思維坐標中的共變現象

思維坐標中的共變現象

——人工智慧取得新突破的一個重要參考模式

張華強

諾貝爾獎獲得者普里高津在與人合著的《從混沌到有序》一書中指出：「無論是基本粒子、化學、生物學或者宇宙學的層次上，科學的進化是在一些差不多平行的線上進行的。」一般系統論的創始人貝塔蘭菲把這種現象稱之為科學的平行性、同形性或者相似性；我們在這裡稱之為共變現象。

如果說科學進化的共變現象是人們創新思維和實踐的結果，那麼反過來說，在人們的創新思維中也存在著共變現象。這既是歷史的，又是邏輯的；既是宏觀的，又是微觀的。微觀上的共變，反映的是一定秩序的移植。作為一定秩序的移植，往往是整體性的，類似於我國《易經》背後中隱含的思維坐標的整體運用。

從《易經》所衍化出來的「河圖」、「洛書」的模樣如下圖所示：

（圖一）

我們從中不難發現，兩圖之間有一個共同點，就是在中部為「5」的數點的連結方式。我們將其截取出來，如下所示：

（圖二）

在我們今天看來，可以將圖二視為一個現代意義的坐標：

Y

－X

-Y

（圖三）

辯證唯物主義告訴我們，事物的存在是有規律的、必然的、穩定的聯繫，也是事物運動、變化和發展的必然趨勢和確定的秩序。思維的成果作為對客觀秩序的反映，也應當有一定的秩序。正如貝塔蘭菲所指出的那樣，「做到這一點的先決條件是秩序須先存在於現實的自身之內」，而經過人腦的加工，客觀秩序便表現為一定的思想觀念或思維要素的聯繫和確定的秩序，即一定的概念結構。以思維坐標為基礎構建的《易經》卦爻體系就是這樣的概念結構，之不過作為思維坐標，不再僅限於空間方位，而是由思路構成。這樣一來，空間坐標的X軸、Y軸就相應的成為橫向思路、縱向思路。

反過來看，在這樣的概念結構的思維坐標中，橫向思路、縱向思路都是由若干概念要素構成：

X｛x1、x2、x3……}；

Y｛y1、y2、y3……｝

其中每一個要素都是與特定事物或者特定事物的要素、特定事物的發展環節、階段層次相對應。

我們知道，在自然界中不存在相互聯繫的事物一部分在運動、另一部分處於絕對靜止狀態的現象，例如坐在同一列車上的乘客，不可能一部分人隨同火車前行另一部分仍然留在原來的火車站上。思維結構中的共變則是現實共變現象的反映。

在思維坐標上，普里高津所描繪的共變現象可以用下圖表示：

Y (科學部門)

X(科學進化)

（圖四）

在圖四中所示的共變，指的是Y軸中的「乘客」基本粒子、化學、生物學等等，共同向著X軸所示的科學進化方向提升。

用符號表示：

如果：X｛x1、x2、x3……}，Y｛y1、y2、y3……｝；

x1｛x1y1→x1y2｝，

那麼：x2｛x2y1→x2y2｝。

（x3、x4……可以類推）

我們可以把Y 、X稱為變項，把y1、y2、y3……與x1、x2、x3……稱為變項的要素。

思維的共變應當是聯繫實際的共變，比如當實體企業開始進行「互聯網+」，銷售渠道由線下拓展到線上的時候，金融領域當然也可以進行「互聯網+」，這就是各種金融「寶寶」的應運而生（如下圖所示）。

Y （行業）)

X（互聯網+）

傳統營銷　　　電商

（圖五）

實際上，圖五也可以用下圖表示

Y :（互聯網+）

X :行業

實體　金融

（圖六）

相比較而言，我們可以將縱坐標的所有概念要素沿著橫坐標共變，稱之為共進，Y為共進變項；那麼，當橫坐標上的所有概念要素沿著縱坐標共變時，則稱之為共有，X為共有變項。一般說來，共進變項反映的時普遍發展的規律，共有變項反映的是普遍聯繫的觀點。當然，這種劃分是相對而言的，有時候可以互換。

