數學來告訴你為何公車總晚點

作者：Vikash V. Gayah and S. Ilgin Guler/The Conversation

Credit：HW

你一定有過這樣的經歷：在公交車站等車，等啊等啊等不來，結果一下子來了兩輛你要上的車。

這個現象被叫做「公車扎堆兒」，幾十年來，世界各地的公共汽車運輸系統一直試圖解決這個問題。在此期間，研究人員使用數學模型研究公交系統的行為，以更好地理解為什麼會發生這種情況。數學確定了導致這個問題的原因 - 並且還建議公交跟蹤技術可以與簡單的控制演算法相結合來改善這種情況。

扎堆兒對乘客來說很煩，因為它增加了等待公共汽車所花費的平均時間和等待時間的可變性。

扎堆兒也讓公交系統更加不可靠，因為它導致公共汽車不按時間表運行。由扎堆兒引起的長時間等待也可能導致人們從公共汽車轉向其他不太可持續的交通方式。

由於公交線路本身不穩定，因此發生公交扎堆兒。當公交車按計划進行時，一切似乎都能正常工作。公交從一站到另一站，等待乘客上下車。然而，一旦公車落後於時間表，它幾乎不可能把時間趕回來，將繼續進一步落後於時間表，直到被路線上的下一輛公共汽車趕上。

同樣的事情發生在開的快的公共汽車上：當公車比時間表早時，會越來越早，直到他們趕到前面的公共汽車。

描述公共汽車如何沿著路線移動的方程式確定了為什麼在停靠時等乘客的時間與連續的公共汽車到達之間的時間有相關性，這通常稱為公交車車頭時距。當公共汽車延遲運行時，其車頭時距會增加，並且需要在下一站服務更多乘客。但等候的乘客越多，公交車需要在那裡停留的時間就越長。因此，遲到的公交車需要在每次後續停車時花費更多時間，導致它們甚至更晚運行。 對於開的快的公共汽車來說恰恰相反。這個循環一直持續到多輛公共汽車最終相遇並扎堆兒。

那麼可以做些什麼來阻止這種情況呢？交通運輸機構與像我們這樣的研究人員合作，提出了許多不同的想法來消除公車扎堆兒。

一種策略是指示遲到的公共汽車跳過乘客不需要下車或限制每個站點允許上車的人數。這兩個辦法都允許後期公交車在每個站點花費更少的時間，這使它有機會趕上。當然，這樣做可能會使乘客不爽。

另一個常見的策略是在公交車的時間表上安排比所需更多的時間。這個額外的時間稱為緩衝 - 有助於適應公交車行程時間的變化。早期的公共汽車被指示在指定的站點停留，直到預定的時間離開。然而，這種策略並沒有幫助後面的公交車趕上。它也容易受到導致公共汽車晚於時間表的任何干擾。以這種方式延遲或保持公共汽車也降低了乘客沿著路線行進的速度。

新技術可能會有所幫助。 公交機構現在可以實時跟蹤公交車的位置，並為駕駛員提供量身定製的反饋。這些新穎的策略將連續的公共汽車視為通過彈簧連接起來的系統。沿著這條路線太靠近的公共汽車被給予指示以幫助「推」它們分開，而相距太遠的公共汽車被給予信息以幫助將它們「拉」回到一起。這可能會告訴司機花費這麼多額外的時間來停留或沿著路線行駛更慢或更快。

研究人員已經開發出一些演算法，交通機構可以使用這些演算法向各個公交車提供這樣的指令並避免扎堆兒。這些指令可以從運輸機構的調度員發送，並為駕駛員或通過車載計算機提供簡單的指導，這些計算機準確計算駕駛員應該採取哪些措施來防止扎堆兒。計算機模擬和現場測試表明，這些動態策略有朝一日可能會讓扎堆兒成為過去。

本文譯自 popsci，由譯者 HW 基於創作共用協議(BY-NC)發布。

喜歡這篇文章嗎？立刻分享出去讓更多人知道吧！