磁共振成像基本原理 6.4

一切權利歸原作者所有。

網站：

https://www.cis.rit.edu/htbooks/mri/index.html

原著：Joseph P. Hornak, Ph.D.

翻譯：VictorIsJQS

Chapter 6

IMAGING PRINCIPLES

Introduction

Magnetic Field Gradient

Frequency Encoding

Back Projection Imaging

Slice Selection

Problems

Back Projection Imaging

反投影成像

Backprojection imaging is a form of magnetic resonance imaging.It was one of the first forms of magnetic resonance imaging to be demonstrated. Backprojection is an extension of the frequency encoding procedure just described. In the backprojection technique, the object is first placed in a magnetic field.

反投影成像是磁共振成像的一種方式，是初期好多磁共振成像方法中的一種。反投影是上節所述的頻率編碼過程的延伸。利用反投影技術，第一步是將被成像物體放入一主磁場中。

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【譯者注】

先來說說反投影重建演算法。

反投影重建磁共振圖像不是反投影重建演算法的率先應用領域。而是天文學、物理學。1917年數學家 Randon 奠定了投影重建的數學基礎。（你看，這就是數學的力量，數學永遠是先行者。當然也有應用先於理論的時候。這一反投影重建圖像的方法所用的變換就以 Randon 的名字命名，稱 Randon 變換。）而他原來的意圖是用於引力理論，並不是用於圖像的重建。但這一提出，卻引起了風暴。在天文學、物理學、工程學得到廣泛應用。就拿醫學成像領域的各種成像技術 CT、US、PET、SPECT 等都與之相關。為什麼呢？因為人體是一黑匣子，要想知曉內部情況就需要不同的方法來剖析（不同的方法稱為不同的層析方法，如CT、US等），但要想利用它們來得到可視的內部影像，初期靠的大多都是投影重建方法。

還記得在 1.1 節中講述到了

「1971年，達馬迪安發現了人體正常組織與腫瘤擁有不同的核磁弛豫時間，因此這促使了科學家們考慮利用磁共振來檢測疾病。1973年，亨斯菲爾德向醫院介紹了基於了X線的計算機斷層成像儀（CT）。對於磁共振成像年度表來說，這是一個重要的日子。因為它表明醫院是願意花費大量金錢來採購醫學成像設備的。同年勞特堡通過一個小的試管樣本首次實現了磁共振成像。他用了與CT成像所用的相似的反投影技術。1975年，恩斯特提出利用相位和頻率編碼以及傅立葉變換進行磁共振成像。」

可以看到初期，人們只是研究核磁共振頻譜，但後來達馬迪安的發現促使人們想要通過測量不同組織的核磁弛豫時間並建立其各加權參數的分布圖，從而來對疾病作出診斷。那麼怎麼利用得到的含有不同的加權參數的頻譜進行成像呢？那麼就催生了好多方法。其中得到廣泛應用的反投影成像就是其中一種。但是現在各家醫院所用的磁共振成像儀均用的是傅立葉成像方法，而不是反投影重建。但為什麼作者還要講呢？因為它在磁共振成像發展中不可或缺的地位，且第一幅的 MRI 圖像是利用這一方法得的，驗證了用外加梯度場可以得到物體中宏觀磁矩空間分布圖像的可行性，很具有歷史意義。同時，對於我們理解頻率編碼也很有幫助。對於理解 CT 圖像的重建原理也是大同小異。CT 圖像重建除了（濾波）反投影重建方法(FBP),現在 CT 還用迭代重建演算法。

反投影重建演算法及其他演算法可參考其他專業書籍，這裡貼個百度文庫 PPT 鏈接：https://wenku.baidu.com/view/88a85383e53a580216fcfebd.html

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A one-dimensional field gradient is applied at several angles, and the NMR spectrum is recorded for each gradient. For example, say you wished to produce an YZ plane image of an object. A magnetic field gradient in the +Y direction is applied to the object and an NMR spectrum is recorded.

在多個角度分別施加一維梯度磁場，並且記錄每次的核磁共振譜信號。例如，如果你想對某一物體的 YZ 平面進行成像，那麼就先在被成像物體的 +Y 方向施加一梯度磁場，並記錄其核磁共振譜信號。

A second spectrum is recorded with the gradient now at a one degree angleto the +Y axis. The process is repeated for the 360obetween 0oand 359o.

記錄的第二個頻譜信號的線性梯度施加在了與 +Y 軸相交角度的方向。對這一過程在o到 359o的360o範圍內重複執行，將得到各方向的頻譜信號。（見下圖的演示動畫）

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【譯者注】

在勞特堡做此實驗時，用的是兩根裝滿水的毛線玻璃管，且設備是一連續波 NMR 譜儀。且在做實驗時，只用一個梯度線圈產生一個固定的方向梯度，並將被成像物體進行旋轉以代替梯度方向的旋轉，這樣與將梯度方向進行旋轉是等價的。在 3.7 節核磁共振連續波實驗中我們也有所提及，這樣就不難理解上圖所得的各方向的核磁共振譜圖。

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Once this data has been recorded the data can be backprojected through space in computer memory.

當所有方向的核磁共振信號採集完後，將利用計算機進行反投影計算。

GIF

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【譯者注】

將各個方向採集的信號反投影回去，那麼各個方向的反投影線將會得到重疊而給出被測物體的影像。反投影有一個缺點，那麼就是在像的外圍背景下產生陰影，背景不幹凈，從而導致圖像模糊。需要對直接反投影進行改進，而這一改進方法就是濾波反投影，即在投影前先用濾波反投影函數進行濾波，這樣使物體外面的點的投影強度為零，從而改善背景不幹凈的問題。

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Once the background intensity is suppressed an image can be seen.

當抑制了背景信號強度後，我們就可以得到被成像物體的像了。

GIF

The actual backprojection scheme is called the inverse Radon transform.

實際上這一反投影的操作叫做反拉東變換。

In a conventional 90-FID imaging sequence this procedure might be applied with the aid of the following pulse sequence.

在傳統的90-FID 成像序列中，這一過程（各方向 NMR 數據的採集）的應用需要在以下脈衝序列的幫助下來實現。

Varying the angle γ of the gradient is accomplished by the application of linear combinations of two gradients. Here the Y and X gradients are applied in the following proportions to achieve the required frequency encoding gradient Gf.

調整梯度方向的角度γ 是靠兩個梯度的線性組合來實現的，在上述示例中，是靠 Y 和 X 兩個梯度的組合來獲得所需要的各個方向的頻率編碼梯度Gf的。

Gy= GfSin θ

Gx= GfCos θ

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【譯者注】

勞特堡在實驗室中可能只用一個固定梯度方向，而以物體的旋轉代替梯度方向的旋轉。但在臨床成像中我們不能這樣做，而是利用 X、Y、Z 三個方向的梯度線圈的組合來進行不同方向的頻率編碼的施加。

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For the backprojection technique to be a viable tomographic imaging technique we need to have the ability to image the spins in a thin slice. The Gzgradient in the last graphic accomplishes this. The following section will describe how slice selection is accomplished.

由於反投影技術是一可行的斷層成像技術，那麼我們還需要能夠對被成像物體進行選層。在上述脈衝序列圖的最後一行所示的Gz梯度就是用來進行選層的。在下一節中，我們將講述選層是如何進行的。

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