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西遊記里描述的天上一天人間一年,拿相對論來說,天上的速度需要多少才能實現?

根據相對論,時間在宇宙各處並非是絕對相同的,而是與所處的參照系有關。當對兩個不同參照系的時間流逝速率進行比較時,可以發現時間有過得快慢之分。以狹義相對論為例,對於一個相對靜止的參照系來說,另一個相對於它運動的參照系的時間流逝速率更慢。

在我國古代神話傳說中,有「天上一天,人間一年」之說。但在現實中,並沒有「天上」這樣的地方,地球之外就是浩瀚無垠的宇宙空間,其中包含著不計其數、各種各樣的天體。如果把地球視作一個慣性參照系,我們可以把一艘在宇宙中相對於地球運動的宇宙飛船視作另一個慣性參照系,即所謂的「天上」。那麼,飛船的速度需要多快,才能達到「天上一天,人間一年」的情況呢?

根據狹義相對論的時間膨脹效應:

在上式中,ΔT是宇宙飛船上的時間,Δt是地球上的時間,v是宇宙飛船相對於地球的飛行速度,c是光速。

對於「天上一天,人間一年」的情況,ΔT=1天,Δt=1年,代入上式,可以計算出宇宙飛船的速度約為0.99999625c,相當於光速的99.999625%。如果宇宙飛船以這個速度離開地球,在宇宙中飛行一天(飛船系的時間),並返回地球(忽略加減速所需的時間),那麼,此時的地球時間已經是宇宙飛船出發一年之後。從這點來看,古人天馬星空的想像力與現代物理學不謀而合。

此外,不但速度會造成時間流逝速率的差異,而且引力也會造成同樣的效果。根據廣義相對論,在某種強力場中,比如黑洞表面附近的某個地方,那裡的時間過一天,可以相當於地球上過一年。


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