總複習拿分關鍵——列方程、比和比例應用題

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列方程解應用題

達標測試

松鼠媽媽采松子，晴天每天可采20個，雨天每天可采12個。它一連幾天采了112個松子，平均每天采14個。問這幾天當中有幾天是雨天?

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【解析】列方程時，我們首先要找出等量關係式，再設求和數解答。此題中的等量關係式是：晴天採的松子數+雨天採的松子數=松子總數。解答時直接設未知數，設雨天有x天，則晴天有(112÷14 - x)天，從而根據上面等量關係式解答。12x+20×（112÷14 - x）=112，解得x=6【答案】這幾天當中有6天是雨天

學校購回一批粉筆，其中白色粉筆是彩色粉筆的3倍，開學後平均每周用36盒白色粉筆和8盒彩色粉筆。用了幾周後，白色粉筆已用完，還剩下36盒彩色粉筆，學校購回白色粉筆和彩色粉筆各多少盒?

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【解析】設：用了x周，則有36x=（8x+36）×3，解得x=9【答案】學校購回白色粉筆：36×9=324（盒） 學校購回彩色粉筆：324÷3=108（盒）

知識點擊

列方程解應用題就是用字母表示實際問題里的某個未知數，根據等量關係列出含有未如數的等式(即方程)，從而得到應用題的正確答案。

1.列方程解應用題與算術方法的聯繫與區別

用算術方法解應用題，需要對數量關係進行全面分析，然後進行列式計算。列方程解應用題同樣也需要從實際數量關係中進行抽象，列出方程求解，所以它們有共同之處。正因為如此，學慣用算術方法解應用題為列方程打下一定基礎。

它們的區別主要是解題思路不同。用算術方法解應用題時，未知數不參加列式運算，需要根據已知數和未知數的關係，直接用已知數和運算符號組成算式，求出未知數。由於數量關係的多樣性和可變性，用算術法解應用題時，解法的變化較大，思維也較複雜列方程解應用題，由於引進了字母表示未知數，一般思維比較順暢，可以使未知數和已知數直接參加列式計算，用未知數和已知數共同組成一個等式(即方程)，然後解方程求出未知數的值

2.列方程解應用題的步驟

（1）弄清題意，找未知數，並用x表示

（2）找出應用題中數量間的相等關係，並列出方程

（3）解方程，求出未知數的值

（4）檢驗，寫出答案。檢驗時，一是要將所求得的未知數的值代入原方程，檢驗方程的解是否正確；二是要檢驗所得的未知數的值是否符合題意。

比和比例應用題---比例尺

達標測試

在一幅比例尺是1:300000的地圖上，量得A、B兩地距離是15厘米。如果在另一幅地圖上，A、B兩地相距6厘米，這幅地圖的比例尺是多少?

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在比例尺為1:5000000的地圖上，量得兩地間的距離是6厘米，甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，3小時後相遇，甲車與乙車速度之比為2:3，求甲、乙兩車每小時各行多少千米?

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