數學大師柯西的鮭魚人生

每一個念過數學的學生，都知道柯西不等式，但你了解柯西嗎？

「這段時間我過得既快樂又充實，還能全心研究數學。感覺自己就像找對河道進入海洋的鮭魚一樣。」1817年炎熱的夏季，數學家柯西志得意滿地在日記本里寫道。

柯西很忙。他到母校巴黎綜合工科學校任教才三年多，不但榮升為教授，且已經名滿歐洲。當時，馬德里、聖彼得堡、柏林等地的學生都來找他學習數學。對於一個老師而言，沒有什麼比學生慕名來投更值得驕傲的事了。課餘，柯西全力投身數學研究，他發明了著名的特徵論。

事業順利，愛情如意。這一年，柯西與美麗的女友牽手走進婚姻的殿堂。妻子非常支持柯西的工作。兩人相濡以沫，互相恩愛。她非常了解自己這位曾被稱為「苦瓜」的丈夫，也理解他對科學的摯愛。

柯西被稱為「苦瓜」，那是學生時代的事了。上學時，柯西喜歡靜靜地呆在一旁邊，就像一根苦瓜。雖然不發言，但腦海翻騰起伏。他偶爾說話，也非常簡短，亦或前言不搭後語。因此，同學們又給他取了個綽號，就是「腦袋劈里啪啦叫的人」（意思是神經病）。

柯西的紀念郵票（搜狐網）

實際上，老師們都知道柯西是個非常聰明的人。柯西平常看的書，都是學者拉格朗的數學論著。這種書，一般學生都不屑一顧，或根本看不懂。他說的話雖然漫無邊際，但細聽下來，很有寓意或哲理，絕非精神病人能說出來。

中年的柯西，像生活在淡水湖中的鮭魚最終選擇在內陸河還是遠涉海洋中生存一樣，面臨著政治與藝術選擇的矛盾。1830年，法國七月革命爆發，新政府執政。柯西不願與新政權效忠，因為他一直認為：學術與政治是兩條線。一則避開當局者，二則為生計謀，柯西離開祖國，帶著妻子到瑞士、義大利等國教書。他就像春秋時周遊列國的孔子一樣，柯西受到各地大學的熱烈歡迎，他教學非常認真，也受到學生的喜愛。但是，由於體質較差、水土不服等原因，他格外思念自己的祖國。

1838年，柯西像靠味覺歷經重重障礙從海洋游回出生地的鮭魚一樣，終於回到巴黎綜合工科學校任教。可是，不久因政治效忠問題只得再度離開。這次離開長達十年之久。1857年，柯西回到故鄉逝世。臨終前，他留給後世一句名言： 「人們走了，但是他們的功績永存。（Men pass away but their deeds abide）」

身體虛弱的柯西一生奔波，但從沒放棄對數學的追求。柯西對數學的最大貢獻是在微積分中引進了清晰和嚴格的表述與證明方法。這種證明，就是他像鮭魚在淡水湖享受生活一樣，青年時代在母校寫的三部專著：《分析教程》（1821年）、《無窮小計算教程》（1823年）、《微分計算教程》（1826─1828年）。柯西堪稱現代數學第一人。他在數學領域的成就，舉世矚目。正如挪威數學家阿貝爾所說， 「柯西是當今懂得應該怎樣對待數學的人。每一個在數學研究中喜歡嚴密性的人，都應該讀柯西的傑出著作《分析教程》。」

作者：魏德勇

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