逆向因果關係：哲學與物理的反思

原標題：逆向因果關係：哲學與物理的反思

逆向因果關係哲學與物理的反思梁棟

作者簡介：梁棟(1963- )，男，山東梁山人，南京信息工程大學科學技術史研究院教授，研究方向為科學論，自然科學中的哲學問題，E-mail:LLL4986@163.com。南京 210044

人大複印：《科學技術哲學》2018 年 06 期

原發期刊：《自然辯證法通訊》2018 年第 20182 期 第 31-38 頁

關鍵詞：逆向因果關係/ 無知條件/ 挫敗論據/ 因果環/ 量子力學交易解釋/ 雙態矢量表述/ Backwards causation/ Ignorance condition/ Bilking arguments/ Causal loops/ Transactional interpretation of quantum mechanics/ Two-state vector formalism/

摘要：逆向因果關係問題可以說是二十世紀因果哲學中最棘手的一個問題，特別是近五十年來，關於這一問題的哲學與物理討論涉及一連串相互衝突的分析。在持續至今的這場爭論中，許多哲學家越來越傾向接受逆向因果關係，即便是那些主張其不可能的學者也承認他們的觀點是建立在有爭議的哲學基礎之上的，認為有必要提供更為可靠的中性論據。伴隨時間對稱量子力學表述的發展，物理學家也在重新審視量子因果相關的深層本性。量子事件的因果時間序也許不是一成不變的，而是像位置、動量一樣服從量子不確定性。

一、引言

也許您「想回到過去，試著讓故事繼續」，甚或，重塑您一段逝去的往事；但常識告訴我們，過去影響現在、未來是可能的，影響過去——表徵結果在前、原因在後的逆向因果關係(backwards causation)——通常被認為是荒謬的。然而，對應時間可逆不變的物理學定律，現在意味著過去也意味著未來，過去與未來起著對稱的作用；逆向因果關係不僅概念上可能，而且邏輯上也是一致的。逆向因果關係問題可以說是二十世紀因果哲學中最棘手的一個問題，特別是近五十年來，關於這一問題的哲學與物理討論涉及一連串相互衝突的分析，引發出諸多深層次的科學與哲學問題。在這種背景下，考辨不同概念架構的基本內涵，解析論爭的關鍵特徵與問題，無疑有助於進一步推進逆向因果關係的本體論和認識論研究，更好地把握因果與時間關係的哲學和物理蘊涵。

二、逆向因果關係的哲學根據

哲學上關於因果關係的理解雖可追溯至亞里士多德的四因說，但對逆向因果關係的概念與邏輯分析卻還只是二十世紀的事情。

羅素的「論因果觀」與艾耶爾的《知識問題》很有代表性。按照他們的看法，我們之所以不能影響過去，是由於我們對過去知之甚多；如果在一個對過去知之不多的世界裡，影響過去就會變得合情合理。正如艾耶爾在「問題」結論中所指出的，「為什麼我們不把自己的活動設想為影響過去之事件?不僅僅是因為那些較早的事件已存在，更重要地，還在於大多情形下它們已被知其存在；而這之所以不能被應用於未來，則是由於我們總把自己的活動看作是前行的(forward moving)。」[1]對於這一點，羅素做出了更為清晰的論述，「我們常直截了當地把過去歸結為由已發生的事實所決定的；但鑒於記憶後行而非前行的偶然性，我們同樣也可以把未來歸結為由即將發生的事實所決定的」[2]。換言之，既然你不能讓過去有別於它所是的，你也不可能使得將來異於它將是的，不過是一種偶然——記得過去，而不是未來——在誘致我們使然。「假如碰巧知道未來——如即將發生的月食，那麼，期待它會出現什麼不同就如同寄託過去有什麼不同一樣，都是無益的。」([2]，p.21)寄望於無知(ignorance)，在羅素看來，「在談及未來時，比過去更為常見。」([2]，p.21)而事實上，我們確實也有諸多沒有記憶或記錄的過去，比如，宇宙的開端和生命的起源。就其根本性質來說，羅素和艾耶爾所採取的這種無知條件隱含著關於因果序與時間序關係解釋的三個哲學前提：第一，因果時間序的不對稱不過是過去與未來在我們主體之中的時間不對稱，並非實在中時間本身的不對稱。第二，這種不對稱涉及記憶，是關聯我們所能影響與所能知道的關鍵要素；它與經典力學及相對論的概念圖景相一致。在這種觀念下，記憶未來就像記憶過去，就「當下」而言，它們具有同等的可知性。用達米特(M.Dummett)的話說，「預知不過是記憶的一種鏡像」[3]。第三，記憶與過去的關係是不可分析的，記得過去而不是未來只是一種後來霍金(S.Hawking)所稱的心理學之矢現象。

