無聊的問題，有趣的回答，物理老師這樣教，何愁教不出好學生……

[提問]

如果地球縮小到保齡球那麼大，那麼它的表面會比保齡球更加光滑。我的問題是，如果把一個保齡球吹到地球那麼大，那麼它看起來會是什麼樣子的？

[回答]

一個質量過硬的專業級別的保齡球是比地球要更加光滑的。

Bad Astronomy專欄的菲爾·普萊特（Phil Plait）曾經研究過"地球比撞球更光滑"這一說法，他的結論是地球確實相比來說更加光滑，但不如撞球圓。他的這一結論是基於發表的撞球圓度公差之上的。不過，他找不到任何關於撞球表面起伏大小或形狀的數據。

幸運的是，曾有人對保齡球表面進行了數字化掃描。

掃描結果（以及保齡球表面粗糙程度的一些測量結果[1]）顯示一個高質量的保齡球還是相當光滑的。如果把它吹成地球這麼大，那些稜線和起伏[2]會有約10到200米高，峰與峰之間相隔在1到3千米之間。相比起地球來說，這已經相當光滑了：地球上最高的山峰有它的40倍高。

那麼這個保齡球世界（我們不妨稱它為"萊布斯基"吧。）看起來會是什麼樣的呢？

首先，保齡球的密度要比岩石小很多，因而萊布斯基的表面重力只有地球的四分之一。

而且它一開始是沒有大氣的。

保齡球上的球孔會擴大成直徑近1000千米，深達數千千米的大洞。

在地球上，這麼大的洞會直接把內部的熔融核心暴露出來。但萊布斯基沒有熔融的內核。

那為什麼地球的核心是熱的呢？原因有二：首先地球形成時坍縮在一起的星際灰塵到現在還在發出熱量，其次核心裡有大量放射性物質。萊布斯基這兩個條件都不具備，因而它的核心從一開始就是涼的。

這麼大的洞已經沒法抵抗自身的引力了：在這麼大的尺度下，組成保齡球的聚合物的一些性質會變得像液體一樣。在約半個小時時間裡，整個洞就會慢慢坍

塌。

隨著坍塌的發生，洞周圍的物質會被加熱到發光的程度。在洞的中心，一股白熱狀的燒焦的碳氫化合物會像噴泉一樣直接噴向太空。

當噴發最終結束後，萊布斯基上會留下幾個巨型"傷疤"，在這些傷疤的位置曾經的無底洞坍塌成了一個個熔融的海洋。幸虧你提了這個問題，現在每當我舉頭望明月，看到月球上寧靜海、安寧海和危海三個月海的時候，心中就會默念兩個字：球孔！

[提問]

人類可以把一個物體扔多高？

[回答]

人類很擅長扔東西，事實上，我們能幹的很棒，沒有其他動物能夠像我們這樣扔東西。

是

的，我知道大猩猩會扔大便（偶爾會扔扔石頭），但它們扔得既沒有我們准也沒有我們穩。蟻獅會扔沙子，但它們是隨便扔的，沒有目標。噴水魚通過

射出水珠來捕捉小昆蟲，但它們用的是特製的嘴巴而非胳膊。沙漠角蜥能從眼睛那兒射出血液束，距離可長達5英尺。我不太清楚他們為什麼要這麼干，因為每當我

在文章里讀到"從眼睛那兒射出血液束"這樣的語句時，就會一動不動地注視著直到我陣亡為止。

因此雖然還有其他動物也會扔東西，我們人類估計是唯一能夠隨手抓起一個東西並相對準確地朝著一個目標扔過去的動物了。事實上一些研究人員認為，人類善於扔 東西的習性在現代人類大腦進化的過程中起了重要作用。（怪不得我們現在這麼喜歡拍磚。。。）

投擲不是一個簡單活兒。為了讓棒球能夠來到擊球手那兒，投手必須準確地在投擲過程中鬆手放開棒球，早了或者晚了0.5毫秒都足以使棒球偏出擊球區。[5]

