世界盃冷門太多？其實這是一件註定要發生的事

出品：科普中國

製作：中國科學院數學與系統科學研究院 黃逸文

監製：中國科學院計算機網路信息中心

6月14日，作為球迷的頂級盛事，四年一度的世界盃終於在俄羅斯重燃戰火。

讓人大跌眼鏡的是，本屆世界盃冷門迭出。傳統足球強國義大利、荷蘭、美國和智利在預選賽上即馬失前蹄，似乎在冥冥之中就預示著這個月將是一場充滿懸念的群雄爭鋒。

果不其然，小組賽上的廝殺即提前把競技場變成了腥風血雨的角斗場：2014年的世界盃冠軍德國不僅被墨西哥手刃，還在最後一場與韓國隊的比賽中完敗，80年來首次止步小組賽；阿根廷被冰島逼和後，旋即克羅埃西亞則以3:0血祭阿根廷，巴西則被瑞士追平......競技場上被顛覆的，不僅僅是人們的觀念，還有昔日足球強國的霸權。俄羅斯的星空，因為冷門的頻臨，在六月的艷陽下搖曳生輝。

那麼，依靠技術水平、團隊協作和運氣的足球競技，是不是可以完全避免冷門呢？很遺憾，冷門在足球比賽中，幾乎註定發生。冷門的光臨，也是足球這項賽事的魅力所在。

這一切，可以從博彩公司的賠率說起。

人們喜歡對鍾愛的球隊投注，而博彩公司則是迎合球迷的需要應運而生。為了長久的利益所在，博彩公司會對參賽的兩隻隊伍做大量的研究，考慮他們過往的交鋒記錄、近期的表現和球員的狀況，然後盡全力計算出準確的概率，並且根據概率制定相應的賠率，而該賠率則需要儘可能地符合勝、負、平的真實概率。同時，博彩公司還會根據實時數據，隨時修正自己的賠率。

於是，拋卻個人的情感因素，即使是外行，人們也可以很容易從歐洲博彩公司開出的賠率上了解一場比賽的冷門程度。比如本屆世界盃上的大冷門德國對陣墨西哥，墨西哥獲勝的賠率居然高達1:8，而德國獲勝的賠率僅僅是1.45,雙方打平則是4.75.

以德國和墨西哥為例，假設大眾認為德國獲勝的概率是80%，而如果博彩公司開出的賠率是1.5，那麼一個人投入一塊錢，有80%的可能性讓這1塊錢變成1.5元，有20%的可能性這1塊錢歸博彩公司所有。因此這1塊錢投注的數學期望就是1.5*0.8=1.2元，這份預期可以讓一個人掙0.2元。那麼理想的選擇自然就應該是買德國獲勝。但是這樣的結果會導致博彩公司大量虧損，因此它必須降低這個賠率。

反之，如果博彩公司開出的賠率是1.1，那麼一個人投入1塊錢的數學期望則只有0.88元。投注的結果是幾乎註定會賠本的交易。這樣也會讓球迷遠離。為了吸引更多的人們，博彩公司就會提高這個賠率。

通過賠率的調整，一直到賠率基本反映概率為止。此時賠率*概率應該幾乎等於1.因此，我們可以通過博彩公司的賠率看到一件事情發生的概率。表面上，墨西哥獲勝的概率是1/8=0.125=12.5%。如果它勝出，無疑是一場超級冷門。然而它真的發生了。冷門，就這樣刷新了人們的認知。

如果我們定義冷門就是賠率等於8的比賽，那這其實並不是奇蹟，而是有極大可能發生的結果。事實上，世界盃小組賽有16場比賽，假如每場比賽都不爆冷，這樣的概率就是（1-12.5%）^16=11.8%!也就說，有高達88.2%的可能性，會出現一次墨西哥勝德國這樣的冷門事件。

類似反直覺的事情其實不斷在我們的生活中上演。

在一個60人的班級里，一定有兩個人在同一天出生的概率高達99.41%。即使這個班減少到50人，這樣的概率也高達97.04%。因此，我們可以斷言，幾乎任何一個班級，都會有兩個人在同一天過生日。人們很容易把這樣的事情稱為緣分，但它不過是幾乎必然發生的結果。

這一驚人的事實還有更為廣闊的應用。每個成年人幾乎都曾在成長的過程中遭遇過重大的挫折。如果一個人從出生起，每一天遭遇重大挫折的概率是萬分之一。那麼在他20歲以前，即7300天的日子裡，不遭遇重大挫折的可能性是（1-0.01%）^7300=0.48，也就是說，有超過一半的可能性，會讓一個人在20歲以前遭遇人生的重大變故。

進一步，這一結果的推論更是說明，一個人越是長壽，他所經歷的挫折會越多。這些挫折包括疾病、事業、朋友和家庭的挫敗。

讓我們再一次回到正在如火如荼的世界盃。足球是一場公平的比賽，但是比賽的結果卻不僅僅取決於球隊的技藝水平。一些隨機發生的事件可能會讓一隻弱隊浴火重生，也可能讓一隻強隊偃旗息鼓。也許，這正是足球比賽的魅力。

同時，我們也要意識到，冷門的出現幾乎是一種必然，足球博彩的主要作用是讓球迷能陶冶情操。如果非要投注，那就用小小的金額去投注那些你喜歡，但是卻依然弱小的球隊輸。他們獲勝，球迷高興；他們落敗，至少還能獲得適當的金錢慰藉。

喜歡這篇文章嗎？立刻分享出去讓更多人知道吧！