存在著二維生物嗎？二維生物應該是怎麼樣的？

一般的幾何學中，一個2維面不一定是平面，比如可以是自行車的內胎——環面，也可以是8字甜甜圈的表面——虧格等於2的環面。在這樣的曲面上，不存在所謂的直線，但兩點之間的距離還是可以定義的，我們可以定義所謂的測地線來代替直線的概念。

測地線是彎曲空間中的「直線」，你可以認識它是沿著自己平行移動而產生的曲線。在彎曲空間，矢量的平行移動只能保持矢量的長度不變，但不能保證矢量的方向不變——這個背後的原因在於黎曼曲率不等於零，換個說法就是和樂群不平庸。

在4維或者5維等高維度空間，情況也是類似的。只要這個高維空間是彎曲的，只要這個高維空間的黎曼曲率不等於零，我們就沒有直線的概念。我們只能在高維空間中求解測地線方程。

在不經過共軛點的情況下，兩點之間測地線最短。

如果我們不考慮很嚴格的保度量嵌入，在一般情況下的2維面是可以嵌入到3維空間的，比如一個自行車的內胎，它的表面就是一個2維面（不考慮輪胎的厚度），這個面是可以出現在3維空間的。因此，如果有生活在輪胎上的2維生物，顯然它可以與我們的3維空間一樣共享同一個時間箭頭。當然它也可以有自己的時間箭頭，這個是沒問題的。

問題的關鍵在於，2維生物應該是怎麼樣的？

按照霍金的解釋，在2維世界，動物是不能存在的。為什麼？因為從動物的嘴巴到肛門的消化系統在2維面上會把2維動畫分割成不相鄰的兩塊。所以，霍金不認為2維的動物可以存在。這個是拓撲學上的強烈限制。

因此，2維生物到底如何定義？我們不清楚。正因為我們不知道2維生物到底是啥。

PS：未經同意不得轉載（圖片來源網路）

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