如果說羅素和艾耶爾為逆向因果關係提供了一種概念上的可能，達米特則為之建立了一定的邏輯基礎。在「結果能先在於其原因嗎?」一文中，達米特批評並修正了休謨傳統因果律則論的經驗主義分析，提出了逆向因果的准因(quasi-cause)解釋：[4](1)與較晚事件b相關的較早事件a的發生不能通過與其同時或比其更早的事件予以解釋；(2)有理由相信a不是b的原因；(3)不涉及a能因果地解釋b的發生；若滿足這三個剛性條件，便可合理地推斷b是a的一個充分條件。十年後，達米特的「影響過去」更清晰地闡明了自己的立場，論證更具說服力。他的論據主要包括三個重要而富有建設性的例證——祈禱過去、宿命論和部落首領。對比論證前兩個，達米特得出了「除時間方向性外，反對祈禱過去的論據與宿命論論據是完全類似的」結論。在他看來，既然我們傾向於拒絕宿命論，那為什麼就不能接受祈禱過去呢?在後一例證，達米特設想了一個這樣的場景：在某傳統部落，首領每隔兩年都會派其年輕人去狩獵。首領相信，只要從出發、狩獵到回家的整個過程他都在跳舞，年輕人在狩獵中就會變得勇敢。問題是，能否使首領放棄其中的逆向因果信仰呢?

達米特的回答是否定的。其反證邏輯從弱到強可分為四個層面：([3]，pp.348-358)第一，達米特勸說首領，從出發到狩獵結束，按照通常的因果關係，你跳舞有可能影響年輕人的狩獵行為；但是，從狩獵結束到回家這段時間，你再繼續跳舞，在我們看來，顯然是違反常理的。對此，首領給出了一種經驗主義解釋：我曾經就這麼做過，但結果卻往往是災難性的。

第二，達米特繼續勸說首領，要麼他們勇敢，要麼不。如果他們勇敢，他們就是勇敢的，你跳舞顯然是無效的；反之，如果他們不勇敢，他們就是不勇敢的，你跳舞顯然是多餘的。首領的回答與達米特的反宿命論論據如出一轍：「如果我跳舞，他們就勇敢」、「如果我不跳舞，他們就不勇敢」與「如果我不跳舞，他們就勇敢」在邏輯上不是不相容的，就像你為祈禱過去所辯護的，從後一陳述中並不能推論出跳舞對勇敢無效的結論。

第三，達米特進一步指出，如果你跳舞確能使他們勇敢，那麼，在知道他們不勇敢後，你也應該能使他們變得勇敢，這顯然是荒謬的，因為它涉及到改變過去；反之，如若不能，在未知其勇不勇敢前，你也不能。不過，首領在羅素與艾耶爾的無知條件意義上辯解說：對其勇不勇敢產生影響的不應僅囿於單純性跳舞，而應是不知其行為狀態下的跳舞。如此一來，達米特就不得不轉到下面這個問題上，否則勸導便無法繼續。

