可視化遞歸——你所不知道的Python之美

上面的圖是用10行Python代碼畫出的。盯著它看是否有一種眩暈的感覺？其實這只是遞歸的一種簡單實現。

請認真閱讀上述代碼會發現這個函數調用了自身。這就是所謂的遞歸。

遞歸（Recursion）

將問題不斷拆解，直至問題規模縮小至你可以解決為止。

Recursion is a method of solving problems that involves breaking a problem down into smaller and smaller subproblems until you get to a small enough problem that it can be solve trivially.

看完這個定義的菠蘿一臉懵逼，這個回歸到底是個啥？

不用著急，我們先記住下面3個原則：

（1）遞歸演算法必須有一個基礎問題

A recurisive algorithm must havea base case.

（這個基礎問題指最終一下子能解決的問題，也是拆解的終止條件）

（2）遞歸演算法必須拆解問題

A recurisive algorithm must change its state and move toward the base case.

（拆解即縮小問題規模）

（3）遞歸演算法必須調用自身

A recurisive algorithm must call itself, recursively.

（調用自身，形式上會在函數體中出現函數名）

所以聰明的你看出來上面那個代碼中哪條語句是最小問題了嗎？

下面我們來看另一串代碼，分形樹。

膜拜一下基本代碼：

看看它的運行結果，emmmm，感覺更像是一顆草而不是樹

先不管那麼多，我們先來看一眼代碼中的base case是誰

它就是

樹枝長度

我們來對照一下上面的原則：

（1）基礎問題（base case）：

line4brachLen

（2）拆解：

line7

下面這個小視頻應該可以明顯看出它的作畫過程

那麼如何讓它看起來像一棵樹呢

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