數學界傳說的「40歲」命門，竟然存在這樣的秘密

趁年輕

趕緊拿獎

2018年的國際數學家大會即將結束。

作為一名科普網紅身邊的小跟班，小天依舊認真地看數學家大會的新聞（其實是為了找文章素材）。

在瀏覽文章的時候，突然發現一件有趣的事情：

新一屆菲爾茲獎獲獎者Cauchar Birkar竟然沒出現在ICM新聞發布會上。

8月1日ICM新聞發布會

聯想到頒獎後半小時Cauchar Birkar的獎章被盜，或許當時他正在找獎章的路上（後來，組委會給Cauchar Birkar頒發了一塊新的菲爾茲獎章）。

其實除了Cauchar Birkar的缺席，另一個有意思的事情是，6位獲獎者的年齡差異。

菲爾茲獎獲獎者Peter Scholze 31歲

菲爾茲獎獲獎者Alessio Figalli 34歲

奈望林納獎獲獎者Constantinos Daskalakis 37歲

陳省身獎獲獎者Masaki Kashiwara教授 71歲

高斯獎獲獎者David Donoho教授 61歲

菲爾茲獎獲獎者Akshay Venkatesh 37歲

其實，新老兩代數學家同時出現在ICM新聞發布會，極大原因要歸結到菲爾茲獎的「40歲」大限（奈望林納獎獲獎者也要求是40歲以下）。

那麼問題來了，「40歲」大限到底是怎麼來的？這樣做到底對嗎？

「40歲」大限可能來源於政治妥協

1950年，新一屆的菲爾茲獎委員會成立。當時委員會主席是來自丹麥的哈那德·玻爾（著名物理學家尼爾斯·玻爾的弟弟）。

哈那德·玻爾

在那一年的菲爾茲獎評選前，哈那德·玻爾便有了私心，他認為自己的小弟洛朗?施瓦茲，應該獲得菲爾茲獎，自己作為大哥要為他鋪路啊。

洛朗?施瓦茲（老年時期）

到了開會前，委員們恰好提出了許多有關年齡的意見，有的說上限為30歲，有的說從上屆開始後有貢獻的人中挑選。

哈那德·玻爾便順勢提出42歲「是個說得通的年齡上限」，不過卻沒有做過多解釋。

法國數學家安德烈·韋爾（左）的提名讓1950年菲爾茲獎委員會分成兩派

因為在候選人名單中，菲爾茲獎大熱門施瓦茲存在一個強力競爭者，法國數學家安德烈·韋爾，而他在1949年5月剛好滿43歲。

哈那德·玻爾所提出42歲上限的目的，似乎也就明顯了。

不得不說哈那德·玻爾真是個心機boy。

其他評委也不是傻子自然也看得出來哈那德·玻爾有私心，但是顧忌到哈那德·玻爾是當時的主席，沒有直接和他翻臉。

慢慢地，整個會議也被拉爾德·玻爾繞到「年輕」數學家應該得到重視這一觀點之中了。

最終，哈那德·玻爾提前結束討論，掌控了局勢，42歲的大限初步被認定。

拉爾德·玻爾也表示，如果讓安德烈·韋爾獲獎就等於樹立了先河，這會讓大眾以為委員會在試圖挑選最偉大的數學天才，將會導致後來的評選都考慮有名望的年長數學家。

最後，在大哥的鼎力支持下，小弟施瓦茲終於獲得了菲爾茲獎，獲獎的同時施瓦茲還被委員會狠狠地誇獎為年輕一代的數學家的好榜樣。

關係圖

不過在這場鬧劇之後，委員會就開始在爭論優秀卻又不是太過優秀的年輕數學家的標準上越走越遠，甚至在大會上大打出手。

直到1966年，當時的委員會主席喬治·德拉姆實在看不下去了，就將年齡上限嚴格限制在40歲。

在1966年前，共有十位得主，年齡分別為30、40、35、33、39、28、33、35、31、31。平均年齡為33.5，能整除它並且是十的倍數的，最小值便是40。

