「節」內生「知」：神秘的奇普密碼

撰文：Manuel Medrano，Gary Urton

印加帝國（公元1400-1532年）是少數幾個向我們展現多方面信息的古老文明。印加人使用一種叫作奇普（克丘亞語拼寫為khipu，是「節」的意思，西班牙語及英語中拼寫為Quipu）的方法結繩記事，來傳達異常複雜的數學與敘事信息，而非使用字母語言或象形文字。

然而，經過一個多世紀的研究，我們仍然沒有完全破解奇普的密碼。挑戰並不在於缺乏奇普的物件——我們知道超過1000件奇普——而在於奇普的多樣性與複雜性：我們面對的是成千上萬個由不同人、出於不同目的、在帝國的不同地方打的結。破解奇普的密碼，就像是穿越歷史長河去尋找一個模式。

利用當地的材料，如駝絨毛和棉花，奇普製造者（khipukamayuqs，克丘亞語「結繩者」之意）將行政數據，如人口普查數字和稅收分配編織在彎曲的繩子上，形成古老的「數據表格」。在哥倫布之前的美洲大陸，印加帝國的官僚正是利用這些數據來掌管龐大的帝國。

奇普製造者，圖片出自印加歷史學家Felipe Guaman Poma de Ayala（ca. 1535-1616）的著作《第一個新紀事與良好政府》（El primer nueva corónica y buen gobierno）。左下角的格子代表一種類似於算盤的計算工具yupana，印加人在其中放入玉米或其他植物種子、小石子等用於做數學運算。| 圖片來源：Wikipedia

在大約一個世紀以前，我們就知道奇普採用的是十進位計數系統，就像是繩結做成的算盤。然而，這種記錄數量的奇普（quantitative khipus）只佔所有物件的2/3，剩下的1/3是敘事性奇普（narrative khipus），它們記錄非數字的敘事信息，包括名字、故事，甚至古代哲學。對於熱愛破解謎團的人，敘事性奇普簡直是天賜良機。

為什麼這些結繩的數字具有如此基本的重要性呢？回想一下我們通常是怎麼學習數數的。在學校里，我們最開始是藉助實物，例如木塊、積木或者其他玩具來數數的。做加法和減法的時候，我們將物體擺成一排，用手指清點。當我們學習了一系列數學符號後，一串數學公式逐漸取代了手指與木塊。久而久之，我們甚至忘記了數字原來可以用抽象的數學符號之外的其他事物代表。試想一下，符號「7」與數字七的含義到底有什麼聯繫呢？相反地，奇普編碼中的七是一種特殊類型的結，通過將繩子纏繞成一個有著七個環形的長結表示。

敘事性奇普則可能是用數字作為人或想法的定性的標識——想一想我們每個人是如何通過電話號碼、身份證號碼等被識別的。這就提出了一個重要問題：如果數字可以表示數量、身份或者兩者的某種組合，我們如何知道這些數字究竟代表哪種類型的含義？比如說，一個表示數字「3」的結有沒有可能代表3比索，或者一個當地的村民，又或者當時的一套郵政編碼系統？有些學者甚至認為這些結編碼的是一種音節語言。

搜索敘事性奇普等同於尋找西班牙語文本與繩結之間的匹配關係。考慮到奇普與我們對於溝通的理解有著如此根深蒂固的差別，我們對於能夠讀懂敘事性奇普究竟有多少信心呢？我們從小就受過訓練，認為數學和語言分屬兩個不同的世界。然而，印加人將它們摺疊成一種三維的構造——以敘事線的形式實現文明的複雜性。

當人們把印加文明與我們的現代社會對比的時候，往往只關注它缺失的東西，然而考慮到奇普編碼的複雜性，這種無知真是令人驚訝。南美洲是南極洲之外，唯一一個在第一批人類抵達之後一萬多年的時間裡，沒有出現發明一種符號書寫系統的文明的大洲。我們尚未確認一個在殖民時代之前結繩記錄的事件。儘管從未發明出輪子、集市或者文字書寫，印加文明仍被認為是最古老的獨立文明之一，其他的文明通常還包括埃及、中國、美索不達米亞和瑪雅。

在今天的我們看來，奇普大概很奇怪，但是印加人繼承著用棉花與駝絨毛紡織的悠久傳統，他們記錄語言的方法是非常獨特和富有創造性的，而不是欠缺發展的。紙和筆並非記錄語言的唯一方式。事實上，結繩記事是人類居住在安第斯山脈——地球上地形最為險峻的地區之一——的重要適應性發明。印加帝國的郵遞員徒步走在安第斯山脈陡峭的山坡上，攜帶著一種世界上最耐久、最便攜的信件——搭在肩上的奇普。

對印加人而言，稅收是一項持續的義務，並且要在一年中不同的時間接受評估。奇普包含了一種世界上最古老的用繩結記錄著稅收數據、姓名、稅率等級、家庭信息的資料庫。在印加帝國統治之下，尤其是在1532年西班牙佔領之後，這是印加人日常面對的現實。事實上，在秘魯海岸地區重新發現的一件奇普正是用於記錄稅收數據的。在西班牙統治下的秘魯，為了控制民眾使其臣服，西班牙管理者迫使結繩者用吉普編織，同時用文字書寫記錄繩結背後的含義。這一過程創建了一對關聯的檔案：一種以奇普的形式，一種以紙張文字的形式。我們最近的研究提出了一種解碼這種記錄稅收數據的奇普的方式，使得我們更接近備受期待的羅塞塔時刻。

最近記錄奇普數據的努力表明，將奇普轉化為現代化的表格是一件相對容易的事情。在某些情況下，奇普實際上包含了稅務跟蹤信息，這與現代系統同樣準確。

對於印加人而言，數學包含的不僅僅是算術。奇普向我們展示了三維的數字——印加人的繩結通過複雜的形狀組合、旋轉、相對位置來表示數量。數字是他們社會生活的組成部分。西班牙人的記錄告訴我們，印加人將數字編織進繩結里，他們立體的記錄數字的繩子將數字構想為與身體的距離。印加人的奇普為我們提供了一個古老世界的數獨遊戲，充滿了數字與文字。

現代人的習慣是通過透鏡回望過去，以我們的標準定義成功與失敗，對於其他不同的道路，則視其為通往先進文明的艱難跋涉中需要被掃除的障礙，例如印加文明缺失的車輪、市場與文字書寫。

事實上，印加人成功地將數學、語言、統計與歷史集中整合進一種經久耐用的攜帶型記錄物件。如果說古代人是「原始的」，那麼我們也是如此，因為印加人的敘事性奇普已經阻礙了我們這麼久。

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