第四，達米特追問，除求助無知條件外，你是否還能為之辯護?首領同意並接受挑戰。在這裡，達米特挑選出一個特定預設：在知道他們不勇敢後，你只能二中擇一：跳，或者不跳。若跳，說明你跳舞不是他們勇敢的一個充分條件；若不跳，如果你沒有不可解釋的理由，反而證明，他們勇敢是你跳舞的一個因果條件。對首領來說，情況並非如此，有兩方面原因：(1)你不能要求跳舞就是勇敢的充分條件，或者，它們互不相關；我所堅持的是，兩者之間存在著一種正相關；(2)跳舞應在我能力範圍之內且是我自主選擇的。首領認為，這兩點與你們通常的過去定向觀念——(3)不依賴現在的活動確定過去事件是否發生原則上是可能的——邏輯上完全是不相容的，你們之所以讓我放棄(1)和(2)而接受(3)，不過是你們思維方式中的一個根深蒂固的偏見。達米特發現，首領的這一情形與我們關於未來的情形極為相似：我們從來也不相信(1)「現在的活動與未來事件正相關」及(2)「活動在我能力範圍之內且是我自主選擇的」與(3)「不依賴現在的活動確定未來事件是否發生原則上是可能的」——未來定向觀念是邏輯一致的。和首領一樣，我們也是堅持(1)和(2)而放棄(3)，唯一不同的是，一個面向過去，一個面向未來。在達米特看來，人們之所以接受過去定向而拒絕未來定向，根本就在於人們對過去與未來認知的不同。在其真值條件和意義理論基礎上，他認為，對未來定向的拒絕實際上就意味著對過去定向的拒絕。[5]因此，在達米特那裡，逆向因果關係與通常因果關係沒什麼兩樣，並非一個比另一個更符合邏輯，或更為棘手。

在普賴斯(H.Price)看來，達米特為逆向因果關係提供了「迄今為止最強的辯護」，[6]即使首領的信仰是非理性的，也難以用純邏輯的方法將其駁倒。不過，當普賴斯論及達米特方法論時，並不滿意他關於因果時間序過去與未來的相似性類比。普賴斯認為，這種類比實際上隱含著一個這樣的命題：對通常因果關係而言，過去是固定的，未來是待定未決的，通過介入我們可以影響未來；而對於逆向因果關係，則正好是反過來。這就意味著，我們既能施影響於過去雖不知其然但確已發生的事情，也能影響過去未曾發生的事情。在他看來，達米特的這一類比不過是一種形而上學假定，尚需「面向實事本身」。用他的話說，「影響過去不僅要邏輯上內在一致，而且也應是依據物理學修正現有概念圖式的可能結果」[7]。為此，普賴斯倡導一種從空間、時間之外的一個阿基米德點來透視世界的研究方法。在他的因果關係能動性概率論中，因果時間序的不對稱被界定為我們行動者映射在客觀對稱關係上的一種不對稱，[8]或其本身就是一種映射。[9]透過這一方法，普賴斯對量子力學中逆向因果關係的作用問題作了明確闡釋，其中最為直接的莫過於他關於貝爾現象的表述了，「如果許可粒子的狀態不僅依賴於其歷史，而且也依賴於其未來的命運，我們就能賦予貝爾結果以最佳的解釋」([6]，p.174)。在他看來，傳統方法在處理熵、輻射及宇宙學時間不對稱時，由於缺失了一個這樣的阿基米德點，大都犯了「雙重標準錯誤」。如，彭羅斯(R.Penrose)的條件獨立性與霍金的無邊界條件就是這樣，並沒有在真正意義上解決時間之矢問題。實際上，普賴斯把時間之矢與阿基米德點綜合在一起的理論基礎很大程度上源於塊宇宙論(block Universe)：空—時是一固定的四維整體，所有的時間樣態——過去、現在與未來——本體論上都處於同一平面。在這一框架下，過去與未來沒什麼不同，如同你沒有理由解釋我們的活動為什麼能影響未來一樣，你也沒有理由設想我們為什麼就不能影響過去。

