它是人類的第一台模擬計算機，2000年前就能計算月全食
出品：科普中國 製作：中國科學院國家天文台 劉博洋
監製：中國科學院計算機網路信息中心@中國科普博覽
2018年7月28日凌晨2時24分27秒（北京時間），今年的第二場月全食將會如期而至。
生活在現代社會，我們早已習慣精確到分秒的日月食預報。我們可以用激光測距精確地丈量地月之間的距離；可以用從光學到射電不同波段的觀測，精確地測量出太陽系主要行星的位置與速度。
在這些觀測的基礎上，我們有大型計算機，可以仔細計算各個行星之間的複雜攝動、近乎嚴格的推算出它們的軌道，進而以極小的誤差，確定出一定時期之內太陽系各個天體之間的掩食現象。
我們對此已經習以為常。
可我們是什麼時候開始獲得用科學計算預報日月食這種「通天」的能力的呢？
三百年前？五百年前？
以天文學備受重視、高度發達著稱的古代中華文明，在預報月食這件事上的紀錄是1500年前：敦煌出土的文獻《北魏太平真君十一年曆日至十二年曆日》，記錄了公元451年的兩次月食。（此處表述存爭議：一說為漢代《太初曆》，和後文所述的機械作品大體同期。）
但這並不是最早的。
今天我想給大家介紹的，是這樣一個極大顛覆認知的考古發現：一個2000年前的月食計算器——或者說，人類的第一台模擬計算機。
Antikythera Mechanism. Credit: Marsyas
它的名字，叫做安提基瑟拉機構（Antikythera Mechanism）。
安提基瑟拉島是希臘本土與克里特島之間的一個小島。1900年左右，一隊在此採集海綿的希臘潛水員意外發現一艘古代沉船，經鑒定大約是公元前100年左右沉沒的。這裡地處希臘與羅馬的海上貿易航路附近，在這裡發現一艘不幸的沉船並不是特別意外。
Google Map
但從船上打撈出來的眾多遺物中，包含幾個已經嚴重鏽蝕的銅質碎片，像是某種特殊的機械結構，這就有點神奇了。此前乃至此後，人們都從未見過這麼複雜的古代機械設計作品。
在反覆幾次搜查之後，人們一共找到了大大小小的82塊殘片。
T. Freeth et al. 2006
在最大的幾塊殘片上，人們發現大量的齒輪以及精心刻畫的溝槽，此外表面上還密密麻麻地刻著古代希臘文，像是這個機器的說明書。對這些殘存銘文的解讀，顯示它的功能與天文有關。
Philip Chrysopoulos
在過去的一個世紀中，對殘片結構的研究與復原逐步印證著人們的猜測。尤其是在2006年，考古學家使用X射線斷層掃描技術對殘片內部結構進行了完整的測繪，揭示出大量細節，為搞清它的結構和功能打下了基礎。
對這些殘片的分析表明，它包含兩個大的組件。每一個上面都刻畫著一個標記著刻度的螺旋線。
T. Freeth et al. 2006
而仔細數這些齒輪和刻度，幾個神奇的數字出現在考古學家的手中：223、235、365……熟悉曆法的人立刻可以看出，這些數字與太陽、月球運行的周期有著密切的關係。
為了理解這是什麼意思，我們首先需要複習一下關於天文曆法的一些基本知識：
我們知道一年的長度是大約365又四分之一天，這又被稱為「埃及曆」。由於年的日數必須是整數以方便使用，一般取365天，但每4年就會多積攢出來一天，我們採用每4年一閏日的方法進行調整。
而如果想把月球圓缺變化的周期，也即「朔望月」的長度也考慮進來，跟太陽在天空中變化的周期配合，共同組成「陰陽曆」，事情就要複雜一些。古人很早就發現，19個太陽回歸年的長度，差不多正好是235個朔望月的長度，所以如果每年只設置12個月，19年下來會多出來235-12x19=7個月。因此陰陽曆的解決方案就是把這7個月按照一定的約定插入到19年中，這就是所謂的閏月。這樣的19年我們叫做「默冬章」或者「默冬周期」。
如果我們認為每年都有365.25天，那19年會一共有365.25x19=6939.75天。仍然考慮到曆法必須用整數，我們需要約定這樣一個19年的周期一共有6940天。這樣每19年會多出來1/4天，也即每76年就會多出來一天。76年這個周期，我們叫做「卡利匹克周期」；在每個周期中，我們需要減掉一天。
還有一個和日月食非常相關的周期，叫做沙羅周期。
我們知道由於月球軌道平面和地球公轉軌道平面並不重合，並不是每次新月時都會發生日食、每次滿月時都會發生月食。月亮會經常從太陽或地球本影的上方、下方滑過，而「錯過」一場日月食。
月球在什麼地方出現才可能發生日月食呢——在月球軌道平面（白道面）與地球公轉軌道面（黃道面）有條交線，這條交線在月球軌道上有兩個交點，只有月球在新月、滿月的時候恰好出現在交點上，才能發生日月食。
從地球上看過去，太陽、月亮彷彿這樣運動（公版圖片）
而當日月食發生的時候，月球離地球有多遠，決定了月球看起來有多大，進而決定了這場日月食的時間長度。
月球經過同一個「交點」的周期叫做「交點月」，在軌道上經過近地點的周期叫做「近點月」。由於月球軌道的進動，這兩個周期是不同的。
但巧就巧在，每223個朔望月、242個交點月、239個近點月，所需的時間幾乎是一樣的，大約是18年11又1/3天，這就是沙羅周期。
所以每一場日月食之前或者之後這麼多天，在地球上都會發生一場極其相似的日月食。而沙羅周期的3倍，也即54年33天，則是同一個地點發生兩次非常相似日月食的周期。
有了這些背景知識，那兩個螺線的意思就顯而易見了：
T. Freeth et al. 2008
在安提基瑟拉機構中找到這些相關數字，明確的意味著這個機器是用來推算曆法、計算日月食的。因此它可以稱作已知最早的月食計算器。
研究人員還發現，安提基瑟拉機構不僅可以計算月相、指導曆法、推算日月食，還能模擬整個太陽系天體的運動，可謂功能十分強大了。
遺憾的是由於出土時它已經嚴重鏽蝕並且分裂為大量殘片，這個精巧的機構中一部分子系統已經散佚。這讓研究人員著實費了一番腦筋，以下展示一些試圖重建整個機構的原貌的研究成果。
例如 Edmund and Morgan 復原的結構設計：
Edmund and Morgan 2000
再如Evans等人復原的該機構對太陽系當時所知5顆行星的模擬運行系統：
Evans J, Carman CC, Thorndike AS 2010
希臘亞里士多德大學Kyriakos Efstathiou教授所做、希臘國家博物館收藏的復原設計：
我國台灣成功大學的兩名研究人員林建良、顏洪森也對此進行了研究。這是他們對月相演示子系統的復原：
在2016年出版的一本專著中，他們更系統性地窮舉了所有可能的48種設計方案，例如：
可以說在現有信息的基礎上，這基本解決了安提基瑟拉機構留給我們的疑團。
我們以往印象中只會出現在近現代的精巧的機械設計，竟然在古希臘時代就已經存在，這不得不讓我們思考，在人類歷史的大多數時期，發展並不總是線性向前的。偉大的文明可能毀於戰火，文明的奇蹟並不總能得以倖存。不過科學家可以通過對比前後不同時期、不同文明的設計傑作，推測出當時的工程設計思想，可以利用現代工程學知識窮舉可能的設計方案，從古人留下的殘磚碎瓦中，還原歷史的真相。//完
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