數學與哲學人類思維的

最新 07-11

前言

數學是一個現代人外求的基本方式，它作為多學科的工具基礎；哲學則是現代人內求的重要體現，它滿足了人內心的契約感——對形而上學的貼近和感懷。

可以說，數學和哲學正是人類思維的雙生花，他們共同孕育了人類豐繁的內心世界，又帶給了人類觸及更深遠的現實世界的能力。

真實與「終極」

數學的真實

數學的第一個特質就是真實，數學家給出的證明是證明、猜想是猜想、假說是假說。從更遠的層面中，數學本身就是一個將未知、不確定轉化為已知、確定的過程。在日常生活的使用中，數學能很好的幫我們判斷對錯，而命題則能很好地幫助我們判斷真偽。如：

S市發生了一起案件，現在警方在破案過程中，確定了罪犯是甲、乙、丙、丁四個人中的一個。通過問訊，他們提供了以下信息：

現在確定四個人只有一個人說了真話，請問誰是罪犯?

哲學的「終極」

哲學總是在試圖追求世界的本原，偵破世界的神秘面紗，還原世界的本質。這個「終極」在古今中外各有觀點。

本原、還原始終是哲學的重要議題，也是無數哲學家為之奮鬥的方向，可以說藝術家也包含著這種哲思。

如高更作品：

《我們從哪裡來？我們是誰？我們到哪裡去？》

據高更回憶說，當時他期望描繪獨自思索時所呈現出的一片幻景，以表現他自己同整個大自然的交融以及他對無法理解的人類來去之謎的苦惱。他把全副精力都投入到此畫的創作中，不分晝夜地工作了一個月。

此畫的創作中，不分晝夜地工作了一個月。這一幅寓意性繪畫在一片熱帶叢林中展開。中央有一位採摘野果的塔希提人，可能暗示亞當採摘智慧之果；他的右邊坐著幾位帶嬰孩的女子，遠處兩個穿長袍的婦女正熱烈地交談著。他左邊的小女孩、青年婦女和老婦可能象徵著人生的三個不同階段；背景有一尊神秘而古怪的神像，帶有印度神的某些特徵。地上有小貓、黑山羊、鳥和蜥蜴，看來它們都有各自的寓意。叢林深處是一片大海，從色彩和構圖看，使人感覺像古老的原始傳說，加上這樣的一個標題，更增添了作品的神秘感。

高更在這些難解之謎中痛苦地思索著，在《我們從哪裡來?我們是誰?我們到哪裡去？》這幅畫里，他把自己的思索用可視的形象呈現出來。

簡單與「大道至簡」

數學的簡單

數學的第二個特質就在於對規律的總結和概括力極高，複雜的命題通過一番數字和符號的轉化每每變得簡單明了。

數學因此而形成了「數學語言」，比起其他文字，數學語言具有極強的通行性，正是這種簡單給了數學無窮的生命力。

數學公式往往用一個最簡單的形式展現了最多的共通性，一個代表未知和可能的X或Y便包羅了無數的具體情況和應用方式。

哲學的大道至簡

面對一個宏大的命題的時候，哲學推崇的也是一個簡單明了的解釋，越是簡單的，越能體現人類的思想力的水平和高度。

「哲學是愛智慧」，就充分體現了對哲學定義的一種囊括短短3個字就表達了最難回答的問題之一「哲學是什麼」的答案。

東方的哲學家也認為大道至簡，道、理、心等都是明證。中國的哲學家通過建立一個多層的體系，並最終實現對哲學問題回答的核心提煉，這一向是帶有「中國特色」的價值取向。

愛智慧 Φιλοσοφα

Philosophia是距今兩千五百年前的古希臘人創造的術語。希臘文Philosophia是由philo和sophia兩部分構成的動賓片語，philein是動詞，指愛和追求，sophia是名詞，指智慧。希臘文Philosophia的含意是愛智慧，愛智慧這個動賓片語表述和界定的事情或事物，就是人類為了提高認識思維能力，為了更有智慧而進行的思想認識活動。最早使用philosophia（愛智慧）和philosophos（愛智者）這兩個詞語的是畢達哥拉斯。

探索與「在路上」

數學的本質探索性

數學很強悍，是常青的。因為人類面臨的難題實在太多，數學需要解決的問題也無窮無盡。

數學在發展中常常作為其他學科領域的一門基礎工具，但這種工具性毫不影響其本質上，仍是作為一門純而又純的探索性質的學科。如：

哥德巴赫猜想的證明。哥德巴赫1742年給歐拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和。