還記得年少時的幾何嗎？像幅永遠不凋零的畫

知識 06-23

幾何數學什麼的，其實也沒有記憶中那麼可憎恐怖，且看香港英皇佐治五世學校的數學老師Suman Vaze在教學之餘的藝術靈感迸發——她竟然把一個個定理用一幅幅丙烯油畫描繪了出來，看上去真是好看又好學的樣子。

Suman說：「我想用簡單、視覺的方式來描繪出有趣的數學知識和謎題之類，和數學有關的樂趣促發了使用顏色和輪廓的靈感，我試圖在概念的簡化和藝術表述之間找到平衡，這些準則中透露出來的邏輯和平衡都非常美，我還喜歡靜態的同時又能刺激大腦的藝術，這些是在自己作品中力求達到的特質。」

這下，似乎又有新的油畫派別誕生了——幾何定理派。

風箏

早期風箏構造中就很好地使用了1比根號2這個比例，這一思想後來也被運用到了建築中，特別在某些需求場合下很管用：如將一塊面積拓展為原來的兩倍。

16

等邊三角形內任一點到三條邊的距離之和都是固定的，這幅畫中，作者設定了這個和為16。

半分弦

在正方形和平行四邊形中，經過中點的弦將平分整個周長，而這個由兩個小半圓和一個大半圓組成的圖形里，同樣有此性質。

垂足三角形

三角形的三條高交於一點，這個點叫做垂心；連接三個垂足所形成的三角形叫做垂足三角形，它也滿足很多優雅的性質。圖形中存在大量四點共圓的情況，這又能帶來一系列漂亮的定理。

公弦

三個相交圓，兩兩之間的公弦過一點。這個定理本身已經相當美妙了，神奇的是它還有一個更加美妙的證明。

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最優法

這幅圖描述的是一個經典問題：已知直線 l 同側兩點 A 、 B ，求直線上一點 P 使得 AP + BP 最短。

蒙日定理

蒙日是19世紀創立了畫法幾何學的法國數學家，這幅畫面表現了畫法幾何學思想的精髓：三個圓分別兩兩做外切線，交於三個點，這三個點是共線的。

費馬點

法國著名數學家費馬曾提出一個問題：在三角形所在平面上求一點，使該點到三角形三個頂點距離之和最小。後來這個點被稱作「費馬點」。這幅畫描述了得到費馬點的方法：可以三角形的每一邊各作一個等邊三角形，然後分別連接等邊三角形的頂點和原三角形的定點所形成的三條線將交於一點，即得。畫面同時揭示了三個等邊三角形的外切圓也將交於此點。

笛沙格定理

笛沙格（Desargues）定理：平面上的兩個三角形的對應頂點的連線共點，則對應邊的交點共線。難以想像，僅僅涉及到點與直線的位置關係，就能產生如此神奇的定理，這使得 Desargues 定理成為了射影幾何中最受關注的研究對象之一。從射影幾何的角度看 Desargues 定理，定理的正確性幾乎是顯然的。