詩中蘊藏的幾何構圖

詩與幾何四要素

人人都會背杜甫的《絕句四首》（之一）：

兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。

窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船。

這首詩不僅對仗，而且非常工整。景物的描寫由近及遠，由小到大，是一幅優美的水墨畫。如果從數學的角度來看，這首詩還構造了一個含有「點、線、面、體」四個幾何基本要素的空間圖形。第一句「兩個黃鸝鳴翠柳」，描寫的是兩個「點」；第二句「一行白鷺上青天」，描寫的是一條「線」；第三句「窗含西嶺千秋雪」，描寫的是一個「面」；第四句「門泊東吳萬里船」，描寫的是一個「空間體」。此處表現的時空之幽遠，憑藉數字深化了時空意境，與平面的無限延伸有異曲同工之妙，營造出了一種難以言表的美妙意境。

「詩情畫意」與「幾何圖形」

唐代大詩人王維的詩素有「詩中有畫」的美譽，他的《使至塞上》：

單車欲問邊，屬國過居延。

征蓬出漢塞，歸雁入胡天。

大漠孤煙直，長河落日圓。

蕭關逢候騎，都護在燕然。

這是王維奉命赴邊疆慰問將士途中所作的一首紀行詩，記述了出使塞上的旅程以及旅程中所見的塞外風光。頸聯兩句「大漠孤煙直，長河落日圓」描繪了邊陲大漠中壯闊雄奇的景象，境界闊大，氣象雄渾。然而，數學家讀此句想到的是：「將那荒無人煙的戈壁視為一個平面，再將那從地面升起直上雲霄的煙氣柱（實際上是龍捲風捲起的沙塵），看成一條垂直於平面的直線。如果再將「遠處橫卧的長河視為一條直線，那臨近河面逐漸下沉的一輪落日視為一個圓」，那麼，「長河落日圓」在數學家的眼中便是一個圓切於一條直線了。上面幾張圖分別是從詩人和數學家眼中看到的圖景，一個充滿詩意，一個極具抽象。這是詩人與數學家心靈的相通，是詩情與抽象的巧妙結合。

詩中的幾何透視

李白的《送孟浩然之廣陵》：

故人西辭黃鶴樓，

煙花三月下揚州。

孤帆遠影碧空盡，

唯見長江天際流。

在柳如煙，花似錦的三月時節，黃鶴樓下，李白送別將要遠行揚州的好友孟浩然，一片孤帆，伴隨友人飄向水天相連的遠方，直至帆影消失在碧空盡頭。詩人將深厚的感情寓於動人的景物描繪之中。這時，在我們腦海里浮現出一幅「一葉孤舟隨著江流遠去，帆影在逐漸縮小，最終消失在水天一際之中」的圖景，幾何構圖中的「透視」也就融合在這美的詩意中了。

詩中的四維時空

初唐詩人陳子昂的《登幽州台歌》：

前不見古人，後不見來者，

念天地之悠悠，獨愴然而涕下。

這首短詩，深刻地表現了詩人懷才不遇、

寂寞無聊的情緒。感嘆天地之宏大，時間之

遙遠，覺人生之短暫，視野之狹隘。這是古

人對時間和空間看法的文學表述。

然而，從數學角度來看，這又是一首抒發時間和空間感知的佳句。詩人以自己為原點，「前不見古人」指時間可以延伸到負無窮大，「後不見來者」則意味著未來的時間是正無窮大，後兩句則從天、地層面描寫三維的現實空間。全詩將時間和空間放在一起思考，感到自然之偉大，從而產生敬畏之心，以致愴然涕下。

這是時間和三維歐幾里得空間的文學描述，此詩的意境正與愛因斯坦的四維時空學說相銜接。數學正是把這種人生感受精確化、形式化。

書名：別說你不懂數學

作者：胡兵, 編著

出 版 社：清華大學出版社

定價：￥39.00

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