現代哲學對逆向因果關係的反駁通常有四種方式。第一種是語義上的約定。源自休謨的傳統因果律則論，在那裡，恆常聯合不過是一種對稱性連接關係，若沒有原因對結果的時間先在性預設，就不可能確認什麼是因什麼是果。麥奇(J.L.Mackie)的INUS條件、薩普斯(P.Suppes)的因果概率論及埃洛森(J.Aronson)、法爾(D.Fair)的因果能量—動量傳輸理論無不帶有這一印記。第二種訴諸於特定的時間理論。出發點是麥克塔加(J.McTaggart)時間哲學中的A-系列，要麼在時間動力學的意義上，強調「過去是固定的，未來是開放的」；要麼站在現在主義的立場上，認為「現在是實在的，未來不是」。在前一情形，因果關係從早到晚的方向性本質上是時間與時間之流的邏輯結果，因而是絕對的、不可違背的；在後一情形，如果未來是非實在的，逆向因果就不得不面對因果關聯項缺失的問題。第三種與萊布尼茨的時間因果論一脈相承，主張事件的時間序取決於其因果序。也就是說，當我們在確認兩事件的時間序時，本質上是在判斷一事件對另一事件可能的因果影響。在這一前提下，若堅持逆向因果關係，就會導致事件時間序的兩難窘境：「結果在時間上先在又後在於其原因。」[10]最有力的反駁是最後一種方式，它不需引入約定，也不必捲入時間A、B理論之爭，只須藉助中性論據來論證逆向因果關係的不可能。其變分形態最集中地體現在兩大論據中：

其一，弗盧(A.Flew)[11]與布萊克(M.Black)[12]的挫敗論據(bilking arguments)：如果較晚事件b是較早事件a的原因，在a發生後，通過介入，我們可嘗試阻止b的發生；或者，反之。在n次實驗中，若它行之有效，則表明，在～b條件下a常常發生，或在～a條件下b常常發生，b顯然不是a發生的原因；若無效，則意味著，b發生依賴於a的發生，a反而是b的一個先行原因。兩種情形下，我們都不可能有逆向因果關係。但是，這種以介入為前提的推理在達米特([3]，p.338-342)、托勒(M.Tooley)[13]及羅斯(R.Roache)[14]等人看來，卻也存在自身難以克服的困難。其中一個基本的問題是介入的範圍和能力問題。因為，落實這樣的實驗只限於我們所能介入的具體世界，而對那些未能介入的，其結論可能完全就是另外一回事了。特別是，在未知a發不發生的情形下，如何操作對b的具體介入呢?退一步說，即便在能介入的世界裡，它也還面臨普賴斯所強調的宇宙巧合問題。因為在那裡，只可能最小化逆向因果關係可能性的概率，卻無可能完全消除之。除此之外，它還涉及決定論與非決定論的不當混合，在非決定論情形下，介入雖然可能，卻是空洞的；而在決定論情形下，顯然是無效的。

其二，梅勒(D.H.Mellor)的因果環(causal loops)不可能論據：[15]論證包括兩步，首先是證明逆向因果蘊含著因果環；然後從因果環的邏輯不可能得出逆向因果的不可能。技術上主要依賴具有公理意義的兩個基本前提——因果事實邏輯獨立性和條件頻率原理；前者規定了從a到b的因果連接邏輯上獨立於a之原因b之結果；後者通過大數定律把機會(chance)與條件頻率聯繫在一起。梅勒認為，在這兩大前提共同作用下，如果因果環可能，就會導致非一致性頻率集。這一方法也帶來了兩個問題。一是因果環與逆向因果的關係問題。按照達米特、[16]法耶(J.Faye)[17]及里格斯(P.J.Riggs)[18]論證，梅勒的推理不是一種自明性判斷。在他們看來，「逆向因果關係並非一定要求因果環」，([17]，p.79)除有因果環的逆向因果外，也還存在沒有因果環的逆向因果。二是非一致性問題，主要涉及梅勒關於因果概率的分析。在這個問題上，道維(P.Dowe)[19]和貝爾科維奇(J.Berkovich)[20]認為，梅勒從兩大前提得出頻率分布不一致性的結論本質上忽視了因果環對環中事件特性及其因果連接所施加的重要限制，在那裡，a畢竟既是一個原因又是一個結果。道維著眼於線性因果連接和環因果連接的區別，主張放棄「因果事實邏輯獨立性」，賦予初始頻率特定的值；貝爾科維奇側重因果環中機會與無條件頻率的關聯，認為「頻率原理」對於線性因果連接雖然普遍，但在環因果連接中卻是一個沒有保證的前提。更一般地說，那些表明因果環不可幾或不可解釋的論據同樣也面臨這些問題。

