必須靠猜：點球對守門員不公平怎麼辦？

在足球賽中，每一個罰球點球，都令人緊張萬分。然而，點球對守門員其實並不公平，他們幾乎不可能靠技巧接住點球。那麼，在面對點球時，守門員究竟應該怎樣做呢？

0.4秒。這是一眨眼的功夫，也是點球留給守門員的全部時間。顯然，這點時間根本不夠讓守門員作出反應。因此，守門員無法單靠速度和敏捷度接住點球。相反，他們基本需要靠猜——猜測球射過來的方向，這要麼靠運氣、要麼靠博弈論。博弈論是經濟學裡的流行策略，即：結果更多的是依賴於你對對手行動的預測，而非你自身的表現。既然守門員別無選擇，必須靠猜，那麼他們最好依靠邏輯進行猜測，而非隨機瞎猜。於是，經濟學家便發揮了作用。

你在過去80個點球中的表現如何？你有沒有任何傾向？面對慣用左腳和慣用右腳的球員，你分別會怎樣做？

這是經濟學家Ignacio Palacios-Huerta探究的問題，他研究了超過1.1萬個點球。在2008年的歐冠決賽中，他的研究發揮了作用，在一定程度上取得了成效。在曼聯對戰切爾西時，出現了一場點球大戰。當時，切爾西採取了Huerta的建議。關於C羅的表現，Huerta給出好幾條線索，其中一點非常關鍵：如果C羅在助跑階段有所停頓，那麼他幾乎肯定會將球踢向右邊。守門員聽取了建議，封住了點球。儘管最終切爾西輸給曼聯，但顯然，經濟學家和統計學家確實能夠幫助守門員在這種憑藉運氣的時刻提高贏球幾率。

除此之外，守門員毫無辦法。根據FiveThirtyEight在2014年的統計結果：在世界盃歷史上，72.5%的點球都踢進去了。如果放眼全世界所有足球賽，那麼這個比例還會更高。仔細想想，這根本不奇怪。人類的反應時間大約需要0.1秒，而球員的踢球速度約為70英里/時。也就是說，直到足球離自己25英尺(7.6米)時，守門員才能反應過來球的方向。然後，他還需要0.5-0.7秒時間做出接球反應，這時已經來不及了。

因此，守門員必須在球還沒踢出去時就開始行動，但這就需要靠猜測了。如果說時間是守門員的敵人，那麼我們或許應該將點球距離設置得更遠。但就目前而言，面對點球時，經濟學家和統計學家是守門員的最佳夥伴。

本文譯自 businessinsider，由譯者 蛋花 基於創作共用協議(BY-NC)發布。
原作者：Nathaniel Lee and Jessica Orwig

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