利用導數研究含參函數的性質

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導數題型分類

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1，求函數在（過）某一點的切線方程

註：「在」與「過」，一個字的差異，導致結果的不同哦，大家注意。

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2，已知函數在某點取極值，求參數的值。

註：求出參數的值之後，別忘了檢驗哦！其實也不是真的檢驗，答案要的是你要有檢驗的思想了。

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3，求函數在某區間上的單調區間或極值或最值

註：從此題開始，要帶參數了，一定注意分類討論要做到不重不漏，建議可以利用圖像討論哈。

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4，已知函數在某區間單調，求參數的範圍

註：導數大於0，原函數單調遞增；原函數單調遞增，導數大於等於0.

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5，已知函數在某區間上的最值，求參數的值或範圍。

註：此題與第3種情況類似，需要分類討論，找到最值之後，令其等於已知的值，求參數的範圍，很多同學會在這裡亂了陣腳，不知道該求啥了。

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6，已知不等式恆成立（或能成立），求參數的範圍

註：此問題是要轉化為求最值的哦，但是要分清楚應該是最大值還是最小值哈。

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7，其他問題。

註：導數就是用來求單調區間的，有了單調性，那麼就會有最值和極值，所以遇到一些自己沒有見過的問題，要想辦法往這幾方面轉化，實在轉化不來，那先求函數的單調性吧，這樣沒準會有點步驟分的。

例題

分析

1、此類問題提倡按以下三個步驟進行解決：

第一步：令導數等於0，得到兩個根；

第二步：畫兩圖或列表；

第三步：由圖表可知；

其中不等式恆成立問題的實質是函數的最值問題，

2、常見處理方法有三種：

第一種：分離變數求最值-----用分離變數時要特別注意是否需分類討論（>0,=0,

第二種：變更主元（即關於某字母的一次函數）-----（已知誰的範圍就把誰作為主元）；

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