雷達探測範圍三維建模與可視化

1 引言

雷達探測範圍是根據防空作戰任務對雷達提出的一項重要指標，將直接影響雷達系統的設計定型。雷達的探測範圍三維可視化則能使人們直觀地理解雷達的這一戰術性能。

目前在雷達的有關文獻中,傳統的雷達探測範圍，主要通過手工或計算機輔助方式繪製雷達威力的二維圖形，即等值線圖示和分色雲圖圖示，多數通過雷達的靜態威力圖或者雷達的探測範圍曲線來說明雷達的探測範圍情況，不夠形象和直觀，對於雷達三維空間探測範圍情況更是很少描述。本文從雷達探測範圍圖的理論分析人手,基於著名雷達方程，在VC++環境下，結合OpengL提出一種雷達探測範圍圖繪製的方法，它能使雷達的探測範圍根據雷達本身的各種技術參數(如天線增益、發射功率等)或外界參數(如干擾機的干擾功率和目標雷達截面積等)的改變而改變,這既可以用於現行的形象化教學中去幫助學員加深對雷達探測範圍的理解，又可以為雷達有關設計人員選擇雷達參數，進行雷達系統的設計定型提供工具。

2 理論基礎

2.1 雷達探測範圍數學模型

雷達的發射波與回波隨距離改變而變化，運用雷達的功率比值來描述發射波與回波的衰減情況，這種變化關係可以用式1著名的雷達方程估算：

其中，Pr為天線接收功率；Pt為天線端發射功率；Gr為接天線功率增益；Gt為發射天線功率增益；為雷達目標截面積；為波長；Fr為目標到接收天線的方向圖傳播因子；Ft為發射天線到目標的方向圖傳播因子；R為雷達與目標間的距離。Fr和Ft都是關於球坐標空間向量的函數，它們說明了目標不在波束最大輻射方向以及不在自由空間情況下的各種影響。如圖1所示，雷達空間任意方向的最大探測距離，可由雷達自由空間最大輻射方向的探測距離乘以對應方向的方向圖傳播因子得到。

圖1 雷達探測範圍數學模型

2.2 雷達探測參數

雷達探測參數Rmax是理想自由空間中雷達輻射方向的最大探測距離，由雷達方程可以得到：

其中，，k為玻爾茲曼常數；T0為標準室溫290K；Bn是雷達接收機雜訊帶寬；F0為接收機的雜訊係數；D0是雷達檢測因子。

在給定特定雷達具體系統參數時，雷達探測參數Rmax是一個常數定值，表徵雷達探測性能一個總體性能參數，最終得到理想自由空間中雷達輻射方向的最大探測距離：

2.3 方向圖傳播因子

電磁波在空間傳播，滿足麥克斯韋方程組，由球坐標下任意空間點的的場強，以及自由空間中天線方向圖最大方向對準該點時產生的電場強度，可以定義方向圖傳播因子為：

方向圖傳播因子F包含了雷達所使用的天線方向圖函數，也是估計電磁波受地形、大氣等因素影響產生折射、反射、散射等現象的因子。所以計算複雜，通常可以通過拋物線方程或高級傳播模型中相應模型方程來進行估算。

本文選取常見單向辛克型波束天線的歸一化增益方向圖函數，k為天線增益，在二維極坐標下的方向圖函數可以近似地描述為：

3 OpengL實現雷達探測範圍三維可視化

由公式3和公式5得到空間任意方向的探測距離：

3.1 邊界離散化

電磁波以球面波的形式傳播，其覆蓋範圍是以雷達為中心的一個球體。如圖1所示,對應於雷達的俯仰角,對應於雷達的方位角。

圖1 雷達球坐標示意圖

以最常見的雷達掃描方式圓周掃描方式為例，雷達的空間作用範圍在方位角覆蓋，俯仰角覆蓋，形成閉合球面。因此分別從俯仰角方向和方位角方向進行剖分，具體方法如下：

(1)俯仰角剖分：從雷達中心位置出發，將每個切片以方向向量的形式再次剖分。剖分後的每個方向向量唯一對應於一個俯仰角，每個切片上相鄰向量間的角度差為俯仰角採樣步長，記為fuyangjiao_step。

圖2 俯仰角分割示意圖

(2)方位角剖分：垂直於方位角所在平面，將包含雷達探測範圍的球體在方位角方向剖分為m個切片，每個切片唯一對應於一個方位角，相鄰方位角切片間的角度差為方位角採樣步長，記為fangweijiao_step。

圖3 方位角分割示意圖

於是，剖分後球體空間中的雷達探測範圍被許多空間向量所代替。每個向量唯一對應一個坐標，從而完成了連續空間球體的離散化。如圖4所示。

圖4 三維空間分割示意圖

3.2 離散邊界繪製

對於離散化得到的雷達球坐標系下的探測範圍邊界點信息，還需要進行相應的坐標轉換，然後將離散點進行網格化，完成模型在世界坐標系下的繪製。離散邊界繪製具體步驟如下：

Step1:計算雷達直角坐標系下的探測邊界點坐標

根據空間點的三維坐標關係，可以將雷達球坐標系下的點轉換到空間直角坐標系下。根據如圖1所示的雷達球坐標系的三維關係可以利用以下公式得到雷達直角坐標系下的三維坐標。

Step2: 離散點網格化

當得到離散的探測範圍邊界點後,需要對這些離散的點進行網格化操作，其基本思想是在方位角方向按各點的空間位置連接成為線圈，如圖5；在俯仰角方向連接離散點成為波束圈，如圖6。最終得到混合網格化後的雷達探測範圍，如圖7所示。

圖5 方位角線圈連接

圖6 俯仰角線圈連接

圖7 最終連接效果

4 實驗結果與分析

利用OpenGL、C++混合編程實現雷達探測範圍三維可視化,為了驗證方法的有效性,在PC機上做了實驗驗證。實驗機器具體配置為:Windows XP操作系統,2G內存,ATI X850顯卡。雷達具體本身參數如表1所示。

表1 具體雷達參數

利用本文方法所實現的雷達探測範圍三維可視化效果如圖8所示。

平視圖

俯視圖

圖8 實驗效果

5 結論

本文提出了一種一種方位角線圈、俯仰角線圈連接雷達探測範圍三維可視化方法。實驗結果證明, 該方法具有計算快速,模型修正較準確等特點,在電磁態勢可視化、雷達性能分析等領域具有廣闊的應用前景。

全民強軍夢

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