為什麼有人做好事不留名？

有時，人們會用一種難以被人發覺的形式，作出令人欽佩的行為，例如匿名捐贈卻從不吹噓。那麼，為什麼有人熱衷於匿名捐贈，並且公眾普遍認為這是種值得稱讚的行為？

為此，科學家發展了一種能捕捉這類行為的新穎的博弈論模型。這一新模型是第一個包含當隱藏信號被發現時能提供與發送者有關的附加信息的想法。他們用這個想法來解釋，在什麼情況下人們會想要隱藏自己的正面形象。

人們通常會採取一開始可能要付出高昂代價、但從長遠來看會為自己贏得好聲譽的行動。可奇怪的是，如果良好的聲譽如此重要，為何還會有那麼多人隱藏自己的成就或善行的事例呢？同樣地，我們經常強調藝術或時尚中的「含蓄」，要避免看上去過分渴望，或以其他方式遮擋一些正面的東西。那為什麼這種行為會受到讚許？

對於這一社會難題，研究團隊的關鍵洞察是：「隱藏」一個信號（即模糊信息）本身就是一種信號。這種額外的信號可以有多種解釋：例如，信號發送者或許並不關心那些可能被折服、卻又錯過其中微妙信息的人（就像藝術家會漠視門外漢）。又或者，信號發送者或許很自信地相信，與他的善行或成就有關的人無論如何都會發現這些信號（例如，只有足夠有品味且富有的人才會認出沒有明顯標誌的名牌包）。

科學家成功地將這些想法變成一種新的演化博弈論模型，他們稱之為「信號隱藏博弈」。這種信號隱藏博弈是發送者與接收者之間的一種非對稱遊戲。

在這場遊戲中，信號發送者可以有三種不同的類型設定，分別為高（h）、中（m）和低（l），發送者只能是這三種類型中的其中一種。發送者設定的隨機選擇概率由概率分布p=（ph, pm, pl）確定，並且ph+ pm+ pl= 1。接收者也存在兩種不同類型，被分為強選擇型（s）與弱選擇型（w）。接收者類型的選擇概率則由概率分布q=（qs, qw）來確定，且qs+ qw= 1。每個玩家都知道他們自己的類型和概率分布p和q，但他們不能直接知道對方的類型。

在遊戲開始時，信號發送者和接收者是按照概率分布p和q隨機匹配的。然後，發送者可以通過發送一條昂貴的信號來決定他們是否希望傳達他們的類型。具體來說，發送者可以有三種選擇：

他可以決定不發送信號，因此不需要支付任何費用。

發送者可以以一定成本（c）發送一個清晰的信號，其成本取決於發送者的類型。而且在這種情況下，接收者總能觀測到這種清晰的信號。

發送者可以發送一個被隱藏的信號。

第類發送者需要支付與情況 中相同的費用以獲得信號（例如得到大學學位），但是他們還需確保這一信號不會被直接觀測到。

相反，接收者會有一定概率（r）觀測到隱藏信息，其概率也取決於發送者的類型。如果接收者觀測到了隱藏信號，則會將該信號標記為已被隱藏。如果隱藏信號沒被觀測到，那麼接收方就無法分辨發送方是否發送了隱藏信號、或壓根沒有信號。在發送者做出決定後，接收者會根據她觀測到的信號選擇是否接受該發送者作為合作夥伴。在這一過程中，發送者所獲得的收益（a）取決於他本身的類型與接收者的類型，接收者的收益（b）也同樣取決於他本身與發送者的類型，與信號無關。

在這一模型中，研究人員假定強選擇型的接收者只能與高類型發送者合作時才能獲得正收益，而弱選擇型接收者則可在與高、中兩種類型的發送者的合作過程中獲得正收益。為了使模型更易於分析，研究人員進一步假定低類型發送者的發送信號成本高的離譜，因此他們總是可以假定低類型發送者不會發送信號。此外，我們假設這兩種類型的接收者都不願意與高類型和低類型發送者的混合體成為夥伴。

研究人員發現，當滿足以下條件時，這一基礎模型將會出現與現實生活中相應的情況，即：高類型發送者發送隱藏信號、中類型發送者發送清晰的信號、低類型發送者不發送信號。首先，相對於清晰的信號，高類型發送者需要更偏向選擇發送隱藏信號。在這種情況下，隱藏信號會使得高類型發送者接觸到一些強選擇性的接收者（即會拒絕明確的信號，但在發現隱藏信號時會接受）。然而，隱藏信號也會導致高類型發送者失去一些弱選擇性的接收者（會接受清楚的信號，但可能注意不到隱藏信號）。據推算，當滿足不等式（1）時，高類型發送者會更傾向於發送隱藏信號。

當滿足不等式（2）時，中類型發送者更傾向於發送清楚的信號。這兩個不等式都與發送者的類型與其所能獲得的收益、接收者的類型、以及接收者能觀測到信號的概率有關。它們代表的是這一模型的重要見解。

最後，還有一個必不可少的條件，是兩種類型的發送者都必須願意支付發送信號的成本，如不等式（3）和（4）所示。

除此之外，研究團隊還發展出了該模型的幾個擴展，從而能涵蓋更多的一般場景。首先，他們添加了不同的模糊程度：發送者可以從幾個不同的揭示概率中進行選擇。在這種設置下，研究人員發現高類型發送者往往是「謙遜」的，但又不至於太謙遜。此外，還可以在模型中增加發送者和接收者的類型數量，並且在接收者中也引入的一些「含蓄」之處。

運用這一模型，研究人員能夠對社會上的各種常見情況提出不同的觀點，例如捐助者匿名捐贈、不透露學位的學者、以及創造出作品中蘊含隱藏信息的藝術家等等。演化博弈論表明，最終，這些令人費解的社會行為，都是有道理的。

編譯：二宗主

參考來源：

https://ist.ac.at/nc/news-media/news/news-detail/article/the-logic-of-modesty-why-it-pays-to-be-humble/6/

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