默里·蓋爾曼的簡單性與複雜性

2018年6月15日文/姚斌

默里·蓋爾曼是美國著名物理學家，出生於1929年，1948年畢業於耶魯大學，1951年獲得博士學位，1955年起在加州理工學院任教，1969年因為「關於基本粒子的分類及其相互作用方面的貢獻和發現」而榮獲諾貝爾物理學獎。1984年，在他的倡議下，與諾貝爾物理學獎得主菲利普·安德遜(Philip Anderson)和諾貝爾經濟學獎獲得者肯尼斯·阿羅（KennethArrow)等人共同創立聖塔菲研究所。該所把複雜性作為研究的中心議題，旨在世界範圍內傳播對複雜理論的多學科研究。而蓋爾曼因為對宇宙間萬事萬物的複雜性和簡單性的關係懷有濃厚的興趣，進行深入的研究，最終出版了《夸克與美洲豹：簡單性和複雜性的奇遇》一書。在這本書中，貫穿全書的是自然基本定律與偶然性之間相互作用的觀點，從量子物理學的角度解釋從簡單到複雜。

蓋爾曼在很早之前就認為，複雜適應系統理論是對科學的大整合，這一整合將涵蓋許許多多學科分支。19世紀達爾文生物進化論就是這樣的一次大整合，生物進化論揭示，植物和動物的物種顯然是相互關聯的；新興的地質學證明，地球的歷史洪荒亘古，源遠流長於今；古生物學證明，遠古時期的動植物與現在的動植物迥然不同；大爆炸的大整合理論又詳細敘述了150億年前星球和銀河萬物是如何在一次難以想像的宇宙大爆炸後得以形成的。蓋爾曼說，我覺得我們主要致力於研究的是今天正呼之欲出、跨越式科學的不同學科的整合。而有的學科已經開始了，比如分子生物學、非線性科學、認知科學等領域。於是，一門秩序與混沌邊緣科學——整合性科學——複雜系統科學就這樣誕生了。在聖塔菲研究所工作的科學家們都相信，複雜理論將是科學的下一個主要推動力。

蓋爾曼曾經讀到亞瑟·斯策的一首詩，在這首詩里，提到了夸克和美洲豹。蓋爾曼認為，這兩個意象正好適合他想說明的主題。夸克是所有物質最基本的基石，所有物體都是由夸克和電子組成；美洲豹則是力量和兇猛的象徵。蓋爾曼以此為隱喻，夸克象徵著支配宇宙及其中的物質之發展變化的簡單而基本的物理規律，也就是「簡單性」。美洲豹則象徵著我們周圍世界的複雜性，尤其是複雜適應系統所顯示出來的那種複雜性。在蓋爾曼看來，「複雜」一詞不必有嚴格的意義，因為這是一種習慣用法。除此以外，「複雜」一詞還有隱含的意思，即任何這樣的系統都至少具有某種最低程度的、並有適當定義的複雜性。「簡單性」是指缺少（或幾乎缺少）複雜性，原意為「只包含了一層」的意思；而複雜性一詞則來源為「束在一起」的意思。

複雜的適應系統包括正在學習母語的兒童；對抗抗生素的耐藥性的一群細菌；檢驗新理論的科學團體；獲得創造性思想的藝術家、形成新習俗或接受新迷信活動的社團；被設計用於發展引起新策略的計算機；發展各種方法來使本種族和諧的生活在一起，並和地球上其他生物和平共處的人類。關於複雜性及簡單性的科學研究自然而然地包括探討簡單與複雜的意義；複雜適應系統之間的相似性和差異；這些複雜適應系統在各種不同過程中所起的作用，比如地球生命的起源、生物進化、生態系統中各種生物的行為，哺乳動物免疫系統的運作，動物（包括人類）的學習與思考，人類社會的演變，金融市場投資者的行為等等。

