基於分子動力學方法的汽車氣動雜訊模擬
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汽車高速行駛時所產生的氣動雜訊與車輛乘坐舒適性息息相關，汽車生產商和消費者對氣動雜訊的要求也越來越高。本文利用基於分子動力學演算法的氣動雜訊計算軟體Aries對高速行駛的某型號汽車進行了外流場瞬態分析並對車外氣動雜訊進行了計算。得到了汽車外流場氣動雜訊源的主要部位，並針對這些部位對車外監測點的雜訊影響做了定量分析，得到了監測點上的聲壓頻譜圖。
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引言
隨著汽車工業的高速發展，汽車的生產商和消費者對汽車乘坐的舒適性的要求越來越高，而汽車高速行駛時所產生的氣動雜訊與車輛乘坐舒適性息息相關[1]。氣動雜訊是指汽車行駛時空氣與車身的相互作用而產生的雜訊，俗稱「風雜訊」[2]，主要包括風窗雜訊、泄漏雜訊以及空腔共鳴等[3]。有關研究指出[4-5]，當車速超過100Km/h時，氣動雜訊成為汽車雜訊的主要貢獻源，是影響乘坐舒適性的重要因素。而目前高速公路上的車速大多超過了100Km/h，因此對如何降低及有效預測氣動雜訊已經成為全球各大汽車公司研究汽車NVH(Noise、Vibration、Harshness)的重要內容之一。
氣動雜訊的研究方法主要有兩種：一種是風洞試驗方法，另一種是數值計算方法。就這兩種研究方式而言，風洞實驗的研究方式既費時又昂貴，而數值計算可以替代部分實驗環節，能夠較好的預測汽車車內以及汽車高速行駛時車外遠場、近場聲場特性，從而為汽車設計與雜訊控制提供依據。目前氣動雜訊的數值研究方法主要有三種：邊界元、有限元與統計能量法。一般來說，有限元和邊界元方法適用於200Hz以下頻率範圍，而統計能量分析方法適合於50Hz以上頻率段的振動聲學特性分析。而氣動雜訊是一個全頻段分布，因此對於汽車的氣動雜訊模擬要得到一個準確的模擬計算結果，應採用一種適用於全頻段雜訊與振動分析的模擬工具。
本文利用基於分子動力學演算法的Aries軟體，對高速行駛的某型號汽車的氣動雜訊進行了全頻段模擬分析。Aries是一款基於分子運動學、全瞬態、精確計算顯式求解的氣動分析計算軟體，針對將波段從近場聲源傳播到遠場觀測器的難題，Aries雜訊分析模塊採用了根據近場輸入預測遠場信號的積分技術。其原理為：根據分子碰撞理論，計算不同時刻流場中各個點的分子團密度函數，從而得到各點的瞬態壓力脈動、溫度分布與速度分布；根據氣動聲學理論的FWH方程(Ffowcs Williams/Hawkings)，用非定常流動的數值模擬結果作為輸入，根據聲波傳播的環境和測點的布局來計算雜訊。通過模擬計算得到汽車外流場氣動雜訊源的主要部位，並針對這些部位對車外監測點的雜訊影響做定量分析，得到各個檢查點上的聲壓頻譜圖。根據得到的可視化圖形結果，對車身相關部位做出適當調整，以指導產品的開發、設計。
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研究方法
有關研究表明[6]：運動車輛車速越大，車身表面流速越大，脈動壓力的脈動幅度越大，各頻率上對應的聲壓級就越大，總聲壓級也越大，故輻射雜訊就越大。這是因為高速氣流經過汽車外表面時，由於汽車表面存在不規則的曲面和結構，這就會導致氣流發生嚴重的分離，形成複雜的湍流結構，進而出現很高的氣動雜訊[7]。因此，氣動聲學屬於流體聲學的範疇，被定義為可壓縮非定常問題，一般看作是流體力學與聲學的結合。Aries軟體包含了一整套集成的計算流體力學與計算聲學技術，包括波爾茲曼方程演算法和聲類比方程Ffowcs Williams and Hawkings(FW-H)。
2.1 玻爾茲曼方程
與基於連續介質假設的傳統計算方法不同，Aries基於分子動力學，是從微觀動力學角度出發,將流體的宏觀運動看作是大量微觀粒子運動的統計平均結果，宏觀的物理量可由微觀粒子的統計平均得到。這些流體粒子在離散的格子上按一定規則進行遷移和碰撞演化。流體粒子演化規則可由玻爾茲曼動力學方程的BGK近似形式描述：
公式1
忽略粒子間的作用，可由公式1得到：
公式2
其中Ω(f)為碰撞項，表示由於兩體碰撞引起的分布函數的變化。方程中的其他符號是：ξ是三維微觀速度，g是外力場的加速度，▽ξ是速度空間中的梯度運算元。f=f(x,ξ,t)是相空間(x,ξ)中的單粒子分布函數。feq為Maxwell平衡態分布。
碰撞項的一個重要特徵是碰撞過程中質量、動量和能量守恆。即有：
公式3
將上述積分應用於玻爾茲曼方程，我們得到了質量、動量和能量守恆方程：
公式4
公式5
公式6
其中，P和S為壓力張量和熱通量。
