運動的相對性只適用於慣性系嗎？——兼談方舟子博士的物理水平

有一個筆名叫「方舟子」的所謂「科普作家」，過一段時間就要散布一些偽科學謬論。最近又見到他在網上和人激辯物理，對話過程被一個叫做「圓車子直播」的新浪微博號完整記錄了下來（由於截圖較長，故附於文後）。其中內容破綻百出，體現了方舟子一貫的知識水平，本不值一哂；然見方舟子最後提到了「南七技校」（即方舟子本科就讀的中國科學技術大學的綽號）生物系，因此覺得還是有必要澄清一下，以免「圓車子直播」的20餘萬粉絲誤信方舟子之言而對中科大的物理教學水平產生負面印象，甚至把中科大生物系當作民科院系——維護中科大聲譽，亦是吾輩不可推謝之責任。雖然筆者沒有在生物系學習過，但我可以向廣大讀者保證，中科大的物理教學水平是有保證的，隨便一個系——包括生物系——都不會教「在經典力學和狹義相對論中運動相對性只適用於慣性參考系」這種錯誤的知識！方舟子將此錯謬知識與中科大相聯繫，純粹是對中科大的抹黑！

爭論起源於方舟子的一條微博：「世界各國回答十個基本科學問題（例如地球是不是繞著太陽轉、人是不是從別的動物進化來的）的平均正確率，中國比孟加拉、印度差，比俄國好……」，原微博附有圖片，見下。

方舟子微博附圖

大家讀到這條微博，首先欣喜於又學會一個英文單詞（Malaysia =孟加拉），然後自然好奇這十個基本科學問題到底是哪些。旋即一位名叫「趙亮」的網友列出了這十個問題，其中第三條是：「地球圍著太陽轉還是太陽圍著地球轉？」這時，一位名叫「chang」的網友不合時宜地冒了出來，回復了一句：「嚴格說，球繞著太陽轉，還是太陽繞著地球轉，完全取決於坐標系的選擇。」方舟子諷刺道：「真有傻子把自己當聰明人的。」於是就開始了漫長的爭論。爭論過程大家可以看文末附圖，此處不再細表。這中間有一位自稱「北大物理系畢業、當年是Cuspea學生」的網友參戰，依舊未能說服方舟子。在略去了一堆英文對話後，方舟子奚落此人：「你在北大物理系學物理的時候沒有學過在經典力學和狹義相對論中運動相對性只適用於慣性參考系？你轉動水桶真以為是在轉動整個宇宙？看來應該去南七技校生物系或隨便一個系學物理。」

能不能說「太陽圍繞地球轉「？

以上是爭論大概。回到問題本身，我們能不能說「太陽圍繞地球轉」呢？這當然是可以的。如網友所說，這就是一個參考系（或坐標系）的選取問題。在描述行星運動時，我們習慣於將太陽作為參考系，並說，地球圍繞太陽轉，其運動包括自轉和公轉（其實還有地軸的進動、章動等，此處不論）。但我們也能選取地球作為參考系，並在地球參考系中描述太陽的運動。地球本身在自轉，如果我們在地面上固聯一個坐標系，這個坐標系也會隨著地球一起轉動；在這個坐標系中，地面本身是靜止的，太陽圍繞著地球東升西落，每天繞地球轉一周。這實在是一個非常基礎的概念，人教版物理教材必修1相關章節的「問題與練習」也談到了這個問題。

人教版物理教材必修1中的一道練習

另外，即使我們不考慮地球的自轉，把地球看作一個質點，只考慮它的繞日公轉，如果我們取地球作為坐標原點，作一個無轉動坐標系，則很容易想像，在這個地球參考系中，太陽是繞著坐標原點轉動的，其軌跡近似是一個橢圓，轉動周期為一年。這就是運動的相對性，即對運動的描述與所選的參考系有關，這是最最基礎的知識，中學物理一上來就要學的。方舟子卻拒不承認地球參考系的觀察結果，他給出的理由是：「在經典力學和狹義相對論中運動相對性只適用於慣性參考系。」誠然，在這樣的問題中，地球參考系並非慣性系，但方舟子的說法純屬子虛烏有！下面給出了人教版物理教材必修1中和運動相對性相關的課文，大家可以看到，裡面的敘述並沒有限定慣性系；而剛才所舉的練習題中的「太陽東升西落」恰恰是描述太陽相對地面參考系的運動。

人教版物理教材必修1

中對「運動的相對性」概念的講解

我們還可以列舉更多的教科書上的說法。下圖是《經典力學》一書中對參考系的論述，作者沈惠川教授系方舟子母校中科大的教授，書中明確寫了參考系分為「慣性系」和「非慣性系」兩類，很清楚，非慣性系也是可以選取的。