這樣一來，我們可以將本文開頭所提到的普里戈金有關科學進化的「平行」模式用下圖表示：

（圖七）

在圖七所示的坐標中，四條實線表示科學的平行發展，它們是可以共進的；但是在不同的歷史發展階段，它們都有自己各自的存在狀態，或者說存在狀態是共有的，如圖七中虛線所示。這種共變現象可以用形式化的語言表述為：

如果：Xn｛xny1、xny2……xnyn}；

或者：Yn｛x1yn、x2yn……xnyn｝；

則： ｛xn-1 yn→xnyn｝---→｛（xn-1 yn+1）→ （xnyn+1）｝∪｛（xn-1 yn-1）→ （xnyn-1）｝

——（公式1）

或者：｛yn-1 xn→ynxn｝---→｛（yn-1 xn+1）→ （ynxn+1）｝∪｛（yn-1 xn-1）→ （ynxn-1）｝

——（公式2）

公式1反映的是共進，、公式2反映的是共有。兩者的意思是說，在一定的思維坐標或者概念結構中，任意變項上的一個要素沿著相關變項的要素上下或者左右移動時，任意變項上的其他要素也會沿著相關變項的要素上下或者左右移動；當然，任意變項上的一個要素沿著相關變項的要素上下或者左右移動可以是連續性的，引發的共變也是如此。

這就是思維坐標中的共變規律。

思維坐標中的共變規律是一種理想狀態，反映的是應然情況；也就是說，共變中的若干系列是潛在的，實然如何，在具體的思維活動中各有特點。

列寧說：「自在=潛在，尚未發展，尚未展開」。思維坐標中若干系列共變的潛在存在也是一樣；然而，現在尚未展開，不等於以後不會展開。在具體的思維活動中，並非相關變項所有要素的共變系列都能被人們同時充分地意識到；而且所有要素的共變系列的共變也不是齊頭並進的，有的要素的共變系列進展可能要快一些，有的則可能滯後一些。

人們在思維活動中，對相關變項所有要素的共變系列的認識有一個從潛在到展開、從部分展開到全部展開的或長或短的過程。這也符合客觀事物的發展實際。比如不少植物是從種子生長起來的，而在種子階段，植物的根、莖、葉等部分就沒有明顯的表現出來，儘管在種子里存在著根、莖、葉等部分的坯胎或遺傳信息；只不過在人們的直觀中看不見這些罷了。而在同一植物的不同植株中，有的發育的快一些，有多則慢一些；不平衡、不充分的植株的存在總是難免的，然而發育慢一些的植株現在尚未發育出來的部分不等於接下來不會出現。

由此可以發現一種情況：在一個相對穩定的思維坐標中，當Y變項中某要素的共變系列有了新拓展時，會映射到X變項上來，即帶來相關思路的新拓展。當X變項中某要素的共變系列有了新拓展時，也會引發新的共變。在後一種情況下，我們可以說，在一個相對穩定的思維坐標中，當特定思路有了新拓展時，就會帶來另一條思路所代表的變項中所有要素的新拓展。

｛xn-1→xn｝---→｛（xn-1 y1 、xn-1 y2……xn-1 yn）→（xny1、xny2……xnyn）｝

——（公式3）

｛yn-1→yn｝---→｛(yn-1 x1 、yn-1 x2……yn-1 xn)→（ynx1 、ynx2……ynxn）｝

——（公式4）

在這樣相互引發的共變中，實踐會以哪一種形式表現出來；或者先表現出哪一部分，後表現出哪一部分，那是由客觀實踐與思維活動的互動契機決定的。例如在科學的平行發展中，總會有帶頭學科的率先出現，它或者直接帶動其他學科的跟進，或者先帶來人們思維坐標的改變然後帶來全社會的連鎖反映。

或許，這不僅可以解釋當代社會由創新以及信息互聯互通所帶來的知識更新呈幾何級增長的邏輯機理；而且可以作為人工智慧取得類似於形象思維新突破的一個重要參考模式。

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