上述四大反駁方式或因認識論立場，或因自身的邏輯缺陷，也還尚未找到先驗地證明逆向因果關係不可能的有效途徑。

三、逆向因果關係的量子力學表徵

與上述哲學分析和思辨所關注的焦點不同，量子力學境域下的逆向因果論倡導者不再要求在純粹的邏輯中求其所以是，而是直接採取了默認立場，把它作為理解微觀世界的一個基礎概念，以解決量子非定域及量子測量等問題。

事實上，自愛因斯坦、波多爾斯基和羅森(EPR)對量子力學完備性提出責疑以來，運用逆向因果關係來解釋量子佯謬的思想就一直伴隨著量子力學詮釋的發展，最早可追溯至赫爾曼(G.Hermann)、德博勒加德(C.de Beauregard)，80年代後開始了它現代的發展，並逐漸形成了一個復興小運動。2014年7月在劍橋三一學院召開了題為「自由意志與量子世界逆向因果關係」的國際研討會，五十幾位物理學家及哲學家共同追溯量子世界所存在的理論與技術困境，探究量子力學逆向因果解釋的本體和認識論問題。綜而言之，現代量子力學的逆向因果論主要涉及三大策略：一是建立內稟逆向因果關係的量子力學解釋理論，主要代表人物有克拉默(J.G.Cramer)[21]、阿哈羅諾夫、威德曼(Y.Aharonov & L.Vaidman)[22]和沃頓(K.B.Wharton)；[23]二是為這些理論的概念基礎尋找合法依據，包括薩瑟蘭(R.L.Sutherland)、[24]卡斯特納(N.E.Kastner)、[25]埃勒舍(A.C.Elitzur)[26]及沃頓等人；三是發展簡單的量子逆向因果模型，典型的如薩瑟蘭「因果對稱的波姆模型」[27]與普賴斯的「赫爾辛基模型」。①其中，影響最大並引起廣泛討論的是克拉默的量子力學交易解釋(transactional interpretation)及阿哈羅諾夫和威德曼引入的量子力學雙態矢量表述(two-state vector formalism)。雖然它們源自的理論基礎不同，但就闡揚時間對稱量子力學的根本意圖而言，二者是一致的。前者類似於現在影響過去，後者接近於未來影響現在。

