利用數字化系統探究電容器的電量與電壓的關係

這是本公眾號的第23篇原創文章。本文曾發表於《實驗教學與儀器》雜誌。寫於2012年。是當時做的課題《數字化實驗與高中物理新課改整合的實踐研究》的系列論文之一。

【內容摘要】電容器是高中物理《靜電場》一章中重點介紹的一種電學元件。由於無法利用傳統實驗對電容這個物理量進行探究。筆者嘗試利用數字化實驗系統探究電容器的電量與電壓的關係，並將實驗過程和結果呈現出來。對《電容器的電容》的教學提供了幫助。

【關鍵詞】數字化實驗；電容；電量；電壓；積分；圖像。

【正文】

數字化實驗系統是一種全新的軟硬體一體化的實驗系統，它具有多類型的感測器、多通道的數據採集器、多樣化的自主操控平台以及強大的函數圖像處理系統，具有測量呈現實時化、現象規律可視化、數據處理簡單化的特點。利用好數字化實驗系統，可以完成一些傳統器材無法實現的重要實驗，也可以有效地彌補一些傳統實驗的不足、使實驗效果更加明顯。下面就通過一個實例來進行說明。

探究電容器的電量與電壓的關係

在人教版普通高中課程標準實驗教科書《物理》（3-1）中，第一章《靜電場》的第八節《電容器的電容》重點介紹了一種重要的電學元件電容器。筆者嘗試利用數字化實驗系統探究電容器的電量與電壓的關係，並將實驗過程和結果呈現出來。推薦在《電容器的電容》教學中增加這樣的探究演示，從而達到對電容這個概念更好的教學效果。

1．實驗目的：用感測器探究電容器的電量與電壓的關係

2．實驗器材：計算機、Edislabpro400數據採集器，電壓感測器，電流感測器，電源（試驗台上的直流輸出），電容器（320μF），電阻（1000 ），開關（單刀雙擲），導線等。

3．實驗原理：利用電流感測器測量放電電流隨時間的變化，並作出放電電流隨時間變化圖象，其中放電電流圖線與橫軸之間所圍的面積就是放電電量，即電容器的帶電量。

改變電壓，重複實驗，並求出電量與電壓的比值，從而得出電容一定的情況下，電容器的電量與電壓成正比的結論。

4．實驗電路圖：

實驗電路主要由充電電路和放電電路兩部分組成，通過單刀雙擲開關控制選擇：扳到a，對電容器進行充電，其充電電壓可以通過分壓電路進行控制，並由伏特表讀出；待充電結束後，扳到b，電容器開始放電，其放電過程通過電流感測器實時測量，並直接輸入計算機進行處理。

5．實驗操作及數據處理

(1)先按圖示連接好電路，圖中電壓表、電流表分別用電壓、電流感測器取代，感測器通過數據線和數據採集器與電腦相連。並且在電源兩極之間並聯一個電壓表。

（2）進入Edisla實驗系統，選擇所用的電流、電壓感測器，選擇合適的量程並進行調零。

（3）先點擊「開始」，再將單刀雙擲開關扳到a，給電容器充電，待充電完畢後，再將單刀雙擲開關扳到b進行放電，最後點擊「停止」。

（4）在上述步驟的同時，Edisla實驗系統會自動生成充電、放電電流隨時間變化的圖像以及充電、放電電壓隨時間變化的圖像。（如下圖所示）

（5）點擊工具欄中的「選擇」按鈕，滑鼠為箭頭樣式的情況下，點按左鍵、拖動滑鼠、鬆開左鍵，可以選擇圖像中一定的區域。利用「數據分析」中的「積分」功能，可以很快得到圖線所圍面積，該面積即為電容器充電、放電時的帶電量，即電容器的帶電量Q。

根據上面圖示的兩次實驗，可以列出如下數據表格：

可以看出：在實驗誤差允許範圍內，電量Q與充電電壓U之比為定值，它反映了電容器儲電能力的強弱，將其定義為電容器的電容，並由上述表格可得本實驗所使用的電容器的電容約為354μF。

6．本實驗的優點：

（1）這個實驗是對傳統的電容器充放電實驗的延伸和拓展。在傳統實驗中，我們可以通過燈泡或二極體的亮暗或電容器的火花放電來演示電容器的充電、放電現象。但是，卻無法測出電容器所帶的電量，也不能探究出電量與電壓的關係。因此，這個實驗填補了一項傳統實驗的空白。

（2）只要選擇合適的電容器（電容較大的）與放電電阻（適當大一些，比如1000歐 ），連好電路，操作很簡單，效果也非常好(從前面的例圖可以看出)。因此，很值得推薦給各位同仁。

【寫在後面】

這是六年前的論文，現在看來還很佩服當時的自己。在非常困難（設備老化、電腦軟體需要更新、很多新知識和技能需要學習）的情況下，完成了曾經認為是不可能完成的任務。

非常感謝當時指導我們完成課題研究的劉教授（我的大學同學）。感謝和我一起進行課題研究的幾位同事。

就本實驗來講，圖像和數據都很「漂亮」。但是，數據太少了。應該多做幾組數據。還應該換一個電容值不同的電容器，再重複做幾次實驗。以便獲得更加充分的數據，使實驗結論更令人信服。

希望對你有幫助。如果你認為可能你的朋友也有需要的，歡迎分享。

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