《經典力學》一書中的段落，作者沈惠川系中科大教授

再舉一個例子，是《力學概論》一書中的習題，見下圖。方舟子在這場爭論中頗有炫耀意味地說：「一個人算不算南七技校畢業的，很關鍵的一點是有沒有學過《力學概論》。這是國內最好的力學基礎教材，我現在還時不時拿出來翻翻」。那麼筆者也來「翻翻」。在這道習題中，第(3)問要求炮彈為參考系時飛機的軌跡。炮彈下落，做加速運動，炮彈系是非慣性系。可見，《力學概論》也認可我們能夠在非慣性系中討論物體的運動。順便一提，如果考慮廣義相對論，則炮彈參考系是慣性系，第(2)問的飛機參考系是非慣性系。

《力學概論》書中的一道習題

方舟子讓北大物理系畢業的人去中科大學習「在經典力學和狹義相對論中運動相對性只適用於慣性參考系」，然而中科大的老師是教不來這種錯誤知識的。不知道雲霄一中的老師會不會這樣教？

常識並不是一成不變的

讓我們回到爭論的原題：「地球圍著太陽轉還是太陽圍著地球轉？」我們知道，碰到這樣問，「標準答案」自然應該是「地球圍著太陽轉」，這是「常識」。我們從小到大不斷接受教育，學習各種各樣的知識，其中一些特別基礎的知識就稱作為「常識」。不過，常識並不是一成不變的——隨著一個人知識水平的不斷提高，所要學習的知識也會越來越複雜，越「準確」。當一個小孩剛剛開始認知這個世界時，被教導的常識是：太陽每天東邊升起，西邊落下——這當然是沒錯的。而當他接受啟蒙時，學習到太陽系模型，就會學到一個太陽在中心、行星圍繞太陽轉、衛星圍繞行星轉的模型，並了解到太陽東升西落是由於地球自轉引起的。相對於之前的「常識」，這無疑是一個進步。「地球圍著太陽轉還是太陽圍著地球轉？」就是在這一層次上提的問題。不過，當一個人真正開始學習物理之後，情況就又發生了變化。「運動的相對性」是中學物理的常識，對運動的描述與選取的參考系有關，這幾乎是所有基礎物理教材一上來就會講的知識點。那位「chang」網友說：「嚴格說，球繞著太陽轉，還是太陽繞著地球轉，完全取決於坐標系的選擇。」無非是道出了一個中學常識而已。「嚴格說」三字，可見他並無意否定啟蒙階段的常識，只是想要補充一下更準確的知識，卻被方舟子罵成「傻子」。追求更準確的知識是「傻子」，那隻能說這世界上所有科學家都是方舟子嘴裡的「傻子」了。

其實學過中學物理的人，碰到「地球圍著太陽轉還是太陽圍著地球轉」這種二選一的題目，都能理解題目的意思，知道應該選前者。但是大家也心知肚明，這裡的表述太過簡略——甚至連參考系都沒有提及——我們是在默認了一些前提的情況下選擇的前者。歷史上有過「日心說」和「地心說」的紛爭，對科學史稍有了解的讀者應該都知道這段故事，此處不必細表。日心說代替地心說，是人類認知的一個進步，籠統而言，我們可以說，日心說是比地心說「更正確」的理論。而後來我們知道，日心說其實也不對——日心說把太陽當作宇宙的中心，事實並非如此。但在建立太陽系模型時，我們依舊把太陽放在太陽系的中心。這樣做的原因之一，是因為這一模型比把地球放在中心的模型更簡潔。而更重要的原因，則是太陽佔據了太陽系絕大部分的質量，因而太陽參考系更接近於慣性系，更加方便我們討論動力學問題，從動力學角度去理解行星的運動。

一個參考系是否慣性系，或者，有多接近於慣性系，主要影響到的是動力學上的討論。在牛頓力學中，慣性參考系具有特殊的地位——牛頓運動定律在慣性系中成立，在非慣性系中不成立（在狹義相對論中慣性系同樣具有特殊的地位），如果想在非慣性系中討論動力學問題，則需要對牛頓第二定律做一些「修補」。因此，當我們討論動力學問題時，常常會選取慣性系進行討論，畢竟在大部分情況下這樣做最方便。但這並不絕對——也有不少問題恰恰在非慣性系中討論更方便；況且，即使在非慣性系中討論會比較麻煩，也不代表我們原則上不能自找麻煩。在非慣性系中，我們可以藉助一些手段（最常用的是引入假想的慣性力）使得牛頓第二定律仍然成立，從而求解運動方程。離心力、科里奧利力等，都是為了在非慣性系中應用牛頓第二定律而假想出來的慣性力。這些名詞恰恰說明我們可以在非慣性系中討論問題。

