中國古代最著名的三道數學題，其中一題享譽世界，受到國際認可
數學是一門非常有趣的學科。當我們說到中華文化博大精深時，最先想到的一般是中國的文學、戲劇、建築、音樂等等方面，很少人會注意到數學。其實中國古代的數學成就也是不錯的，出過很多數學家，留下了很多數學著作，也探討過很多經典問題。
比方說著名的勾股定理，這個定理在西方最早是由古希臘哲學家畢達哥拉斯發現的，所以也稱為畢達哥拉斯定理，但據說這個定理在中國最早是由西周數學家商高發現的，他發現了「勾三、股四、弦五」的定理，比畢達哥拉斯早五百年。雖然在近代史上，中國的數學成就遠遠沒有像西方那樣對世界進步產生深遠影響，但中國古代的數學成就還是值得肯定的。
中國古代的數學著作為我們留下了很多經典討論，其中有三個最著名的問題，一直到現在經久不衰。
一、雞兔同籠問題
這個數學問題出自南北朝時期的數學著作《孫子算經》。這本書的作者是誰不知道，但可以確定的是這本書和《孫子兵法》肯定沒關係。《孫子算經》之所以也冠以「孫子「的名號，是因為這本書開篇序言第一句話引用了孫子的話：「孫子曰：夫算者，天地之經緯，群生之園首，五常之本末，陰陽之父母……」
孫子算經
這本書里最著名的一個問題就是雞兔同籠，我記得上小學那會，經常有這種類型的題。這個問題的原文是這麼說的：「今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？」
就是說，有一群雞和兔子在一個籠子里，頭一共35個，腳一共94個，問有多少只雞，多少只兔子。
我記得這種題目是以前學二元一次方程的入門題。設雞有x只，兔子有y只，列個方程：
x + y = 35
2x + 4y =94
然後算出x=23，y=12，所以雞有23隻，兔子12隻。
但是中國古人不懂二元一次方程，他們是怎麼算的呢。古人非常機智，他們的演算法比列方程還簡單。雞有兩隻腳，兔子有四隻腳，他們假設讓雞抬起一隻腳，讓兔子抬起兩隻腳，這個時候籠子里的腳就會少一半，就是94/2=47隻。這個時候的籠子里，雞是一隻腳一個頭，兔子是兩隻腳一個頭，而頭一共是35個，說明多出來的就是兔子的數量，所以47-35=12，兔子就是12隻。
二、物不知數問題
除了雞兔同籠問題，《孫子算經》上另一個著名問題就是「物不知數問題」。原文是這麼說的：「有物不知其數，三三數之餘二，五五數之餘三，七七數之餘二。問物幾何？」
把這個題化成數學語言就是：一個數被3除餘2，被5除餘3，被7除餘2，求這個數。
小編我上學時數學非常犀利，不吹牛，不過現在都忘光了，如果要我現在來做這個題，我只能用最笨的辦法：
被3除餘2，這個數就是3a+2
被5除餘3，這個數就是5b+3
被7除餘2，這個數就是7c+2
然後分別把a、b、c=1,2,3,4,5,6……代進去算，一個個試，找重複的答案，算出這個數最小是23。
這個問題有無數個答案，23隻是最小的一個。這個笨辦法只能算數字小的情況，如果數字大了就沒法算了，一個個試不知道要試到哪一年去。而我們古人的解法就非常牛逼了，古人是這麼解的：
先算出3、5、7的最小公倍數105，分別約去3、5、7得到35、21、15。
三三數之餘二，取數70，乘以餘數2，等於140；
五五數之餘三，取數21，乘以餘數3，等於63；
七七數之餘二，取數15，乘以餘數2，等於30；
把這三個結果相加，再減去105的倍數，就能算出符合條件的最小的數，也就是140+63+30-105x2=23。
能看懂古人這個解法的，頭條里可能不超過三個。反正小編我是看不懂為什麼這麼解。
這類問題在數學上稱為「一次同餘問題」，南北朝的《孫子算經》只是提出了一次同餘的解法，但並沒有歸納成一個定理。完成這個偉大任務的是宋朝數學家秦九韶，他第一個歸納出了解決一次同餘的定理。這個定理被稱為「中國剩餘定理（Chinese remainder theorem）」，是數論里的一個重要定理，也是西方數學世界對中國古代數學最認可的一個成就。在秦九韶幾百年後，歐拉和高斯研究一次同餘問題，得出了相同的定理。
高斯
簡單來說就是，以後再碰到這種問題，一個數被幾除余幾，被幾除余幾，不管數字多大，都可以用這個定理求解。
三、老鼠打洞問題
這個問題出自古代數學名作《九章算術》。這本書的作者是誰也已經不知道了，從西漢到東漢一直有人不斷地做修補和整理，現在流傳下來的版本是魏晉數學家劉徽所作的注本。
《九章算術》最大的一個特點是，它的數學內容涵蓋了生活的方方面面。書里有很多篇內容，比如方田篇，粟米篇，衰分篇（算比例分配）， 商功篇（算土木體積），均輸篇，等等。
《九章算術》的「盈不足篇」里有一個很有意思的老鼠打洞問題。原文這麼說的：今有垣厚十尺，兩鼠對穿。大鼠日一尺，小鼠亦一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。問：何日相逢？各穿幾何？
這道題的意思就是說，有一堵十尺厚的牆，兩隻老鼠從兩邊向中間打洞。大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺。大老鼠每天的打洞進度是前一天的一倍，小老鼠每天的進度是前一天的一半。問它們幾天可以相逢，相逢時各打了多少。
其實這就是經典的相遇問題，只不過比一般的相遇問題稍微複雜點，因為兩個物體的速度一直在變化。這道題的答案大家可以算算。