所有這些過程的共同特徵是，每個過程中都有一個複雜適應系統來獲取環境及其自身與環境之間相互作用的信息，總結出所獲信息的規律性，並把這些規律提煉成一種圖式或模型，最後以圖式為基礎在實際當中採取相應的行動。在每種情形中都存在著各種不同的相互競爭的圖式，而系統在實際當中採取的行動所產生的結果反饋回來，將影響那些圖式之間的競爭。人類中的每一個人都在以多種不同的方式發揮著複雜適應系統的作用。當你在金融市場投資的時候，你和所有其他的投資者都是單個的複雜適應系統，大家又組成一個共同的實體，這一實體通過所有這些組成部分為改善他們的地位，或至少謀求經濟上的利益，所做出的努力而不斷地發生演化，這樣一個共同體自身也能夠成為一個複雜適應系統。

並非只有通常意義上的學習才是複雜適應系統的運作，生物進化提供了大量這方面的例子。人類主要靠個人或集體的智慧來獲得知識，而其他動物則通過直接的基因遺傳來獲得他們生存所必需的絕大部分信息。從經驗中學習的能力本身就是生物進化的結果，進化不僅產生了學習，而且還產生了其他的新型複雜適應系統。事實表明，複雜適應系統普遍都會產生出其他的複雜系統。例如，生物進化會促使生物「本能」地解決所碰到的問題，而且它還會使生物體產生足夠的智慧，從而通過學習來解決類似的問題。

新古典主義經濟學家一直都在鼓吹金融市場上市場基本原理控制，價格圍繞價值的漲落構成了一種「隨機遊走」的隨機過程。同時，那些深諳價格隨時間變化的曲線圖的「圖表專家」，可以在市場投資方面為你提供建議，他們聲稱能從那些曲線中得到關於在不久的將來價格是上升還是下降這樣一些聊勝於無的預言。但蓋爾曼運用已有令人信服的證據表明，這個隨機過程的觀點是錯誤的。事實上，這些漲跌與決定論混沌中的漲跌一樣，是偽隨機的。理論上，它們包含有足夠的規律性，使你可以從中賺錢。但並不是說那些圖表分析家兜售的每一個金融方案都能讓你發財，他們的建議可能多半是毫無價值的。

關於「隨機」一詞，有三種不同的專門用法：①隨機比特串（信息按照ANSI編碼後轉化為二進位存儲）是指該比特串非常不規則，從而找不到任何規律來壓縮對它的描述。②隨機過程上指偶然的或隨機的過程。③隨機數表通常由偽隨機過程——一個事實上沒有利用偶然性的決定論計算過程——產生的，但它非常紊亂，所以在很多場合下同隨機過程非常相似，並且滿足一些真正的統計過程通常說滿足的統計標準。當應用這樣的偽隨機過程來產生比特串時，聽得到的數串在相當大的程度上類似於一個真正的隨機過程所產生的數串。演算法隨機性與我們對於複雜性的直覺概念不完全相符。

假設一隻猴子正在打字機旁隨機地敲擊幾個鍵，每次擊鍵時，任何符號或空格減被敲擊的可能性是相等的——蓋爾曼懷疑猴子是否會那麼做——那麼在特定的時間內那些猴子打出莎士比亞著作（或大英博物館中的所有書籍）的可能性有多大。顯然，如果一定數量的猴子中每隻打出足夠多的頁數，那麼整個這些片段包含莎士比亞著作中的一個連貫的段落的概率是非零的。然而，那個概率極小。即使全世界所有猴子花1萬年的時間。每天各打字八小時，打出的文章包括莎士比亞著作中一個連貫的部分的概率也是可以忽略不計的。

蓋爾曼認為，猴子打字的例子說明，假定所描述的系統根本沒有規律性，一個正常運作的複雜適應系統也就不能發現什麼圖式，因為圖式是對規律性的概述，而這裡沒有任何規律可言。換句話說，它的圖式的長度是零，複雜適應系統將認為它所研究的系統是一堆亂七八糟的廢物，其有效複雜性是零。猴子打字與螞蟻尋找食物的行為根本不同。一隻為尋找食物而在巢穴周圍漫遊的螞蟻，它會遵循著一個經過數百萬年的進化而得的內在的程序。螞蟻所走的路徑看起來很複雜，但尋覓過程的規則去卻很簡單。螞蟻所走的錯綜複雜的路徑顯示出很大的演算法複雜性，但其中只有極小的部分產生於規則。那些規則大致應用於尋覓過程的規律性。這就是被蓋爾曼稱之為有效複雜性的意義。

