如何搞定線性規劃的題目？

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管理類聯考數學的考試中有一類應用題，所給條件紛繁複雜，定量關係不明確，考生常常不知所云，這類題目就是線性規劃題。

線性規劃（Linear programming,簡稱LP）是運籌學中研究較早、發展較快、應用廣泛、方法較成熟的一個重要分支。它是輔助人們進行科學管理的一種數學方法，它是研究線性約束條件下線性目標函數的極值問題的數學理論和方法。它是運籌學的一個重要分支，廣泛應用于軍事作戰、經濟分析、經營管理和工程技術等方面。

問題一：管綜真題怎麼考呢？

下面我們來看一道真題：

有一批水果要裝箱，一名熟練工單獨裝箱需要10天，每天報酬為200元；一名普通工單獨裝箱要15天，每天報酬為120元，由於場地限制，最多可同時安排12人裝箱，若要求在一天內完成任務，則支付的最少報酬為( )

(A)1800元 (B)1840元 (C)1920元 (D)1960 元 (E)2000 元

問題二：這類題目的解題技巧是什麼呢？

第一步：根據題目限定條件列出不等式組；

第二步：將一個不等式設為等式代入二個，求出其中一個未知數限定範圍；

第三步：寫出目標函數並整理；

第四步：根據未知數範圍求解目標函數最值.

例如上面題目的思路過程：

本題中最多安排12人，可能為11人，也可能為10人，設安排熟練工a人，普通工b人，則有

設，則，

設支付的報酬為T，則T=200a+120b=2400-80b；

當b取最大值6時，T取最小值1920，即答案選C.

問題三：為啥不用高中階段的學習方法呢？

若用高中階段學習過的方法，即在平面直角坐標系內繪出可行域，再進一步利用單純形法求得目標函數在可行域內的值，或者求得目標函數的取值範圍，這種方法當然行，但是這樣做很費時間。

管綜考試不是知識會了就能得高分，要同時兼備速度與準確度才能在聯考中立於不敗之地。希望小伙們通過掌握這種方法來搞定聯考中出現的所有線性規劃的應用題！

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