嚴格來講，像日—地這樣的系統，太陽參考系也不是慣性系，真正的慣性系是質心系（更嚴格來講，考慮到太陽系在銀河系中的公轉，質心系其實也不完全是慣性系。在牛頓力學和狹義相對論範疇中，我們找不到一個嚴格的慣性系，這一疑難直到廣義相對論中才得到了解決——不過讓我們別扯那麼遠）。牛頓定律只有在質心繫中才成立，在質心繫中，既不是太陽繞地球轉，也不是地球繞太陽轉，而是太陽和地球共同圍繞質心轉動。我們自然可以在質心繫中分析太陽和地球的受力，從而求解它們的運動方程——但這卻不是最常用的做法。這裡人們通常的做法恰恰是選取非慣性系，將太陽作為坐標原點（這樣的話地球所受引力的中心始終在坐標原點處）。為了更精確地求出地球在太陽系中的運動，我們需要做一些處理，上面講到的加入假想的非慣性力是一種方法，而討論兩體問題時更常用的方法是將地球的質量用約化質量替代；後面的步驟就和在慣性系中討論沒什麼兩樣了。

太陽系的質心（圖片來源於網路）

順便再說下太陽系的質心。如果我們僅僅考慮太陽和地球兩個天體，質心應在二者的連線上，並且由於太陽質量非常巨大，質心其實在太陽內部，很接近太陽的中心。而如果我們把太陽系的各個天體都考慮進來，情況就變複雜了。質心的位置取決於各個天體的位置，隨著天體運行，質心位置也時刻在變化著。上圖是考慮了太陽系主要天體之後計算出的太陽系質心位置，其中黃色的圓表示太陽，那條長長的曲線就是太陽系質心相對於太陽的運動軌跡，上面標記有年份。我們可以看到質心位置時刻在變化著，有時候很接近太陽中心，有時候則會跑到太陽外面。

方舟子混淆了「運動的相對性」和「相對性原理」

方舟子在辯論中提到了科氏力、傅科擺、牛頓水桶實驗。科氏力即上文提到的科里奧利力。正如上文所說，這個力恰恰是為了在非慣性系中討論問題而假想出來的力，方舟子卻想要用這個力來說明不能在非慣性系中描述運動，實在是邏輯混亂，足證方舟子對物理概念稀里糊塗。至於傅科擺、牛頓水桶實驗，無非是說明慣性系和非慣性系是不一樣的。

「相對性原理」指出了慣性系的絕對地位，它最初是由伽利略提出的，後來愛因斯坦在提出狹義相對論時也用到了這個原理。該原理的大概意思是說，所有慣性系中物理規律都是等價的，我們不能通過系統內部所做的實驗來確定一個參考系是在運動還是靜止。這個相對性原理只適用於慣性系——我們不能通過實驗來區分不同的慣性系，但是我們可以通過實驗來確定一個系統是否在加速。如上文所說，牛頓運動定律只在慣性系中成立，我們可以通過檢驗牛頓運動定律成立與否，來判斷參考系是否是慣性系（非慣性系儘管可以通過引入慣性力使得牛頓第二定律仍然成立，但慣性力沒有施力物體，找不到反作用力，違背牛頓第三定律）。舉例而言，地球繞著地軸自轉；想像一個人站在極點，對他來說，天穹上繁星點點都在繞著他旋轉，而地面是靜止的——這是運動的相對性。但是地面系是非慣性系，這一點是絕對的，即使我們站在地面上，地面對我們保持靜止，但地面系仍然是非慣性系，我們不能說：「地面系相對我們靜止，相對靜止的就是慣性系，宇宙繞著我們轉，在做非慣性運動。」我們可以通過實驗來確認地面的非慣性運動。設想在極點放一個單擺，我們會看到擺動的方向不斷發生變化，這就是傅科擺實驗。如果我們在極點放一個水桶，裡面裝滿了水——地球自轉太慢了，為了讓效應明顯，讓我們想像假如地球自轉非常地快——我們會發現，水面會兩端高起，中間凹陷——這就是牛頓水桶實驗。傅科擺和牛頓水筒實驗都說明地面系相對於慣性系在做轉動，因而是個非慣性系。

這是一張星軌照片，圖片來源於網路。將相機對準天空，長時間曝光，由於星星的運動，它們會在照片上畫出長長的軌跡來——這當然是取地面為參考系的結果（相機固定在地面上）。在地面參考系中，整個宇宙都在圍繞我們旋轉。如果運動的相對性不適用於非慣性系，這張星軌照片又如何能攝得呢？