量子力學交易解釋建立在惠勒—費曼(Wheeler-Feynman)吸收理論之上。在那裡，電磁輻射是輻射源與吸收體交互作用的結果——源以波方程的半滯後與半超前解形式輻射電磁波，並與吸收體對之的響應聯合導致了源到吸收體的能量傳遞。在「交易解釋」，源與吸收體仍是能量、動量、角動量等守恆量子量交換的必要條件，這裡的量子事件則是由薛定諤方程及其復共軛的滯後解和超前解握手而完成的一種交易。按照克拉默，完成這樣的交易需要四個環節：(1)源輻射出與薛定諤波函數ψ相應的供波(offer waves)；(2)在源的未來光錐中(多個)吸收體對之產生響應，受激輻射與薛定諤波函數復共軛ψ*相應的確認波(confirmation waves)，並沿供波傳播的逆時間方向返回至源；在那裡，供波與確認波疊加握手而形成可能的交易；(3)根據線性概率，源隨機選擇可能交易中的一種；(4)重複所選，直至其滿足適當的量子邊界條件而完成真正交易——潛在量子事件顯現為現實量子事件。([21]，p.662)克拉默在反思長期佔據主流地位的哥本哈根解釋時指出，這種量子交易過程一方面直觀地解釋了哥本哈根解釋的內核；同時另一方面去除了哥本哈根解釋計入觀察者的方法與海森堡的實證主義斷言。更確切些說，海森堡不確定原理和波恩幾率解釋在這一過程最直接地體現為量子交易模式的兩個典型特徵，不再是分離的獨立公設。一是這樣的交易只能定域化一對正則共軛變數中的一個，而對應的另一個是非定域的；二是交易過程中源所接收的供波—確認波回聲滿足波恩規則。不但如此，認識論上的互補原理同樣也被嵌入在量子交易模式之中——共軛變數間的互補，而不必訴之於觀察主體。按照克拉默，量子力學交易解釋與哥本哈根解釋之間的真正分歧主要表現在對波函數的理解上，在後者那裡，波函數是一符號象徵，一種對觀察者知識狀態的數學描述；而在前者，它是具有空間廣延的實在物理波。在克拉默看來，哥本哈根解釋所謂的態矢塌縮與所完成的交易是同一的，是非時間、非定域的，因為「它並不發生在某一特定的位置和特定的時刻，而是沿著連接源與吸收體位點的整個四矢」。([21]，p.667)

從根本上說，從激發、響應、隨機選擇到交易完成涉及到兩種不同的物理過程，一是靜力學的，一是動力學的。前者指交易完成後實際發生的狀態，是可觀察的；後者指尚未完成的交易，「它發生在一種虛擬時間序(pseudotime)的形式上」([21]，p.667)，是不可觀察的。在這方面，儘管克萊默一再強調引入虛擬時間序「僅是為了語義上的便利」而使用的「一個啟發性方法」，([21]，p.667)但是，這樣的一種見解在以馬武德林(T.Maudlin)為代表的學者看來仍是值得懷疑的。因為，「從量子力學交易解釋得出的所有認識和判斷都依賴於這種虛擬時間表述」，[30]如果沒有了這一表述，也就沒有了交易解釋。退一步講，即便我們可以反事實地設想那些未曾發生的可能世界，在本體論上也難以調和虛擬時間與波函數的實在性。況且，在這種虛擬時間序里，它還涉及到交易解釋一個更基本的問題：源對超前波的隨機選擇有可能賦予一事件或同一事件不一致性的概率。比如，馬武德林在批評這一點時就認為，克萊默對交易機制的微觀考察缺乏方法論上的嚴密性，只是簡單強調了吸收體的固定性特徵，而忽略了源對它的影響，沒有把未來影響現在與現在影響未來置於同等的地位。正如他在精心設計的β粒子思想實驗中所指出的，「吸收體就好像處在未來的一個旁觀者，只在那裡靜待接收」([30]，p.182)。對於這些問題，貝爾科維奇、克萊默和卡斯特納等人分別作出了如下回應：為拯救虛擬時間，克萊默提出了交易發生的層次觀(hierarchy)——「涉及較短空時間隔的可能交易本體論上優先於那些涉及較長空時間隔的可能交易。」[31]在他看來，馬武德林錯用了海森堡的知識解釋，未能真正把握交易競爭過程的內在機制。貝爾科維奇[32]和卡斯特納[33]利用巴特菲爾德(J.Butterfield)多空間與大空間概率分析方法對後一問題進行了解答。前者從多空間概率出發，認為馬武德林實驗涉及到因果環，其論證也將會陷入如同梅勒因果環不可能所遇到的那樣困難，因為，如果吸收體不是完全固定的，而存在著旋轉搖擺，就不能指望所測頻率與多空間概率一致；後者則在大空間概率語境里，消解了馬武德林的不一致性詰責。卡斯特納在其近作「克拉默交易解釋中的量子撒謊實驗」中進一步提出了交易解釋的一種本體論變分形態，認為，如果站在供波與確認波模態實在論的基礎上，也許更能貼近量子力學交易解釋的本質。