準確的來說，通過手臂長度的最快的神經脈衝要花5毫秒。[6]這意味著當手臂朝著正確的位置揮去時，鬆手的信號已經傳遞到手腕處了。從計時角度來說，這就相當於一個鼓手從10層樓扔下一個鼓槌，而鼓槌在正確的節拍上落到了地上的鼓上。

我們看起來更善於往前扔東西，而不是往上扔東西。既然我們討論的是最高能扔多高，當你往前扔時我們可以用朝上彎曲的拋物線；我小時候擁有的Aerobie

Orbiters（一種迴旋鏢玩具）一直被我扔到最高的樹頂上去。但我們還可以通過使用像這樣的一個裝置來迴避這一問題

它可以是一個跳板，一個潤滑過的滑槽，甚至是一個懸空的吊索——任何能夠偏轉物體而又不增加或減少它的速度的東西都行。當然了，我們還可以試試這個：

但我想用偏流板可能會更容易些

我進行了一些基本的空氣動力學計算，得出了以不同初速度扔棒球能達到的高度。我將以長頸鹿的高度作為單位：

一些臂力不錯的人大概可以扔到五隻長頸鹿這麼高：

埃洛迪斯·查普曼（Aroldis Chapman）保持著世界最快投球的記錄（時速105英里），理論上他的球能飛到14隻長頸鹿這麼高：

但如果投擲物不是棒球呢？明顯的，在吊索、弩，或者回力球中弧形xistera收集器等工具的幫助下，我們可以以更快的速度把東西扔出去。但在這個問題中，我們還是要求要徒手扔。

棒球可能不是理想的投擲物，但問題是很難找到其他投擲物的速度記錄。幸運的是，一個叫做羅爾德·布萊得斯托克（Roald Bradstock）的英國標槍運動員曾舉辦過一個隨機物品投擲大賽，在比賽中他扔過從死魚到廚房水槽之內的一大堆東西。布萊德斯托克的經歷給了我們許多有用的數據（還有許多無關的數據）。在這些數據中，一個很有潛力的理想投擲物是——高爾夫球。

專業運動員扔高爾夫球的記錄少之又少。但十分幸運的是布萊德斯托克曾經這麼干過，他聲稱扔過170碼（從投擲點到第一次觸地點）的距離。[7]他扔之前是有助跑的，但儘管如此，仍然有理由相信扔高爾夫球是比扔棒球更好的選擇。這也說得通：在投擲棒球的過程中制約因素是手肘上的力矩，而投擲更輕的高爾夫球能讓手臂運動地更快一些。

扔高爾夫球而非棒球帶來的速度提升可能不是很大，但我們有理由相信一個經過一段時間訓練的專業投手能更好地扔出高爾夫球。

如果是這樣的話，基於空氣動力學計算，查普曼扔出的高爾夫球差不多能達到16隻長頸鹿這麼高：

這大概是一個投擲物所能達到的最高的高度了

除非你用一點小技巧，這樣任何一個5歲的小姑涼都能輕鬆打破這些記錄：

[提問]

如果將一枚棒球以90%光速的速度投擲出去，揮棒擊球時會發生什麼呢？

[回答]

讓我們先把怎麼能讓棒球飛到如此高速度的問題擺在一邊。不妨假設投球隊員只是做了一次普通的投球動作，而當棒球離手的時候，它莫名地就加速到了0.9c。這以後的一切我們都按照正常的物理學規則來推演：

問題的答案是——「很多事」，所有事件都將在極短時間內發生，而且對擊球者（當然投球者也一樣）來說，不是很有益於身體健康。為了計算出結果，我拿來了一堆物理書、一個Nolan Ryan（知名投手）的投球模型、和一堆核爆測試的錄像帶。你接下來要看到的，就是以我的能力所能推演出的納秒級事件記錄——由於球速太快，對球來說周圍的一切實質上可以被認為是靜止不動的，就連空氣中的分子也是一樣——空氣分子通常以每小時數百英里的幅度來回振動，但由於棒球此時的速度達到了驚人的每小時6億英里，所以對棒球本身來說，它們就像是凝結在了空中一樣。

