讓數學變有趣，這套世界趣味數學培養天才兒童的數學思維力

知識 08-15

去年我第一次帶憨憨參加美國低齡階段的奧數比賽，那個考試席位足足搶了我一個月的時間，矽谷這邊報考的學生實在太多太多了！雖然耗了不少力氣，但考完之後還是收穫滿滿，因為發現憨憨很愛做這樣的數學題目，每道題目都很有趣，有的像破案、有的像講故事，一下子就把孩子學數學的樂趣給調動上來了！

後來朋友給我推薦了Global Math Challenge（GMC），它是日本SONY國際教育舉辦的，面向全球的趣味數學挑戰賽，每年12月份通過網路報名比賽，而且還是免費參賽的。

它的題目最大的特色就是將數學和趣味性相融合，很少看到題目能設置的如此有趣的。如果你們有興趣，可以去它的官網，有很多這樣的例題給你燒腦的！

官網鏈接如下（有中英文的版本可以選）：

https://www.global-math.com/pr?id=mmc&sid=24

比如說下面這道題，看起來掰巧克力很簡單，數一數有多少塊就好了，但是裡面有一個小把戲就能把娃給繞住，別說孩子了，連大人都不一定能做對，很有意思！

Global Math Challenge這個活動全球已經舉辦了5屆，就因為她們的題目太有意思，很多孩子都愛做，所以SONY國際教育特地編寫了一套趣味數學的書，將燒腦的數學知識和遊戲融入在一起，並且給題目難度分了等級，這就是《世界趣味數學挑戰賽訓練營》，也剛剛被引入了中國。

我曾經在Global Math Challenge的主頁上給憨憨做過不少她們的例題，因此我對她們的趣味數學題目印象非常深。我推薦這套《世界趣味數學挑戰賽訓練營》主要有下面幾點原因：

內容很專業

數學很有趣

五種思維方式培養

五大數學能力訓練

內容很專業

這套書籍中的題目，全都來自世界趣味數學挑戰賽GMC（Global Math Challenge）。GMC是目前全球規模最大的網路數學競賽，在北美地區也是美國紐約科學院天才少年考核項目。紐約科學院利用世界趣味數學挑戰賽選拔其The Junior Academy項目的參加者。而The Junior Academy項目是選拔全美13-19歲的理科天才，來進行早期的天才教育及輔導的。GMC所有題目均由日本算術奧林匹克委員會的數學專家精心製作和篩選，非常的專業。

數學很有趣

這套練習冊分為初階、中階和高階3個階段，一共包含322道習題。每道題設計的都很有趣，形式也很新穎。

我第一眼看到這套書的時候，瞬間覺得與眾不同：

首先題目都是彩色印刷，顏色很活潑跳躍，和以前死氣沉沉的習題書完全不同。

其次是每一道題都配有漫畫，有些是把題放在了衣食住行這樣日常生活情境里，有些是中國古典益智題七巧板、華容道的變式，還有積木、迷宮、剪紙、幻方、找共性、找不同等等不多種形式的題目，這樣的題目趣味性十足！

在初階的練習冊中，有一張七巧板的彩色卡紙，每個形狀可以折下來，用來完成書裡面七巧板圖形的題。

比如這題，就是用七巧板拼一匹「馬」。

再看下面這道題，挪動船隻，有點類似華容道的變種。

像這道題：4個小朋友去吃迴轉壽司，吃完發現每個人付的錢都相同，問4個人每個人最先拿的是什麼。題目本身把數學計算和順時針融合進了一個生動的就餐情境里，還配了一張迴轉壽司台的卡通漫畫和可裁剪的壽司卡片，做題的過程就變得非常生動，有意思。

