基於時變信道和射頻非理想性補償演算法結合的大規模MIMO信道互易性研究

摘要：信道時變性、射頻器件非理想性是影響信道互易性的主要因素。目前，獨立進行補償的方法難以充分發揮大規模MIMO的優勢。基於AR模型預測模型的信道時變性補償演算法和OTA（Over-The-Air）校準演算法的射頻非理想性補償方法，提出了兩種時變信道和射頻非理想性補償演算法的結合方案，同時實現了補償射頻失真和信道時變造成的信道互易性損失。此外，基於3GPP信道模型，模擬了提出的結合方案。模擬結果表明，結合方案能有效補償互易性損失，取到了良好效果。

正文內容：

0 引言

在進行大規模MIMO傳輸時，當發射機知道信道狀態信息（Channel State Information，CSI）時，可以通過預編碼處理提高大規模MIMO系統的容量。TDD系統通常使用信道互易性直接獲得CSI。理想互易性認為上下行信道完全對稱，即可以通過估計上行CSI獲得下行預編碼所需要的CSI[1-2]。但是，實際中理想互易性很難滿足，信道時變特性、射頻終端非理想性、信道估計誤差和上下行干擾不對稱等因素都會損害理想互易性，也會影響系統性能。

在影響互易性的因素中，信道時變特性和射頻非理想性對互易性的損害最嚴重。信道時變特性通過收發時延影響互易性；收發時延導致預編碼處理和發射信道的CSI不匹配，致使大規模MIMO傳輸性能下降。在移動通信系統中，收發時延總是存在。對於信道時變特性引起的互易性損失，必須採取一定方法進行補償。通常，採用信道預測方法進行補償，然後根據信道估計得到的CSI預測發射時刻的CSI。文獻[3]將時變衰落信道描述為多個復正弦波信號之和，然後採用譜估計的方法確定各個信號的參數。文獻[4]將時變信道係數看作隨機過程建立自回歸滑動平均模型（Auto-Regressive and Moving Average Model，ARMA），利用信道的統計特性求解模型係數。文獻[5]採用卡爾曼濾波追蹤時變信道，預測發射時刻信道狀態信息。這些預測模型沒有考慮TDD幀結構中上下行時隙周期循環的特點，模型求解過程比較複雜。射頻非理想性是影響TDD系統互易性的另一個主要方面[6-7]。通過信道估計得到的是包括無線傳播信道和射頻處理的等效信道。無線傳播信道具有對稱性，但由於射頻器件的非理想性，射頻增益往往是不對稱的。對於射頻非理想性，傳統的補償方法是進行天線校準，或者是在發射信號前增加校準矩陣預處理環節，對射頻不對稱進行預補償[8]。但是，這些關於互易性補償演算法的研究都是單獨針對信道時變特性或者射頻非理想性，而實際中信道時變特性和射頻非理想性造成的互易性損失是同時存在的，單獨補償某一方面並不能有效恢複信道互易性。

論文提出了基於AR模型預測信道矩陣的補償演算法和OTA（Over-The-Air）校準演算法，實現了時變信道補償演算法和射頻非理想性補償演算法的結合方案，並對補償演算法的結合方案進行了模擬分析。

1　時變信道和射頻非理想性的補償演算法設計

1.1　時變信道補償演算法應用方案設計

採用基於AR模型預測信道矩陣的補償演算法，用於下行子幀預編碼所需要的CSI。TDD系統中，基站（Base Station，BS）向移動台（Mobile Station，MS）發送數據，AR模型預測信道矩陣的補償演算法應用方案如圖1所示。

該方案假設信道在子幀時間段內信道矩陣保持不變，在上行子幀信道滿足理想互易性，即BS通過上行導頻估計得到的CSI完全等於該時刻的下行CSI。基於AR模型補償演算法處理的過程如圖2所示。在初始階段，BS需要一些子幀的下行CSI作為訓練數據。信道時變特性越明顯，訓練數據長度越大。建立AR預測模型，首先使用AIC準則確定模型階數 p。利用訓練數據和LMS演算法，獲得初始模型係數。進入數據傳輸階段，對於上行子幀，BS需要估計參考信號，保存上行CSI信息，同時利用該CSI信息計算更新AR模型係數。計算信道矩陣預測值，利用預測的信道矩陣進行大規模MIMO預編碼處理。

1.2　基於OTA校準的射頻非理想性補償演算法設計

BS、MS通過導頻估計出的信道都是包括射頻鏈路和無線傳播衰減的等效信道矩陣。無線傳播信道是互易的，等效的上下行信道不滿足互易性。圖3是TDD-大規模MIMO上下行信道示意圖，其中Hu 、HD 是上下行等效信道，H 是無線傳播信道，TB 、RB 分別是BS射頻鏈路發射和接收影響矩陣，TM 、RM 分別是MS射頻鏈路發射和接收影響矩陣。

使用射頻鏈路的發射和接收影響矩陣統一描述射頻非理想性（增益不對稱和I/Q不平衡）對信道的影響。上下行信道表示為：

式（1）可變換為。令為接收端誤差矩陣，為發送端誤差矩陣，則有：

根據式（2）可知，BS可以利用信號處理的方法將估計的上行信道轉換成實際的下行信道，從而恢複信道互易性。計算出接收端誤差矩陣EM 、發送端誤差矩陣EB ，在傳輸過程中使用射頻誤差矩陣恢複信道互易性。