2.2 Ffowcs Williams-Hawkings方程(FW-H方程)
1969年，Ffowcs Williams和Hawkings將Curle的結果[8]擴展到運動固體邊界，提出了Ffowcs Williams-Hawkings方程(簡稱FW-H方程)[9]。
其中，方程右邊第一項是Lighthill聲源項，為四極子聲源；第二項表示由表面脈動壓力引起的聲源(力分布)，是偶極子聲源；第三項表示由表面加速度引起的聲源（流體位移分布），是單極子聲源。Lighthill聲源項只存在於運動固體表面之外，在表面內為零；第二、三聲源項僅在固體表面上產生。
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計算方法及邊界/初始條件
邊界條件設置：入口速度v入=33.3m/s，出口壓力p出=0，車身為靜止無滑移邊界，地面為移動壁面，速度與入口來流速度相同，其他為對稱邊界，法向速度為0。初始條件設置：計算域中介質為均勻空氣，壓力為1個標準大氣壓，流場速度分布為汽車行駛速度。利用分子動力學方法對汽車外流場進行瞬態分析，並用FW-H方程對汽車外流場氣動雜訊計算。
經驗表明，當頻率超過5000Hz時，車身表面脈動壓力和車外雜訊能量都相對較小，同時根據採樣定律，採集頻率不小於最高頻率的2倍。因此，計算的最高頻率為5000Hz，時間步長為10-4s，採樣時間取0.1s。
圖5 雜訊參數設置
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計算結果及分析
實車風洞試驗數據及相關理論研究[10-13]表明，汽車的氣動雜訊與渦流流動密切相關，存在漩渦的地方壓力係數的負值較大，變化頻率也較大。因此渦流區的氣流流動是研究氣動雜訊的重點之一。
圖6為車身表面靜壓力雲圖，圖7為車身表面壓力係數圖，由圖中可以看出A柱、C柱、後視鏡、發動機蓋、車頂前後緣、汽車尾部以及前車輪上壓力梯度變化較大，產生負壓梯度區，導致出現氣流分離區。
圖6 車聲表面壓力雲圖
圖7 車身表面壓力係數雲圖
汽車行駛時，前方來流首先遇到車身頭部前端，使氣流受阻，速度大大降低，氣流的動壓變為靜壓，因此在車頭前部形成一個正壓區。同樣在氣流受阻的頭部上方形成正壓區。在車頭的拐角和車身前端側部由於氣流發生分離，流速比較大，因此出現負壓區。車身的後部由於發生了氣流的分離出現了小部分面積的正壓區。在車的尾部則是負壓區。
圖8為車身表面速度分布雲圖，圖9為車身表面速度分布矢量圖，圖10為車身周圍速度分布矢量圖，由圖8～圖10可以看出車頭前緣、A柱、後視鏡、C柱周圍、風窗的上部、車頂的後緣以及汽車尾部速度梯度變化較大，這是因為這幾處都有較大的拐角，氣流在此分離，使得流速加快。
圖8 車身表面速度分布雲圖
圖9 車身表面速度分布矢量圖
圖10 車身周圍速度分布矢量圖
氣流從模擬風洞的速度入口吹入風洞，在氣流吹到車頭部門時，氣流受到汽車的阻礙，其流動速度降低，氣流的流動方向發生改變。流經車身上表面的氣流基本上能夠沿這車身的形狀進行貼體流動。氣流在車尾部產生分離形成尾流區，如圖10所示。
圖11為車身表面聲壓圖，聲壓是大氣壓受到聲波擾動後產生的變化，通過對車身聲壓計算可得到聲功率，聲功率反映了單位時間向外輻射的聲能。從圖11可以看出，A柱、後視鏡、發動機罩、前輪、C柱周圍的聲功率較大，具有較強的向外輻射雜訊的能力。
圖11 車身表面聲壓圖
由圖6～11可知，汽車前臉處和後視鏡處的壓力最大，在有氣流分離區的A柱附近、發動機罩處、車輪處，其表面聲源分布較集中，而最大聲壓分布在後視鏡的邊緣處。由以上分析可知，在相對流速較大、壓力梯度較高、聲壓值較大的地方，脈動壓力值也較大，產生的氣動雜訊也較強。
圖12為計算過程中輸出的檢測點數據，通過軟體後處理的傅里葉變換功能得到聲壓頻譜圖。由圖12中各聲壓級在各個頻率的分布可以看出，聲壓級屬於寬頻譜。同時，在300Hz內的低頻區域，聲壓級驟降較為明顯；在300Hz及以上的較高頻區域，聲壓級下降緩慢，最終穩定在65dB左右。
圖12 檢測點聲壓頻譜圖
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總結
利用基於分子動學方法的Aries軟體，對汽車外場進行雜訊的模擬計算，得到汽車表面脈動壓力雲圖、速度分布雲圖及矢量圖、表面聲壓雲圖。模擬結果表明：車身前臉、後視鏡、A柱、前輪雨刮器這些暴露在高速氣流中的部件，由於拐角較大，速度、壓力梯度較大，直接導致了雜訊的產生。因此，減小車身前臉處、後視鏡處的氣流分離，改變後視鏡的圓角大小，降低前風窗玻璃處的傾角大小，可減小汽車高速行駛時的氣動雜訊。
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