阿哈羅諾夫、威德曼由於提出了量子力學的重新表述問題而超越了克拉默的解釋範疇。本質上，建立在ABL法則(Aharonov-Bergmann-Lebowitz)基礎之上的雙態矢量表述始於這樣一個問題：如果在時間、先後測量量子系統，分別得到了|A=a〉與〈B=b|兩個態，那麼，如何來描述兩次測量時間間隔內的量子力學系統呢?按照標準量子力學，當在完成對系統的完備性測量後，我們獲得了與初始測量結果|A=a〉相應的系統演化態矢|ψ〉。而在雙態矢量表述，一個完備性測量在創造|ψ〉的同時，也創造了一個與終極測量結果〈B=b|相應的系統演化。正如阿哈羅諾夫和威德曼所指出的，只要給定完備性測量|A=a〉和〈B=b|，量子系統在＜t＜間的演化將由雙態矢表徵，其中一個從過去朝著未來演化，另一個從未來朝著過去演化。也就是說，前後選擇(pre-and postselected)下，系統的當前態不僅取決於它的初態，而且也依賴於其終態——過去與未來一起共同形成了現在。阿哈羅諾夫和威德曼認為，比之單量子態描述，把通常因果關係與逆向因果關係聯合為一個綜合體的雙態矢量表述「獲得了關於量子系統是如何影響與之相互作用的其它系統，特別是測量儀器的最大信息」，([22]，p.400)它產生的一個重要結果就是物理量弱值(weak value)的發現。根據阿哈羅諾夫和托勒克森(Y.Aharonov & J.Tollaksen)「量子力學時間對稱的新見解」，雙態矢量表述在理論內容及意義方面有四個非常突出的特徵：[34]第一，和標準量子力學預言一致，與埃弗雷特(H.Everett)多世界理論具有同等的解釋力；第二，帶來了標準量子力學表述所沒有的結果，解釋了其所不能解釋的一系列特殊量子現象；第三，簡化了數學運算，刺激了量子信息及其它物理領域的發現；第四，揭示了弱實在性的一致性圖景。阿哈羅諾夫及其支持者們相信，「如果未來的量子力學因適應新物理學發展而需要實質性改變的話，雙態矢時間對稱的量子力學表述或許為之提供了一個新的起點」[35]。

在雙態矢量表述中，只要實際完成了前後選擇之間的測量，ABL法則即是波恩規則的直接體現。問題是，若把其應用於反事實情形，那又該怎樣呢?阿爾伯特、阿哈羅諾夫及達馬托(D.Z.Albert,Y.Aharonov & S.D』Amato,AAD)「量子力學奇妙的新預言」引發了對ABL法則反事實應用的激烈爭論。夏普與尚克斯(W.D.Sharp & N.Shanks)通過對自旋1/2粒子系綜問題的分析得出了這樣的結論，從ABL法則反事實應用中所獲得的統計預言與標準量子力學不相一致。他們認為，AAD時間對稱的量子反事實推理存在的最大問題是，「不恰當地把與不同測量安排相關的統計系綜等同起來了」[36]。科恩(O.Cohen)、米勒(D.J.Miller)等人後來也提出了相似的批評意見。卡斯特納在反思這場爭論的本質時曾總結道，「就算時間對稱的量子反事實是真的，它也只能是如此，並沒有為所考察系統帶來更多的信息」[37]。不過，威德曼不這麼看，他認為，之所以會出現這樣的結果，原因就在於他們的推論是以劉易斯(D.Lewis)的反事實理論為基礎的。因為在劉易斯那裡，反事實理論是時間不對稱的，也就是說，反事實世界在測量時間t之前的整個時期與現實世界是同一的，而在t之後，如不引入更大、更多的奇蹟(miracle)，欲協調這兩個世界是不可能的；而在量子力學，「之前和之後並不是一個絕對的概念，對應不同的洛倫茲觀察者，完成在不同地點測量的時間序將會發生相應的改變」[38]。