濫用抗生素將導致細菌產生耐藥性，因為細菌具有可遺傳並服從自然選擇規律的變異性。在生物進化的過程中，基因型在每一代中都會發生一些隨機的變化。這些變化與某一代成長過程中發生的偶然事件一道，導致表型的變化。表型變化將有助於決定一個生物個體是否能夠生存，是否能夠成熟，是否具有繁殖能力，以及是否能夠全部或部分地將基因型傳給自己的後代。在各種偶然事件的作用下，比如宇宙射線隨機通過或環境中強化學藥品的存在，任何基因都可能發生從一種形式到另一種形式的突變。突變通常是一些偶然的過程。耐葯的突變細菌往往已經由於偶然性的原因而存在了，通常是因為它的某位祖先的突變遺傳所致。相當少的幾個遺傳變化，可能促使一隻類猿動物發展具有很大有效複雜性的語言、高深的思想及複雜的文化，那麼這少數幾個變化比遺傳物質中大部分可比的錯列，有更重要的意義。這就是潛在複雜性。潛在複雜性可以補充有效複雜性的不足。

具有簡單規則的系統形成了顯然很複雜的結構。這種系統被說成是自組織的，它們的性質也被說成是自然生成的。最完美的例子是宇宙自身，它在簡單規則與偶然性作用的基礎上，產生出十足的複雜性。即使基本的地球生命化學與意識關係不大，生物學中仍然存在的巨大的有效複雜性，遠遠大於諸如化學或凝聚態物理這類科學中的有效複雜性。複雜性系統的運作需要有介於有序與無序之間的條件。也就是說，位於有序與無序之間的條件不僅是能產生生命的環境的特點，也是具有高度有效複雜性與極大深度的生命自身的特點。

在生態團體，經濟或社會的進化中，複雜性增加的機會不斷上升，如生物進化過程一樣，並使得最大複雜性呈不斷增加的趨勢。最有意思的是那些複雜性增加涉及到從低級組織向高級組織變遷的進化，這種進化主要是通過形成複合結構來實現的，比如從單細胞生物到多細胞植物與動物的進化。雖然圖式之間進行競爭是複雜適應系統的一個特徵，但系統自身則可能在彼此相互作用的基礎上陷入競爭與協作的混合狀態之中。對複雜適應系統來說，共同組成一個同樣也可具有複雜性系統功能的集體，常常是有益的。例如當個人或公司在經濟中運作時，為了促進全社團利益，而由一個政府來對他們進行調節。

生物進化的動力學可能相當複雜。在進化的每一步中，複雜性要麼增加，要麼減少，但它對全部現有生物的效果是其最大複雜性有隨時間增大的趨勢。一個類似的過程會在一個不斷變化的社團中發生，即儘管收入的範圍不斷變寬，從而最大的家庭收入趨於不斷增加，但每一單個家庭可能感到他們的收入或增加或減少或維持不變。生物進化過程中的關口世界通常使複雜性大大增加，並創造出具有重要意義的有利條件。決定性關口的打開導致小生態環境爆髮式地增長，而小生態環境的填充可能看起來很像是由一種指向更大複雜性的驅動力所致。

當存在一個以某種方式生存的機會時，某種生物就很可能進化到可以利用它。引入到經濟層面，當經濟中存在一種贏利機會時，個人或公司可能會立即利用它們。這種情況下與死亡相對應的就是破產，財產作為種群個體數的類比物，是公司適應性的一種粗略量度。在經濟學與生態學中，一種新商業或一種新生物（或者說一個現有公司或生物中一種新型行為）的出現，將改變群體中其他成員的適應性景觀。對一門商業或一個物種來說，那個景觀是不斷變化的。這兩種情形說明的一個複雜適應系統在形成之後為什麼能夠填充小的生態環境，在填充過程中有如何能創造出小生態環境，以及接著又怎樣去一一填充那些新產生的小生態環境，等等，在此期間，新的複雜性系統不斷產生。