「空氣動力學」在這種情況下根本不存在。在通常情況下，空氣會從運動物體的邊緣流過，但在這枚棒球前方的空氣分子們根本沒有時間讓開道來：球直直地衝撞過來，這一撞擊是如此猛烈，以至於空氣分子中的原子們乾脆就和棒球表面的原子們合在了一起——產生了聚變。每一次這樣的撞擊都會引發一陣伽馬射線和散射粒子的爆發。

這些伽馬射線與碎屑以投手丘為起點、呈泡狀向四周迅速擴大，它們將周圍空氣中的分子扯碎、將原子核中的電子剝離，使得球場內的空氣成為一個不斷變大的熾熱

等離子泡。這個泡泡的外壁以幾近光速的速度向擊球者迎面壓去，速度比飛出去的棒球本身要快那麼一丁點兒。

在棒球前端不斷發生的聚變反應施加給棒球本身一個強大的反作用力，使球速減慢，就好比是一枚倒著飛出去的火箭尾部噴射出的氣流試圖把它往反方向推一般，不幸的是，棒球的速度實在是太快，就連這一系列持續進行的高熱原子核能反應爆炸所產生的巨大力量都完全不能讓它真的慢下來。不過，效果還是有的：棒球的表面被這些巨大的能量所侵蝕，無數細小的碎屑開始向四周爆裂飛散，而這些碎屑又以極高的速度飛行，當它們與空氣中的分子相撞時，又會引發兩、三輪的聚變反應。

在大約70納秒時，棒球飛到了本壘板前。擊球者這時甚至還沒有看到投手將球投出的那一個瞬間——因為攜帶著那一影像信息的光本身也幾乎是和棒球在同一時刻到達。當然，說「球」已經不太精確，和空氣的持續碰撞已經將這枚棒球分離殆盡，如今飛到打者面前的，是一團呈子彈頭形狀的等離子云（主要成分是碳、氧、氫和氮），以高速不斷地在空氣中撞出一條聚變反應的道路。首先和打者親密接觸的是那一層X射線外殼，然後在幾個納秒之後，碎屑雲團也如約而至。

當雲團與擊球者接觸時，雲團的中心部分仍然在以相當高比率的光速在前進，雲團首先會碰到球棒，然後打者、本壘板、捕手都將被一齊捲入雲團、直撞向他們身後的擋球網，不過等到達那裡時，他們也已經全都分崩離析了。由X射線和高熱等離子云繼續向外和向上擴展延伸，依次將擋球網、雙方隊員、看台以及附近的住宅區吞噬。 這一切，發生在球飛出去後的第一個微秒（百萬分之一秒）。

假定你是在球場所在城市市區之外的一個小山丘上觀看這一事件，你首先將會看到的是一陣炫目的、遠超太陽光芒的亮光，光芒在接下來的幾秒鐘內逐漸減弱，你將看見一團火球迅速變大並升空成為一團蘑菇雲。再然後，在一陣巨響之後，衝擊波到達了，沿途的樹木房屋無不灰飛煙滅。

在棒球場周圍大約一英里的地方，一切都消失了，而在已夷為平地的區域之外，城市被烈焰吞噬。球場成了一個大坑，坑的中心自然就是最初投出球去的地方。

在仔細研讀職業棒球大聯盟官方規則之後，根據規則6.08(b)條指出，在這一情況下應該將此球視為觸身球，打者將被保送上一壘。

[提問]

我對高壓鍋抱有敬畏之心是正確的嗎？如果你在一間普通的廚房裡錯誤地使用了一隻高壓鍋，在最糟糕的情況下會發生什麼？

[回答]