因此，看了上面的例題你就會發現，這套數學書跟傳統的數學書有本質的不同，每道題目都像做遊戲一般，有趣、活潑，做這樣的題目，孩子是會融入進去的！

五種思維方式培養

GMC的題目如此受歡迎的原因不僅僅是因為它的趣味性，更重要的是，它的選題都圍繞一個體系展開，這個體系就是「五種思維方式」的培養。

GMC所倡導的5種思維方式包括：

漸進式思維

逆向式思維

創造式思維

試探式思維

過濾式思維

1、漸進式思維：「因為這樣所以結果就是這個」

這是一個根據肯定的理由來推導出答案的紮實的思維方式。每一步的結論都由上一步確定的結論推導而出，每一步都不會出現模稜兩可的情況，都唯一確定。

比如初階的一道座位確認問題，根據4個小朋友的話，推斷他們的位置。

解題的步驟就是運用漸進式思維，先找出唯一確定的座位，即B是小龍，然後順著小龍的位置推出翔太和婷婷，最終的座位就出來了。

再比如中階的這道數學城方塊題，根據規則寫出答案。

這題同樣是運用漸進式思維，先找出唯一確定的行或列。在看建築物時，只有建築物是從矮到高排，即按1、2、3的順序排列時，才能看到3個建築物，所以先確定左邊一列的數字；接著，再根據右下角的「1」推出最底下一行的順序。

2、逆向式思維：「要變成這樣的話就要…」

這是一個利用已知的答案，或者假設的答案，從答案開始反向推導的鏈式思維方式。通過從答案反向推導，來判斷自己選擇的解題方法是否正確。

比如下面來自初階的題目，給了3個條件，來尋找含有寶藏的那扇窗戶。

題目一共有25個窗戶，3種顏色。如果用正向思維，一個個假設和排除是比較繁瑣的，所以解題就用逆向思維的方式，縮小排查範圍。提示1逆向理解就是「這個房間肯定不在5樓」，提示2就能理解為「這個房間肯定不在1、2號房」，提示3的理解就是「這個窗戶在3樓或以上」。這麼一來，範圍就立刻縮小了，這時再根據顏色條件來查找，答案就能很快出來。

再看下面這題中階的題目，漢娜手上有3枚銀幣和2枚銅幣，問：想換博士罐還需要多少枚什麼顏色的硬幣？

這題同樣也是逆向思維，用結果來倒推。博士罐和硬幣最直接的關係是：1個博士罐=1枚金幣。漢娜手上是沒有金幣的，所以要進一步倒推金幣和銀幣的關係，即1枚金幣=4枚銀幣。漢娜已經有了3枚銀幣，還差1枚銀幣，所以接著根據銀幣和銅幣的關係來推，答案就出來了。

3、創造式思維：「這裡變成這樣的話…」

這是一個通過改變形狀和看問題的角度來自我提示的轉換型思維方式。

比如下面這題，25個點可以組成多少個正方形？

這題就得變換孩子看問題的角度，題目中都是點，那麼孩子首先得明白怎樣將點變成線，進而用4條線組成一個正方形。

下面這題來自高階，計算蛋糕的重量。盒子里可以放下一個314g的圓形蛋糕，問圖中這個蛋糕有多重？

乍一看這個蛋糕是不規則形狀，很難進行計算。可如果換一個角度來思考，問題就變得簡單多了。如果以0點為圓形，沿著蛋糕的半徑把圓畫完，就會發現所求蛋糕的部分和補充部分是一樣的，所以重量就一個圓形蛋糕的一半314÷2=157g。

4、試探式思維「這種情況是…那種情況是…」

這是一個把想到的可能性逐一驗證是否正確的思維方式。它不會靠「暫時先用這個方法吧…」就開始解題，而是把所有的可能性列舉出來，通過逐一驗證可能性來解題。

比如下面這道中階的題目，考察的是方位，通過伊森的行進路線，判斷他是從哪個車站來的。

題目中沒有明確指出伊森中間拐彎的方向，結果中的「警察局在右邊」也不能確定伊森所在的路口，所以要用試探式思維來解。先假設一個車站，然後根據行進線路來走，看看最終有哪個成立。

再比如這道高階題目，買東西。翔太帶了2張10元紙幣和1個1元硬幣去買1瓶牛奶，售貨員找給他1張5元紙幣，問翔太買的是什麼？

這題的解題步驟就是把翔太可能付錢的方式都羅列出來，然後根據找零來推。翔太有4中付錢的方式：1、用1張10元買，即付給售貨員10元；2、用1張10元和1個1元硬幣買，即付給售貨員11元；3、用2張10元，即付給售貨員20元；4、用全部的21元買。根據買的數量和找零就能推出來，只有用11元買6元的牛奶才能成立。

5、過濾式思維：「概括地說這裡是…」

這是一個通過對信息進行充分整理後搜尋所需信息的思維方式。

比如這題，已知條件是3樣食物，兩兩相加的和，問題是算出每種食物的價格。