這便是數學家「40歲」大限的最開始的由來。

因為菲爾茲獎作為一項歷史大獎，其他獎也開始紛紛效仿，導致現在很多獎都不接受老年人了。

「40歲」大限可能缺乏嚴謹

不過這個決定，現在數學界還是有不滿的。

作為數學獎中的最高獎，菲爾茲獎將年齡限制在40歲之前，感覺有點看不起40歲之後有重要研究成果的人？

事實上，數學界不乏大器晚成之人。

張益唐在58歲的時候，才在孿生素數研究方面取得突破性進展，證明了孿生素數猜想的一個弱化形式。

在不依賴未經證明推論的前提下，張益唐發現存在無窮個差小於7000萬的素數對，從而在孿生素數猜想這個重要問題的道路上前進了一大步。

這也讓張益唐瞬間成名，一下子從國際數論學術界四十八線上升到一線位置。接連獲得美國數學學會柯爾數論獎和瑞典羅夫·肖克獎，以及麥克阿瑟天才獎，數學大會都邀請他作報告（不僅是邀請報告，還是最後一個壓軸報告）。

張益唐

當今頂級解析數論專家伊萬尼克評論說：「張益唐成功地證明了素數分布領域的一個具有里程碑意義的定理。」

說完張益唐之後，小天還想起一個更加有名的大器晚成的數學家——傅里葉。

傅里葉年輕時受父親影響，立志要成為一名軍官，但是因為出身不好，最後只能去曾經就讀的軍事院校當一名光榮的人名教師。慢慢地在講學的過程中被微分方程吸引，才開始系統地研究數學。

傅里葉

他的第一部數學作品誕生於1807年，此時他已經39歲了，幾乎已經超過了數學家發明創造的黃金時期。但是中間因為各種意外，論文十幾年後才發表，傅里葉出名時已經50多歲了。

晚年研究當時十分流行的熱傳導問題中，傅里葉還推導出熱傳導方程具有滿足初解，發現作為初始條件給出的函數必需能夠寫成三角級數的形式，並運用一系列複雜的方法，得到了歐拉也曾經得到過的展開係數積分表達式。

正是這個發現，使得三角級數的發展邁開了一大步。

也許40歲之前可能因為研究方向並非主流，而沒有出名，當經過時間考證後才終於享譽世界。

也可能40歲之前因為時代所迫，家庭情況，很多對數學懷有天賦的人沒有踏上數學這條道路，但在40歲後，才能開始擁抱數學。

難道張益唐和傅里葉配不上菲爾茲獎嗎？

也不見得。也許他們在數學這條起跑線上比別人晚跑，但他們的終點線可能更遠。

但是40歲的設置卻沒有考慮到這些情況，感覺有點不符合數學嚴禁的精神。

「40歲」大限可能有個明顯的漏洞

而且隨著當科技發展，想要做出深刻的結果需要的時間只會越來越長，四十歲以前做出重大結果的可能性也會遞減。

為了有突破性的成果，年輕人就必須要甘願坐冷板凳，在一個領域裡面一坐就是十年二十多年。

就像是研究人工神經網路的廖曉峰教授，20餘年來，他每天的工作就是與數學公式、計算機、草稿紙打交道，時常做夢都還在推公式。

在長期堅持不懈的研究下，他才能帶領團隊取得了一系列在國際上有重要影響的創新成果。

也許，留給我們這一代的年輕人的數學問題將會越來越難，做出能代表某一數學領域成果的時間也越來越長。

那這樣的話，40歲的評判標準就失去了價值。

超模君數學科普讀物閱讀推薦：

蔡天新 《數學簡史》

遠山啟 《數學與生活》

伊恩·斯圖爾特 《數學萬花筒 修訂版》

喬丹·艾倫伯格 《魔鬼數學》

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