你是說最糟糕的事情？

記住高壓鍋是很危險的。

從某種意義上來說它們是可能發生爆炸的，但猛烈程度不像你所畏懼（或期望）的那樣猛烈。一個消費級的高壓鍋內的壓強不會超過約2個大氣壓——和一瓶汽水裡的壓強差不多。這點壓強能夠造成危險，但一般來說它不會導致金屬猛烈爆裂。

那為什麼高壓鍋會那麼危險呢？

想像一個世界，在那裡百事可樂（沒有打廣告哦）燙的要命。然後再想像下有個人猛地搖了搖這罐可樂，然後放在你面前。

這就是一個高壓鍋能給你帶來的真實威脅：如果密封措施失效（或者瓶蓋過早地打開）的話，你在鍋里燉的滾燙的東西就會向各個方向噴射出來。

但這不是一場爆炸。

噴射力甚至不會把蓋子彈太遠。如果你把來福槍槍管裝在高壓管上，即使是在理想狀況下由此發射出的蓋子的速度也不會比你手扔快太多。任何一種土豆加農炮（尤其是這種）都能完爆它。

當然了，要回答的問題不是高壓鍋會不會爆炸，而是在最糟的情況下會發生什麼。

如果你破壞了安全閥（即令其無法排出氣體），那麼你有N種方法可以產生更具危險性的壓強。你可以在裡面裝滿水然後加熱，或者裝滿Drano（一種清除管道堵塞的化學液）和鋁箔，或者直接用壓縮機往裡面打空氣。

結果會發生什麼呢？這取決於你的高壓鍋。有很大可能是它會發生泄漏，如果沒有泄露的話那麼內部大壓強會積累到數百個大氣壓

（和潛水用氧氣罐差不多），一旦它爆炸的話你就再見走好不送了。

即使是這樣，這也遠不是能夠發生的最糟糕的事情。

坦白來講有很多種方法可以保證你去見馬克思。而我最中意的一種可能發生的最恐怖的事情需要進行如下操作：

（註：千萬千萬不要嘗試這麼做，至於為什麼你一會兒就明白了。。。）

往高壓鍋里注入氧氣直到壓強達到5PSI（磅/平方英寸），然後泵入氟氣直到有少許氟氣從安全閥里漏出來。然後將高壓鍋置於明火上直至溫度達到700攝氏度（是攝氏度不是華氏度哦。是的，可能早就觸發煙霧警報了。）現在，將炙熱的氣體泵至用液氧冷卻的不鏽鋼表面。

這些步驟需要些小技巧，但是如果一切妥當的話，氣體將會冷凝成二氟化二氧（O2F2）。

這玩意兒極端危險。

雷·布萊伯利曾說在暴露於氧氣的情況下紙會在451華氏度時燃燒。而二氟化二氧的揮發性是如此之強以至於它能使任何有機物在零下300華氏度以上點燃和爆炸，也就是說它能讓冰著起火來。

在一篇介紹二氟化二氧的文章中，化學博客博主德瑞克·洛夫（Derek Lowe，其博客「In The Pipeline」很棒）曾用「極度可怕」、「十分讓人擔憂」以及「我從不想碰到的化學物質」等辭彙來描述它。另一篇文章將氟成為「氣體魔王」，並且列出了幾位因為試圖拿氟做實驗而中毒或被炸飛的幾位化學家。

如果你二氟化二氧二氧化二氟的容器里，那麼你不僅將見證一場大爆炸，還會看到一大片氟化氫雲。記住氟化氫一接觸到人體就會腐蝕組織，一開始是你的肺和角膜。

正如洛夫指出的那樣，這種化學反應（二氟化二氧和硫化物）還有一大部分有待探索。

這也回答了我們的問題。高壓鍋在最糟糕的情況下會發生什麼？

[提問]

