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有趣的物理題,你做過幾道?

1.大家在電影的各種爆炸場面里都會看見這樣一個情景:一個正在倒下的煙囪,在倒下的過程中,會自己斷成兩截。斷裂處將出現在煙囪的什麼位置?

這是 MIT 的一道入學考試題。

這個問題很漂亮。在斷裂之前,整個煙囪顯然以一個相同的角速度在下落。考慮煙囪的頂部,由於自身重力的影響,它本來應該下落得更快,但卻被強行地「扳」回到一個和煙囪下部相同的角速度。這使得煙囪最終發生斷裂。計算可知,斷裂將發生在煙囪的 2/3 處。更技術的分析請看 http://star.tau.ac.il/QUIZ/96/A07.96.html

2.為什麼床單、被罩、桌布上的污漬都是這種形狀?

相信大家都曾經遇上過這樣的現象吧。這個問題要解釋起來,還真不容易——網上提出此問題後,無一人答對。很多人都說,液體中含有什麼什麼,布料里含有什麼什麼等等。其實,這種現象是很普遍的,它與布料、溶劑、溶質都沒關係。這種現象真正的原因,是和液體蒸發的模式有關的。如果液體表層蒸發了,液體會向外展開,填充剛剛流失的部分。其結果就是,液體會不斷地向邊緣涌去,造成了邊緣痕迹堆積。

對幾種不同的蒸發模式進行模擬,可以看到不同的污漬形狀,進而很好地說明了上述推測的正確性。

3.你現在正位於赤道,此時太陽剛剛升起。你要用一把激光炮轟炸太陽中心。你應該瞄準什麼地方?

你應該瞄準太陽的中心。有人會說,不對呀,陽光不是會被大氣層折射嗎?但是,你射出的激光也會被折射,由於光路是可逆的,因而你就該瞄準你看到的太陽。有人會說,還是不對呀,太陽光射到地球需要 8 分鐘,你看到的太陽是 8 分鐘前的太陽,現在太陽已經不在原來的位置了呀?你又被坑了——太陽是不動的,動的其實是地球。

4.用天平測量物體的重量(準確地說,是質量)時,如果砝碼有磨損,那麼測量結果會偏大還是偏小?仔細想想吧,這題很容易答錯。

這是初中物理最陰險的陷阱題目之一。絕大多數人會認為,既然砝碼被磨損了,沒有它標識的那麼重了,那麼測量結果一定是偏小了。答案恰恰相反,如果砝碼有磨損,測量結果應該偏大了。 正因為砝碼沒有它標識的那麼重,所以我們才需要在天平上添加更多的砝碼讓它保持平衡。因此,測量出來的結果會更大一些。

5.用一盆水,一張紙,一台電子秤,如何測量一個給定排球擊打在地上對地的作用力有多大?

首先把紙張鋪在地上,在排球上蘸水,然後對著地上的紙擊打。這樣一來,紙上便留下了一個圓形的水印。然後,把印有水的紙鋪在電子秤上,把排球放在紙上,一點一點向下擠壓排球,直到排球的下底面與水印重合。此時,電子秤上的示數也就是排球擊打在地上時的作用力了。

這是間接測量實驗設計問題中讓人拍案叫絕的一道好題。

6.一個人站在湖裡的一艘船上,把一顆石子扔進湖裡。湖水的水位將會發生怎樣的變化?

答案:湖面將會變低。這是一個非常經典的初中物理問題。由浮力公式,物體所受的浮力等於它排開水的重力。初始時,船、人、石子都在水面上靜止,它們的總浮力(也就是總的排開水重量)等於總重力;但石子投入水中後將會沉底,它所受到的浮力小於它的重力,因此船、人、石子的總浮力(同樣即為排開水的總重)小於它們總重力。也就是說,排開水的總量減少了,因而水位將會下降。

這是最標準的解法。每次講到這個問題時,我都喜歡講講另外一種直觀的理解方法。不妨把這個將會被投擲出去的石子懸掛在船的底部。由於漂浮在水面上的船、人和石子的總重力不變,因此總的排開水重量也不變,這樣的假設不會改變水位高度。現在,把懸掛石子的繩子剪斷,於是石子下沉,船會上浮一些,致使水位下降。

7.兩根一模一樣的金屬棒,一根是磁鐵,一根是普通的金屬棒。沒有其他工具,怎樣把它們區別開來?

把它們擺成一個 T 字形。如果相吸,豎著的就是磁鐵;如果沒有相吸,橫著的就是磁鐵。

磁鐵中部幾乎沒有磁性。

8.為什麼鏡子里的東西是左右顛倒的,不是上下顛倒的?

這是一道經典智力題了,鏡子問題、羊與車問題和 0.9999… = 1 的問題可謂是引發口水戰的三大法寶。哪個論壇想要增加人氣的話,把這三個問題挨著發一遍就行了。問題的答案是,鏡子里的東西既不是左右顛倒,也不是上下顛倒,而是前後顛倒的。不過,人們似乎並不喜歡接受「鏡像」的概念,總愛拿鏡子里的東西跟實際的東西來比。但是,兩個鏡像的東西怎麼轉都不能完全重合,於是糾結的事情就發生了。如果你想像鏡子里的東西水平轉 180 度轉回去,這並不能和實際物體重合,每個東西都左右顛倒了。如果你想像鏡子里的東西豎直方向轉 180 度,這樣也不能和鏡子前的物體重合——左右倒是沒問題,但上下就顛倒了。不過,人們生活在一個水平面上,人本身的對稱軸正好又是豎直方向上,因此人總是習慣性地採用了前一種思維。

為了擺脫傳統思維的束縛,不妨假設鏡子前的物體是一個三角形什麼的,想像起來就會方便多了。

Geek 小美女 localhost_8080 曾對左手右手左手系右手系左右顛倒左右鏡像糾結過很久,她曾在 Twitter 上提過一個非常有趣的問題:某地外生命在飛船中,你只能用無線電與它交流,如何通過口頭描述指導它在一雙手套中分辨出右邊的那一隻?

你打算怎麼辦?


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