適應性作為生物學概念的基礎觀點是，基因從一代到下一代的傳播依賴於生物倖存到能夠繁殖的階段，而且其後代有一定數量的成員能存活到具有繁殖能力。根據適應性的定義，具有較高適應性的生物，通常比具有較低適應新的生物能更加成功地將基因傳遞下去。在一種極端情況下，遺傳模式使生物不能繁殖，那麼這種生物就只有很低的適應性，並趨向於絕種。不管事件大小如何，生物進化通常都是在已有的基礎上進行的。已有的器官和適用於新的用途，例如人的手臂只是稍經進化的前腿。

複雜適應系統從它們接受的數據流中得出規律性，並把這種規律性去粗存精地製成一種圖式。在這個過程中容易患兩種典型的錯誤——把隨機的東西誤以為是有規律性的東西，或者相反——因此我們有理由假定，複雜適應系統將會適應於一種大致上平衡的狀況，在這個狀況里某些規律性正確的證明將伴隨著兩種錯誤。在考慮人類的思維模式時，我們會用錯誤的方式證明一種迷信，同時又否認另一些迷信。迷信的典型特徵是把事實上不是規律性的東西看成是規律性；而當規律性要放棄一些證據時，迷信又加以拒絕，即使非常明顯的錯了也是如此。

蓋爾曼確信，他的這本書《夸克與美洲豹》會讓讀者好懂一些，但事實上並不容易，那麼我們記住以下這些要點或許可以理解一點：

1、複雜適應系統理論是對科學的大整合，這一整合涵蓋了許許多多學科分支，比如分子生物學、非線性科學、認知科學等領域。複雜理論將是科學的下一個主要推動力。

2、複雜性及簡單性的科學研究自然而然地包括探討簡單與複雜的意義；複雜適應系統之間的相似性和差異以及這些複雜適應系統在各種不同過程中所起的作用，包括了金融市場投資者的行為。

3、每個過程中都有一個複雜適應系統來獲取環境及其自身與環境之間相互作用的信息，人類中的每一個人都在以多種不同的方式發揮著複雜適應系統的作用。

4、複雜適應系統普遍都會產生出其他的複雜系統。例如，生物進化會促使生物「本能」地解決所碰到的問題，而且它還會使生物體產生足夠的智慧，從而通過學習來解決類似的問題。

5、古典主義經濟學家所謂的「隨機遊走」的隨機過程的觀點是錯誤的。事實上，這些漲跌與決定論混沌中的漲跌一樣，是偽隨機的。理論上，它們包含有足夠的規律性，使投資者可以從中賺錢。

6、圖式是對規律性的概述，在沒有任何規律可言的情景中，圖式的長度是零，那麼複雜適應系統將認為它所研究的系統是一堆亂七八糟的廢物，其有效複雜性也是零。

7、具有簡單規則的系統形成了顯然很複雜的結構。這種系統被說成是自組織的，它們的性質也被說成是自然生成的。宇宙就是在簡單規則與偶然性作用的基礎上，產生出十足的複雜性。

8、在生態團體，經濟或社會的進化中，複雜性增加的機會不斷上升，如生物進化過程一樣，並使得最大複雜性呈不斷增加的趨勢。關口世界通常也使複雜性大大增加，並創造出具有重要意義的有利條件。

9、當存在一個以某種方式生存的機會時，某種生物就很可能進化到可以利用它。引入到經濟層面，當經濟中存在一種贏利機會時，個人或公司可能會立即利用它們。

10、基因從一代到下一代的傳播依賴於生物倖存到能夠繁殖的階段。根據適應性的定義，具有較高適應性的生物，通常比具有較低適應新的生物能更加成功地將基因傳遞下去。

11、我們會用錯誤的方式證明一種迷信，同時又否認另一些迷信。迷信的典型特徵是把事實上不是規律性的東西看成是規律性；而當規律性要放棄一些證據時，迷信又加以拒絕，即使非常明顯的錯了也是如此。

12、在經濟學與生態學中，一種新商業或一種新生物（或者說一個現有公司或生物中一種新型行為）的出現，將改變群體中其他成員的適應性景觀。對一門商業或一個物種來說，那個景觀是不斷變化的。

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