形。因此，即便在他擺盪的過程中速度沒有變化，他的運動方向也一直在變，這隻能由外力來實現。很顯然，這個外力是蛛絲的拉力。所以，蛛絲髮揮了兩種作用，即提供了兩種力：

第一，承擔蜘蛛俠體重的力；

第二，讓他沿著弧形軌跡運動的力。

如果在擺盪的過程中蛛絲突然斷掉，那麼蜘蛛俠受到的唯一外力就是重力。此時他會像一個球一樣飛出去，他的速度就是蛛絲斷開那一刻的速度。

在蜘蛛俠沿弧形軌跡擺盪的過程中，蛛絲的拉力產生的加速度與月球圍繞地球轉動時的加速度相似。前一個加速度來自蛛絲的拉力，後一個加速度來自牛頓發現的萬有引力，它們的共同之處就在於把直線運動變成了曲線運動。地球的引力就是月球的「蛛絲」，它讓月球的運動方向發生改變。如果蛛絲的拉力或者地球的引力突然消失，蜘蛛俠和月球都將偏離原本的運動軌跡，以外力消失那一刻的速度繼續運動。我們運用一點兒幾何和代數知識就可以知道，以速度v沿著圓周軌跡運動的物體，其加速度為a = （v×v）/R = v2/R，其中R為圓的半徑。

蜘蛛俠的蛛絲需要提供一個大小為mg的力，以承受他的體重；還要提供一個大小為mv2/R的力，以改變他的運動方向。他擺盪得越快（速度v越大），或者擺盪的半徑R越小，向心加速度v2/R就越大。如果蜘蛛俠用長度為200英尺的蛛絲以50英里/小時的速度擺盪，那麼除了重力加速度為32英尺/秒2之外，還會有一個27英尺/秒2的向心加速度。如果在公制計量法下蜘蛛俠的質量大約是73千克，他的重量就是160磅力；而為了讓直線運動軌跡變成圓周運動軌跡，蛛絲還需要額外提供135磅力的力。因此，蛛絲的總拉力接近300磅力，如果蜘蛛俠在擺盪的過程中還帶著其他人，這個力會更大。

一根細線似乎難以承受300磅力或者更大的力，但如果蜘蛛俠使用的蛛絲跟真正的蛛絲一樣，就沒什麼可擔心的了。蜘蛛用來織網和從肉食性鳥類嘴邊逃命的蛛絲，每磅的強度是鋼筋的5倍，而且比尼龍繩的彈性還要強。蛛絲的這種特性源自上千根十億分之幾米粗的堅韌纖維（纖維的數量很多，任意一根都不會對蛛絲整體造成致命性影響），其間散布的充滿液體的導管能夠分散整根蛛絲的張力。蜘蛛俠用發射器噴射蛛絲的時候，通過調整其化學成分就可以改變蛛絲的特性。與之類似，蜘蛛也能通過改變結晶蛋白質和非結晶蛋白質的相對含量來調整蛛絲的強度。

圖片來源：《蜘蛛俠：英雄歸來》劇照

蛛網具有很大的商業應用價值，因此蛛絲的市場需求量非常大。但通過養殖蜘蛛來收集蛛絲的做法不太實際（蜘蛛的領地意識非常強，很難人工養殖），有些基因工程實驗將蜘蛛的造絲基因植入山羊體內，通過過濾山羊奶即可得到蛛絲，過程也相對簡單。然而，培育這樣的山羊還是有些難度的。此外，有一些科學家宣稱，他們已經取得了初步成果，在實驗室中成功地使蜘蛛細胞感染上基因工程病毒，這樣細胞就可以直接產生蛛網中含有的那種蛋白質。

蜘蛛的這種造絲基因也成功地被注入大腸桿菌和植物細胞中，這類研究具有廣闊的商業應用前景。正如吉姆·羅賓斯發表在2002 年7 月的《史密森雜誌》（Smithsonian）上的文章《第二個自然》中所說：「從理論上講，由蛛絲編成的繩子只需要有鉛筆那麼粗，就可以阻止戰鬥機在航母上降落。強度和彈性的結合使得它能夠承受的衝擊力比用於製造防彈背心的凱夫拉縴維還要強4 倍。」

真正的蜘蛛絲能夠承受超過每平方厘米20 000 磅力的壓強。也就是說，一個直徑為1 厘米（略短於半英寸）的蛛絲繩截面最多能承受10 噸的質量。即使直徑只有1/4 英寸的蛛絲繩，也可以承受6 000 磅力的重量，遠遠超過我們剛才估計的300 磅力的數值。所以，就算蜘蛛俠同時帶上綠巨人浩克和「肉球」，他的蛛絲也能輕鬆駕馭。

因此，根據牛頓運動定律，蜘蛛俠憑藉蛛絲從一棟建築物盪到另一棟建築物、攔下失控的高速列車（出自2004 年的電影《蜘蛛俠2》）、用蛛絲編織成防彈護具都是完全可行的。

本文摘自《魔鬼物理學3：超級英雄故事裡的物理學》第7章蜘蛛俠盪起來