關於數學能力有這麼幾個冷知識
曾經提過暑假我會上一個兒童發展心理學的課，但是因為暑假註冊人數不足，課程被取消了。而因為我一開始簽過TA的Offer，我被自動轉成了RA。現在的發展趨勢是，越來越多的學生會選擇回國上夏校（便宜，離家近，好掙學分），而且越來越多國內學校的夏校得到這邊的認可，所以確實是性價比很高的選擇。
我還是來分享一些關於嬰幼兒發展心理的知識，畢竟課備都備了，不能浪費。
我們來聊一聊數學能力這個事，關於數學能力有這麼幾個冷知識。
1.你現在會的這些數學知識（基於整數的）都是訓練得到的，跟天生的能力是不一樣的
2.每個人都有與生俱來的某種數學能力，我們叫做approximate number system（ANS）
3.這種與生俱來的數學能力是不需要任何訓練，不需要學習數學知識的，所以即使是沒有現代文明的原始部落，也會有ANS
4.早期的（2歲以前）對這種天生的ANS能力的訓練能夠預測未來的數學成績
我們知道數學最開始是教你數數，我們叫counting skill，這種數數能力是基於精確地數目的，所以小朋友需要學習一套數字系統，這套系統叫整數。我們現在比較大小也是精確的算出數字去比，比如9個梨子比4 個蘋果數目要多。
但當我要你比較上面的點是左邊的多還是右邊的多的時候，你可以完全不用數出精確的數字，直覺告訴你就是左邊的多，這種比較大小的方式就叫做approximate number system。也就是即使沒有學過數數的人，沒有整數這個概念的原始部落，都是可以比較大小的。這種直接感官上就可以比較大小的能力是跨通道的，意思是你可以判斷聲音的次數哪個多，看見的點哪個多，神經科學告訴我們，這種大約的數目的比較，不論是聽覺還是視覺用的都是腦子裡面同一個部分，在頂葉附近一個專門管ANS的地方。
但是，這種能力缺陷也是很明顯的。比如下面這幅圖：
當我再讓你判斷左邊還是右邊多的時候，你可能需要去數出來左邊多少個點，右邊多少個點。因為你的直覺沒辦法很快告訴你答案。這是因為ANS雖然可以管聽覺，視覺，但是它的精讀是依賴於比率的。比率越遠離1，越好判斷。
這種能力其實一些動物也有，那麼這種生下來就有的能力有什麼好處呢？
研究者發現，這種能力其實是你學習系統數學知識的基礎，對成年人的研究發現，干擾了管理這個能力的腦區的活動會直接干擾成年人在數學任務上的表現。而對還在上幼兒園的小朋友的研究發現，用一些硬幣任務或者是數字遊戲的方式去幫小朋友建立抽象數字和具體物品數量的聯繫能夠提高小朋友在數學測驗中的表現，有研究提到這種提高作用可以預測幾年後的數學成績。
最後，這其實是數學研究領域很重要的一個發現，因為研究者們總算找到了一個確定的只對ANS有反應的腦區，並且也確認了這是我們學習後來的抽象數學知識的基礎。聽起來很常識的說法，學習抽象數學的一開始需要想像和聯繫具體事物，但是這個因果關係研究者們花了很久才確定。而神經科學的研究結果可能未來會用到對學前兒童的數學訓練上。（說實話，聽起來有點嚇人，不會說話的小孩子也可以被訓練數學了）。
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作者介紹
| 熊郁 · Xiong |
畢業於香港中文大學經濟學碩士，就讀於伊利諾伊香檳分校發展心理學博士。致力於研究13-18歲青少年時期父母教養方式，同伴關係對青少年情緒管理，學業成就的影響。教學對我而言不僅僅是教學，也是了解學習者的過程。一個好的學習者背後需要對於認知規律的把握，對行為、情緒發展規律的洞知和對家庭、學校會給孩子的影響的理解。學習箴言：自我管理是你超越自己的唯一方法。
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