假設BS已經獲知K 個時刻上行信道

和下行信道。對於每一個時刻，都有滿足信道互易性的等式。那麼，射頻誤差矩陣可以使用總體最小二乘法（Total Least Squares Method，TLS）來求解。TLS問題描述為：

為求解TLS問題，文獻[9]給出基於矩陣分解的SVD-TLS演算法，定義方程：

式中，是已知量，X 是待估計量。為得到X 的TLS估計值，首先構造輔助矩陣C=[A B] 。SVD分解C ，得：

為方便結果表示，將矩陣、V進行重構，令：

當方陣V22 的行列式不等於0時，方程的解存在；當C 無相同的奇異值時，的解唯一。滿足條件的唯一解表示為：

估計誤差為：

至此，即可由估計誤差實現射頻非理想性補償。

2　時變信道和射頻非理想性補償演算法結合方案設計

實際系統中，信道時變特性和射頻非理想性同時存在。考慮BS下行傳輸，設計提出兩種射頻非理想性補償演算法和時變信道補償演算法結合方案。

2.1　結合方案1

BS在上行子幀每估計到一個上行信道，就利用OTA校準演算法將其轉換為對應時刻的下行信道；存儲所有的下行信道，利用下行信道建立AR預測模型，直接預測未來時刻的下行信道矩陣。

圖4描述結合方案1的處理過程。在數據傳輸前，BS需要通過訓練數據估計出射頻誤差矩陣和，同時確定AR模型階數和初始模型係數。數據傳輸過程中，BS要在特殊子幀和上行子幀時刻獲取上行CSI信息。例如，BS HU(5) 獲取後，計算下行信道為

，然後根據LMS自適應演算法，用信道HD(1) 更新AR模型係數。對於子幀2、3、4，依次重複該操作。在子幀5時刻，大規模MIMO下行預編碼需要實時的CSI信息。AR模型利用下行信道歷史數據計算出該時刻的信道HD(5) ，而HD(5) 就是經過時變信道補償和射頻非理想性補償後滿足互易性的信道。

2.2　結合方案2

BS上行子幀估計並存儲上行信道，利用上行信道建立AR預測模型預測下行子幀時刻的上行信道；然後利用OTA校準演算法將其轉換為對應時刻的下行信道。圖5結合方案2的處理過程，在數據傳輸階段，BS依次獲取且保存上行信道HU(1) HU(2) HU(3) HU(4) ，利用即時的上行CSI更新AR模型係數。在子幀5時刻，AR模型利用上行信道歷史數據計算出該時刻的信道HU(5) ，再利用計算該時刻的互易下行信道。後續下行子幀6、7、8、9的處理過程，與子幀5類似。

3　模擬結果與分析

3.1　3GPP信道模型及模擬環境設置

3GPP組織開發的SCM（Spatial Channel Model）空間信道模型是應用最多的大規模MIMO信道模型[10]。SCME模型的構建主要包括天線模型、路徑損耗模型、相關性模型、環境參數、各場景用戶參數的生成過程及信道係數的生成。整個信道建模過程如圖6所示，主要分為選擇模擬場景、確定信道參數和生成信道係數3個部分。

SCME建模生成大規模MIMO系統無線信道矩陣。假設BS配置N 根天線，MS配置M 根天線，生成的大規模MIMO時域衝激響應可表示為：

3.2　信道時變和射頻非理想性補償演算法結合方案的模擬

實際應用中，信道時變特性和射頻非理想性造成的互易性損失同時存在。基於AR模型預測信道矩陣的時變補償演算法，採用如圖2所示的幀配置和補償演算法處理過程，BS、MS射頻器件幅度誤差因子等參數設置如SCME模型，分別模擬MS速度v =30 km/h和v =120 km/h時2種結合方案的平均信道容量，結果如圖7、圖8所示。

由圖7、圖8可知，2種結合方案都能夠彌補信道時變特性和射頻非理想性造成的互易性損失，改善系統性能。結合方案1先補償射頻器件非理想性，恢復射頻鏈路的互易性，然後根據上行CSI預測下行CSI；結合方案2先預測當前時刻的上行CSI，再利用OTA校準演算法補償射頻器件非理想性。模擬結果顯示，結合方案1的補償效果要優於結合方案2。

圖9、圖10給出了在信噪比SNR =15 dB時信道容量的累計概率分布曲線。可知，時變補償演算法與射頻非理想性補償演算法結合使用，增大了大規模MIMO系統的中斷容量。

4　結　語

針對時變信道引起的互易性損失問題，設計了基於AR模型預測信道矩陣的補償演算法；對於射頻器件的非理想性問題，設計了OTA校準演算法。實際應用中，為同時補償信道時變特性和射頻器件非理想性造成的互易性損失，提出了2種射頻非理想性補償演算法和時變信道補償演算法結合方案。基於SCME模型的模擬平台，對2種射頻非理想性補償演算法和時變信道補償演算法結合方案進行模擬。結果表明，2種結合都方案可以有效補償信道時變特性和射頻非理想性造成的互易性損失，改善信道性能，且結合方案1的大規模MIMO信道容量和可靠性要優於結合方案2。

參考文獻：

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[10]WANG Cheng-xiang,HONG Xue-min.Spatial-Temporal Correlation Properties of the 3GPP Spatial Channel Model and the Kronecker MIMO Channel Model[J].EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking,2007(07):1-9.

作者：邢移單

單位：同濟大學浙江學院，浙江 嘉興 314051

作者簡介：邢移單，女，碩士，講師，主要研究方向為寬頻通信網路與技術。

本文刊登在《通信技術》2018年第5期（轉載請註明出處，否則禁止轉載）

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