為什麼兩點可以確定一條直線？

如果有人問你：「為什麼過兩點能且只能作一條直線？」

這個時候，你可能會想說：「哪有什麼為什麼，這是幾何學的公設。公設是無需證明也沒法證明的。」

這就是我們學習習慣上的盲區，書本里怎麼教，我們就怎麼聽，從不去想為什麼。但是，真正偉大的思想一定是在不斷地質疑和思考中形成的。

所以，我們不妨就拿這樣一條幾何公設為例來探討一下，公設為什麼不能被證明？

我們知道平面幾何的發明者是古希臘的哲學家和數學家歐幾里得。歐幾里得的著作《幾何原本》大約成書於公元前300年，全書共分13卷，其中包含了5個公理、5個公設、23個定義和48個命題，以這些為基礎，歐幾里得構建了整個平面幾何的大廈，並且極其精妙，毫無破綻。

公設本身是一種假設，只不過是在長期實踐中人們發現雖然無法用邏輯證明它，但是它一直正確，因此，認為它是不言自明的基本事實。

我們人類認知世界的基本方法就是因果分析，因為A所以B，因為B所以C，這樣可以無限推倒下去，但是是什麼引出了A呢？換句話說，第一因是什麼呢？

關於第一因的問題一直是一個難題，也困擾了哲學家們很久。哲學家康德甚至提出了四大「二律背反」，比如：時間和空間有沒有起點和終點？物質可不可以被無限分割？等等。

為了解決這個問題，康德提出了「物自體」的概念，即是說所謂的外部客觀世界是超驗的，就是無法被理解和把握的。而人類理解世界的方式是通過把物自體給我們所帶來的感官刺激轉化為經驗材料，然後由理性對經驗材料進行整理和分析得出結論。

外部刺激如何被整理為經驗材料呢？靠的就是時間和空間所搭建的框架。比如一束光照在身上，通過空間感我們能把握光源與我們的位置關係，通過時間感我們能感受到溫度的變化和光強度的變化。由此，這些刺激才能成為我們的經驗材料。

所以，時間和空間是人們與生俱來認識世界的框架。而幾何學和數學就是對時間和空間的抽象化結果。所以，做數學和幾何學研究不需要任何實驗和儀器，只要用一支筆、一張紙和一個聰明的大腦就可以了。

由於時間和空間是人類先天就具備的認知世界的方法，因此，對於它們自身，人類就無從研究。因為，利用框架只能研究框架內部的東西而不能研究框架自身。

所以，我們只能從直觀上去把握從空間抽象出來的幾何學。幾何學的基礎公設就是人類的先天感知基礎。因此，它永遠不會錯，但我們卻永遠不知道怎麼去證明它。

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