數學難學這不是很奇怪嗎？

教學手記：數學難學這不是很奇怪嗎？

蘇格：數學難學，這似乎是普天同意的事情，好像也是普天同慶的市場，可是，真不是很奇怪嗎？

希琦：這是事實，似乎是事實，可是為什麼奇怪呢？

蘇格：比如說我們玩遊戲，或者看文件準備簽證材料，如果遊戲裡面出來的老虎就是老虎，不會既像老虎又像獅子，大使館要求準備的簽證材料清清楚楚明明白白，這樣的遊戲，這樣的材料準備，是不是比遊戲裡面出來的怪物既像老虎又像獅子，簽證材料要求模糊不清模稜兩可甚至相互矛盾，要輕鬆得多？

希琦：這是當然啰！

蘇格：數學就是那一種清清楚楚明明白白的遊戲，就是那種簽證材料要求精確統一的大使館要求，不是應該輕鬆得多嗎？

希琦：這倒是。可是，為什麼人們普遍覺得數學難學呢？

蘇格：我當初當學生的時候，也覺得難學！所以，我很能夠理解為什麼大家覺得難學。

希琦：理解什麼？

蘇格：我們的數學教育是一個特別奇葩的安排，是我們人類的數學教育的奇葩安排，造成了這樣的結果。

希琦：什麼安排？

蘇格：人類最發達的能力，是識圖能力，而不是算術能力，但是我們人類的數學，一開始就是《算術》（中國社會引進數學以前主要就是算術）（典型代表是《九章算術》），小孩子是思維模式未定的時刻，從幼兒園到小學結束，已經進行了七八年的算術訓練，等到初中開始學幾何，這個時候大多數孩子已經無意識地認為數學就是算術（所以，普遍代數好，幾何不好）。

希琦：這種安排有什麼問題嗎----既然識圖能力好，教育就是要補充我們不好的能力----算術能力嘛！

蘇格：人類文明固然是「反人性」的，可是如果不是在人性的基礎上「反人性」，那是反不成功的：如果我們要真正補充我們的算術能力，我們必須在識圖能力的基礎上進行算術。

希琦：這不就是華羅庚說的「數形結合」嘛！有什麼新鮮的！

蘇格：應該圖形先行，然後算術----就像人類的預設設置是女性，然後在發育過程中再變異出男性。

希琦：嗯？

蘇格：遇到任何數學問題，都必須首先畫圖，然後確定方向後才進行放大鏡的算術操作。

希琦：這倒是我理解數學和解答數學題目的成功經驗，圖形是整體，知道怎麼走，算術是特寫，具體確定點。

蘇格：所以，從小到大，絕不能間斷圖形教育，就是訓練孩子運用圖形解答數學題目的能力。

希琦：你這就是多慮了：任何人，哪怕就是從小不學習數學的孩子，能夠避免圖形識別訓練嗎-----他能夠不分清是誰就跑上去擁抱嗎？

蘇格：這倒是，所以只是需要激活每個人的識圖能力----在操作算術的時候。

希琦：這不就是你的工作嘛！

蘇格：阿門！

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