在威德曼看來，為了克服時間不對稱的偏見，最好是放棄劉易斯理論，代之以貝內特(J.Bennett)的反事實統一對稱性理論。因為在那裡，無論是在t之前還是在t之後，反事實世界都接近於現實世界。與此相關聯，引起爭論的另一個關鍵問題是物理實在性與弱值的解釋問題。根源有二：一是威德曼把弱值歸結為EPR或瑞德海(M.Redhead)意義上的實在性元素(elements of reality)，一種實驗上可通達的實體(entity)；二是阿哈羅諾夫及其合作者在處理三箱(three-box)與哈迪(Hardy)佯謬時常把弱值與均值相提並論。就第一點而言，許多批評家提出了弱值直接實在論(direct realism)解釋的合理性問題，因為在他們看來，實在性元素在威德曼那裡只是一種反事實陳述，並非是單一系統的真實特性。但威德曼認為，這種反實在性論點實際上是外在於量子力學的。對他來說，前後選擇下量子系統的實在性元素具有很強的語境依賴性，它不僅與時間對稱性密切相關，而且只有在對弱值作操作性的解釋範圍內才能加以正確理解，「如果能肯定推斷一個可觀察量A在時間f的測量結果是a，那麼這裡就存在實在性元素A=a」[39]。重要的是，在這種時間對稱的實在性元素中，包含著弱值最根本的一個特質：它只遵從求和法則，而不滿足乘積法則。([22]，pp.407-409)對於第二點，從斯文森(B.E.Y.Svensson)發表的「究竟什麼是量子力學弱值」一文可見一斑：如果說弱值與均值具有同樣意義的話，那麼在物理上，如何解釋它與標準量子力學中幾率幅概念的相關性呢?儘管弱測量+後選擇已成為「研究某些奇異量子現象、放大弱信號、直接測量波函數的新工具」，[40]但就目前情況來說，弱值的本體和認識論蘊涵還尚未獲得科學共同體的一致認可。

當然，這裡尚需指出的是，交易解釋和雙態矢量表述雖為抽象的逆向因果量子力學解釋圖式提供了一種優雅的數學描述，但在量子力學解釋群中仍處在一種邊緣狀態。這固然與其完備性及經驗的直接確證有一定程度的關聯，而更為根本的，還是因為這種由量子握手或初始與終極條件所描述的世界與我們傳統的直覺信仰相矛盾。

四、結語

總的來說，迄今為止的反逆向因果策略，無論是在哲學上還是在物理上似乎都缺乏強有力和令人信服的證據。在持續至今的這場爭論中，許多哲學家越來越傾向於接受逆向因果關係，要求我們在從事因果哲學思考的時候，必須擺脫那種把逆向因果關係先驗排除在外的見解!時間對稱量子力學及量子逆向因果模型的提出也迫使物理學家不得不重新審視量子因果相關的深層本性，「或許，量子事件的因果時間序不是一成不變的，而是像位置、動量一樣服從量子不確定性」[41]。當然，如果您堅持只能影響未來而不能影響過去的常識觀念，那就應當回答這樣一個問題：除去特定的時間理論和時間因果論預設外，怎樣或者在哪裡才能找到判斷逆向因果關係不可能的新的中性邏輯前提?特別是，在何種層次上又多大程度地能保證這些判斷真實有效?

注釋：

①普賴斯稱其模型為赫爾辛基模型主要是為了同哥本哈根解釋相對照，「這個簡單的玩具式模型在自然主義解釋下，展示了逆向因果性是如何從簡單的非定域性限制中顯現出來的」。其具體定義見：([27]，p.754)；模型演示可參看網頁：http://demonstrations.wolfram.com/RetrocausalityAToyModel/。在此基礎上，考瑞(R.Corry)進一步發展出一種Bell-EPR實驗的逆向因果模型。([28]，pp.1-9)

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《牧齋初學集》卷100-卷105，《四部叢刊初編》本，台北：商務印書館，1967年。

(51)《明熹宗實錄》卷1，「弁言」。

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