讀者讀到這裡，大概可以猜想到方舟子犯錯的癥結了：方舟子顯然是把「運動的相對性」和力學中的「相對性原理」搞混了！幾天之後方舟子的言論更是坐實了這一點（見下圖）。讀者們請注意，方舟子在一開始的辯論中說的是「在經典力學和狹義相對論中運動相對性只適用於慣性參考系」，在這條發言中則捏造了一個「運動相對性原理」出來。物理中有「運動的相對性」，也有「相對性原理」，兩者卻不是一回事，不知「運動相對性原理」是誰教給方舟子的呢？順便一提，「在不同參考系中對地日運動描述不同」與地心說、日心說並無關係，坐標原點並無「宇宙中心」之意，亦非太陽系中心；那位「北大物理系畢業生」根本就沒有「日心說與地心說等價」的意思。捏造他人觀點加以批判，這向來是方舟子的拿手好戲。

方舟子捏造「運動相對性原理」

方舟子「現在還時不時拿出來翻翻」的《力學概論》對這兩個概念講解得很清楚，相關內容截圖在下。希望方舟子能說說，他到底是從哪兒學來的「運動相對性原理」？這一課在南七技校是補習不到的，或許應該去雲霄一中補習「運動相對性原理」的知識？

《力學概論》書中專門有一章講解運動學中的相對性

《力學概論》一書中專門有一章講述運動的相對性。非慣性系當然是可取的，因此才會有2.4節《加速度的相對性》——如果只是慣性系之間的變換，加速度是不變的。

《力學概論》書中專門講到了非慣性系

《力學概論》第十二章專門討論了非慣性參考系，明確指出由於運動的相對性，非慣性系中不受外力作用的物體會有加速度。在這一章中，利用非慣性系求解問題的例題比比皆是。真正學習過《力學原理》這本書的人，不會對非慣性系中討論問題感到困惑。

《力學概論》中對相對性原理的敘述，它和「運動的相對性」是兩碼事。

上圖是《力學概論》中對相對性原理的敘述。此書中講到了「運動的相對性」，也講了「相對性原理」，但它們是兩回事，書中講解得清清楚楚。至於方舟子口中的「運動相對性原理」，我們可以確認的是，正兒八經的物理理論中是沒這東西的。

相對性原理誠然只適用於慣性系（我們在此不把問題扯遠，不涉及廣義相對論中的廣義相對性原理），而運動的相對性卻並無這樣的限制。嗚呼！這般基礎的概念都混雜不清，本該虛心求教，安心做個被科普者，方舟子卻口口聲聲說別人是「傻子」「白痴」「妄人」，難道靠謾罵就能有理嗎？借用方舟子自己的話：自己物理都學不會，還去科普物理，豈非笑談？這樣的人還大談量子物理、相對論，只能是東拼西湊，拼湊對還好說，要是拼湊錯了，那就只能糊弄糊弄比他更差的人了。這正是方舟子本人的真實寫照。舉一個方舟子科普相對論犯低級錯誤的例子，方舟子在《「穿越」時空為什麼不可能》一文中是這樣科普相對論的：「根據狹義相對論，如果速度超過光速，時間將變為負數。」相信學過相對論基礎知識的讀者都不難發現這句話中的謬誤。

分明是應該重修中學物理的水平，偏偏要做科普，不得不讓人感慨目下科普圈魚龍混雜，實在是良莠不齊。

人犯錯不要緊，要緊的是認識不到自己的錯誤。科普出錯很正常，但是應盡量減少錯誤。科普作者應當具備一定的水平、資質，有了水平和資質不代表不會犯錯，但專業知識會幫助科普者盡量避開錯誤，並且，一旦犯錯被人指出，應及時糾正，避免誤導到更多的人。

方舟子在抨擊別的科普者時，說辭一套一套，什麼文科生、跨專業科普等等，都是他人沒有資格科普的理由。可是方舟子自己呢？「運動的相對性」和「相對性原理」是中學物理的基礎知識，不管文科生還是理科生都會學到。方舟子連這點粗淺的知識都搞不明白，又如何好意思以「理科生」的資格鄙視「文科生」呢？筆者建議方舟子要是真對物理感興趣的話，不妨踏踏實實地重修中學物理，從高一物理開始，把高中物理教材仔細地看一遍，適量完成習題，等掌握中學物理之後，再開始學習大學教材。這樣，至少不至於鬧出「運動的相對性」和「相對性原理」不分的笑話來。當然，如果方舟子對物理只是葉公好龍，大可以繼續截圖貼書，反正截個圖不需要懂圖中的內容，輕鬆得很。邊截圖邊幻想別人看不懂相關內容，豈不懿歟！

方舟子博士與網友論辯記錄。

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