如果你想擊出一顆冰球並指望它把對面守門員一起撞進球網裡，那麼你得花多少力氣？

[回答]

這不僅僅是你以多大的力氣去擊球的問題，我的這篇博文里討論的就是沒有速度限制的情況。一個地球人用一根棍子沒法擊出時速遠大於約50米/秒的球，所以我們得假設冰球是被一個冰球機器人，或者一個電動滑板，再或者是一個超音速瓦斯炮發射出來的。

這個問題說到底就是冰球運動員太重，而冰球太輕。一個穿戴全副裝備的守門員的重量是冰球的600倍左右，即便是以最快速度擊出的冰球的動量也不超過一個10歲小孩兒以1英里/時的速度滑冰時的動量。

冰球運動員與冰面之間的作用力也很大。一個全速滑行的運動員能在幾米距離內停下來，這意味著他與冰面之間的作用力相當可觀（這同時說明如果你慢慢抬起冰球場的一邊，那麼傾角需要達到50度才能讓所有運動員滑到另一邊去。當然了，這個還得去做實驗驗證下）。

基於我對冰球視頻中碰撞速度的估計，以及我的一位玩冰球的朋友給我的一些幫助，我推算出一個165克重的冰球需要以2馬赫到8馬赫之間的速度運動才能使守門員被反衝到網裡——如果守門員穩穩地站在冰面上的話速度要更大些，如果以向上的角度擊打冰球的話速度會低一些。

以8馬赫的速度發射一個物體本質上來說不是很困難，要實現它最好的方法就是前面所說的超音速瓦斯炮，其實——就核心原理來說——它跟發射BB彈的BB槍沒有區別……

但一個以8馬赫速度運動的冰球會碰到很多問題。雖然它在尺寸上和棒球不在一個數量級上，但冰球前部的空氣會被急速壓縮，因而溫度會急劇上升。但它不會像隕石那樣速度快到足以電離空氣並在身後留下一條發光的尾跡，但（只要時間足夠長）冰球的表面將開始融化或碳化。

而空氣阻力將使冰球迅速減速，所以當一個被以8馬赫的速度發射出來的冰球到達對方球門時可能速度只有初速度的很小一部分了。就算它仍保持8馬赫的速度，它也不太可能擊穿對面守門員的身體。相反它會因為劇烈的撞擊而四分五裂，威力相當於一個大型爆竹或者一小條炸藥。

如果你能像我這樣，那麼你在第一眼看到這個問題時你想到的可能是冰球飛出一個洞口的卡通畫面。但我們對於各種材料在極高速下會發生的變化的直覺是十分不正確的。

相反，實際的場景大概是這樣的：想像一下你以最大的力氣把一個成熟的西紅柿往一個蛋糕上砸……

這有助於你想像那個冰球砸中對面守門員後會發生什麼……

[提問]

以當今的科技水平，可不可能派出一艘無人飛船來把處於太陽系邊緣的「旅行者一號」探測器回收回來？

[回答]

「旅行者一號」探測器與地球之間的距離比其他任何人造物體都要遙遠。在受到木星和土星的引力加速之後，它正以極高的速度衝出太陽系，而沒有一個人造物體的速度能夠達到如此之快。

不過說來也奇怪，就在我寫這篇文章的那天，「旅行者」號與我們之間的距離實際上在縮短，這是因為地球此時的軌道速度比「旅行者」號的逃逸速度要快。但過幾個月後，等我們繼續繞著太陽轉到另一個方向之後「旅行者」號又要離我們而去了。

