大數字里的門道

可怕

的大數字

生活中，我們不可避免地接觸到數字，衣食住行都少不了要與數字打交道。生活中接觸到的數字一般都是一些萬以內的小數字，但那些以百萬、千萬計的大數字也並非遙不可及，在新聞里，就會常常看到它們的身影。比如當上升到國家層面，國內生產總值、國家稅收、國家對教育的投入，數字就會變大，動輒上十億、百億、千億等。

但是，研究發現，人們通常難以理解1百萬到1萬億之間的數字。許多人在新聞里讀到這些大數字，要麼跳過，要麼在腦海中留下一個「多」的印象，僅此而已。

我們對小的數字有很好的認知，卻對大數字沒有什麼概念。這是因為有許多人患有「數學焦慮症」，這是一種害怕、擔心和逃避數學的心理狀態，常常在面對數學問題時表現出焦慮情緒。根據英國《衛報》的報道，全球有將近1/4的人患有數學焦慮症，特別是遇到一個大數字的時候，看都不想看，更別說看懂它到底代表著什麼了。

其實這並不困難，只要你能夠很好理解個、十、百、千，那麼你也能夠掌握百萬、千萬、億萬，只要再加上一些運算能力、一點常識以及小小的想像力，你就能夠鍛鍊出對大數字的感知能力。下面來看看這些小技巧。

化大

為小

有3則美國的新聞，第一則提到，將美國國際集團（AIG）從次貸危機中拯救出來花費了超過1250億美元。第二則則是，巴拿馬文件揭秘在40年里，全球金融公司幫助他人以皮包公司或其他避稅手段隱藏了20萬億美元，全球經濟總體損失了20萬億美元。第三則提到，AIG從次貸危機恢復過來後，國家能夠從該公司獲利1.65億美元。看到這些大數字，你是不是十分頭疼，在一個數學盲的眼中，這可能就是正常的財政支出與收入。

這些數字分別出自不同的報道，稍不注意可能就忽略了它們之間的聯繫。這幾個數字都與AIG有關，這麼直接看，似乎也看不出什麼大問題，將它們稍微轉化一下。假設1美元等於1億美元，那麼拯救AIG公司花費了納稅人1250美元，根據巴拿馬文件的揭秘，全球經濟損失了20萬美元，AIG恢復後，國家能得到1.65美元。這樣一來，大數字都轉化為了我們熟悉的小數字，我們就不難看出問題了，可以直觀地看出，經濟上的損失是多麼巨大。

在把大數字轉化為人們所熟悉的小數字之後，人們就會本能地直接比較它們的大小，也能夠快速地意識到數據間的差距，所以以小換大是認識大數字的一個好辦法。

時間就是金錢

用時間可以幫助你理解百萬、千萬乃至萬億。

假設你想要獲得1百萬美元，你需要工作多久呢？

如果有這樣一份工作，每天工作7小時，工資是每秒1美元（多麼美妙的薪酬），也就是1小時3600美元，每天就是2.52萬美元，每月工作20天，就是50.4萬美元。這份薪資十分豐厚，你工作幾個月就能獲得幾百萬美元，足夠你一輩子的花銷，然後就可以舒舒服服地退休了。

那麼如果你想要獲得10億美元呢？那就需要近2000個月，將近165年。要獲得1萬億呢？算一算，這可要花上大概16.5萬年的時間。16.5萬年，一個人的生命在這個龐大的數字面前不值一提，換句話說，如果你一直做這份工作，一輩子也不可能獲得1萬億。現在你認識到了萬億的巨大了嗎？

但是，沒有哪一個工作的薪水是每小時3600元的，所以做著一份普通工作，拿著微薄薪水的人很難掙到上億美元，更別說萬億了。

雖然沒有每小時3600美元的工作，但世界上確實有百萬富翁、億萬富翁，那麼算一算，如果他們要獲得這麼多財富，他們的平均薪資是多少呢？

2017年，一位美國商人威廉·布勞德向美國司法委員會證明，截止2017年，俄羅斯總統普京坐擁資產2000億美元。如果他的說法是正確的，假設普京從2000年擔任俄羅斯總統開始獲得資產積累，那麼他的平均收入是多少？

17年的時間，大概每月約9.8億美元。按照這種薪資水平計算，想要獲得1萬億美元也得花費85年的時間。

看看，以普京這樣的速度，也要花費一輩子才能夠見到萬億的影子，這還不算，還得要求你要早早就開始以這個速度掙錢，並且可以活得足夠久。這個龐大的數字對於普通人來說簡直天方夜譚。

而巴拿馬文件所揭露的20萬億美元，相當於一百個普京的總資產總和，這是一個多麼誇張的數字。同樣以時間來計算，40年間共損失20萬億美元，平均每年損失5000億美元，1年有3160萬秒，也就是每秒損失了1.6萬美元。世界經濟就以這種速度悄悄地流失掉了，而對數字不敏感的你可能毫無所覺，當你認識到大數字背後的意義，才會恍然大悟，原來在不知不覺中，全球經濟就這麼被消耗掉了。

如果你無法理解一個大數字，用時間來衡量吧。

發現

隱藏的大數字

除了小數字，我們常常看到的、關注到的是明面上的大數字，其實有一些大數字是隱藏著的，對於它們，我們同樣不能忽視。

亞馬遜要開設北美第二總部 ，究竟會花落誰家，美國各個城市爭先恐後、躍躍欲試。一旦亞馬遜總部定址，就能給本城市帶來50億美元的經濟效益，這足以改變一個城市的經濟狀況。同時，世界經濟經常出現財政黑洞，比如美國軍方自911後，為打擊恐怖分子，大規模使用戰斧巡航導彈，為保證一擊即中，一次就扔十幾枚，每枚導彈均價100萬美元，但這些投放的導彈往往會擊空。導彈投放得肆意，賬單卻越堆越高，造成了巨大的財政黑洞；又比如英國脫歐後帶來的財政黑洞，填補這些財政黑洞，每年將要花費100個亞馬遜新總部帶來的經濟效益。而人們通常會將目光放在一個新的亞馬遜總部帶來的利益上，忽視了深藏的財政黑洞。

如果只注意到明面上的這些大數字，當然會為獲得這些而沾沾自喜，如果能同時注意到隱藏著的大數字，便會居安思危。

有人也許會說，作為一個普通的公民，為什麼要關注這麼多。但看懂了這些大數字，看到了這些數字背後的意義，能夠了解國家、世界經濟大事，如2016年國家財政性教育經費為31396.25億元，首次超過3萬億元，這個大數字的背後代表著什麼？又比如2017年全球國家GDP排行預測，美國以186979.22億美元位居榜首，第二的中國則是122539.75億美元，這中間有多少差距，這些數字的背後又是什麼？讀懂大數字，做一個頭腦清楚的公民，不好嗎？

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