「旅行者」號探測器已經默默地飛行了35年，因而想追上它非常困難，但也不是不可能。

目前正路過冥王星的「新地平線號」太空飛船是永遠趕不上「旅行者」號了——它的速度不夠快，前進的方向也不對。但它原本是可以追上的。

「旅行者」號探測器為什麼能跑這麼快呢？因為它受到了木星和土星兩者的引力加速作用，而「新地平線號」只受到了木星的加速作用。

引力加速其實不那麼高深，這就像一輛路過的大卡車彈走一個乒乓球一樣。倒是陀螺儀的原理不那麼好搞懂。

如果「新地平線號」沒有投入冥王星的懷抱，而是耐心等待各大行星排成正確的位置（203X年很有前途），那麼它就能得到木星和土星的一臂之力，然後至少在一兩百年後追上「旅行者」號！（假設我們能夠在這麼遠的距離撞上「旅行者」號。但我打賭能夠做到，我們的火箭科學家可不是吃白飯的。）

當然了，俗話說「上山容易下山難」，要趕上「旅行者」號還算簡單，但要回來可就不那麼容易了。

「旅行者」號重一噸不到，速度高達每秒17千米（如果是在大氣層里，那可是50馬赫啊）。而它又是在星際空間中，又沒法靠土星借力，想要讓「旅行者」號停下來可要消耗不少燃料。

這也正是工程師口中的火箭方程的殘暴之處所在：隨著速度的變化量的增大，所需要的燃油呈指數級數增長。從方程中我們可知要想讓720千克的「旅行者」號掉頭，我們至少得準備30噸燃料。

但是想把這些燃料運到那邊，我們需要更多的燃料，而為了這些燃料，我們會需要更多更多的燃料。（這就是火箭方程中指數項出現的原因）事實上，為了救回「旅行者」號，我們至少得發射60艘體積和「新地平線」號相當的飛船，並且它們只搭載燃料而不搭載其他東西。

我們能做到么？妥妥的！而且可行的方案還不少。如果我們不用60~120艘「泰坦三號」火箭的話，10~15艘的「土星五號」火箭也行，而且發射次數還少了呢。但不管我們怎麼做，這個項目將無比龐大並且耗資巨大，可以與當年的「阿波羅」計劃相提並論。

如果我們只是發射一個玩意兒並讓它追上「旅行者」號，那麼只需下圖左邊這麼個小火箭，而如果你還想看到它們回來……那麼你就需要下圖右邊那麼多火箭，很震撼吧！

不過話說回來，要想擺脫火箭方程的殘暴之處的方法還是有的：那就是別用火箭。

離子引擎——這種引擎使用電場來加速排出的氣體以達到極高的速度——比化學火箭的效率高得多，也使達到更高的速度更加可行。

那我們為什麼不都用離子引擎呢？因為它產生的推力實在是太小了，要想達到很高的速度需要極長的時間。這就相當於一輛只有一馬力的車子跑到了驚人的公里數一樣。（你確定這不是一匹馬？哈哈）離子引擎是不錯，但以現在的型號的能力要讓你動起來得花一輩子時間……

但既然追上「旅行者」號本來就要話很長時間，用離子引擎沒啥不好的。我們可以發射一個飛行器（比如這個），讓它追上「旅行者」號並抓穩，然後調好方向，然後泡杯咖啡等上幾十年把「旅行者」號的速度降下來。

一旦「旅行者」號的速度降到足夠低的程度，那麼太陽的引力就會把它拉回來，探測器將會慢慢飛向內太陽系。在經過200年左右的漫漫歷程，再加上幾次極為精準的輕推之後，我們能確保它的軌道和地球軌道相交。

兩個世紀之後「旅行者」號終於重返地球，但因為沒法減速，它會燒毀在地球大氣層中，因為我們壓根就沒想過派出一艘帶啟動減速外殼的救援飛船。於是幾個世紀的艱苦卓越的努力以及大把大把的銀子就這麼被浪費了！！！

所以我覺得我們應該租借一艘救援船，把它開到澳大利亞新南威爾士海邊的傑爾維斯灣(澳大利亞皇家海軍船隻「旅行者」號在1964年一次意外碰撞後沉沒於此)

這次應該很容易就能把它撈上來了吧……

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