中國科學家重大發現，或成為拓撲量子計算機「敲門磚」

編者按

8月17日凌晨，國際頂級期刊《科學》（Science）發表了中科院物理所丁洪-高鴻鈞共同領導的合作團隊的一項研究成果[1]：他們首次在鐵基超導材料中發現了馬約拉納束縛態（或稱為零能模）。

用丁洪的話講：「此次工作不僅在較高溫度、較高純度的情況下實現了對馬約拉納零能模的直接觀測，更在鐵基超導的拓撲領域開了『一扇門』，為後續實現「編織量子比特」，進而製造拓撲量子計算機打下了堅實的基礎。」

那麼，「馬約拉納零能模」這個拗口的名詞又與時下火爆的量子計算機有哪些關係呢？筆者盡量用「門檻低」的話給您娓娓道來。

撰文 | 呂浩然

責編 | 李曉明

知識分子為更好的智趣生活 ID：The-Intellectual

摩爾定律——「天花板」的束縛

經過七十餘年的發展，現今的計算機與最早的ENIAC（Electronic Numerical Integrator And Computer）[2]相比已經有了質的飛躍。ENIAC這個重達27噸、每秒運算5000次（加減運算）的大傢伙註定會成為歷史，但卻不影響它在計算機發展歷程中「第一」的地位。

隨著晶體管、集成電路等硬體技術的發展以及軟體、演算法的不斷革新，計算機體積變得越來越小，功能越來越強大，但如今也面臨著一個叫做「摩爾定律」[3]的「天花板」。摩爾定律曾預言：當價格不變時，集成電路上可容納的元器件的數目，約每隔18-24個月便會增加一倍，性能也將提升一倍。

這個由Intel創始人之一Gordon Moore提出來的定律在計算機技術大肆發展的年代還適用，但隨著硅基晶體管集成電路逐漸接近性能極限，這條定律也幾乎壓得人們喘不過氣來。那麼，後「摩爾定律」時代，計算機應向哪個方向走？

有人從材料入手：硅基材料接近了性能極限，那就從同樣豐富且廉價，還能規避硅基材料缺點的其他材料入手，例如碳基材料。

還有人從計算系統入手：現今的數字計算機採用的都是二進位系統，即0或1，一個0/1即信息量的最小度量單位，稱為1比特（BIT），我們通常衡量一個數字文件大小所用到的是B（Byte），即位元組（1 GB = 1024 MB = 10242 KB = 10243 B），1位元組等於8比特。

而量子計算機卻與數字計算機不同，或者通俗地說，量子計算機中的量子比特（qubit）不僅能夠表示0或1，甚至還包括了0與1之間的數字，這也大大提高了其運算能力！

因此，量子計算機成為了下一代計算機的一大熱門，而其中製備穩定的量子比特就成了關鍵環節之一。

馬約拉納零能模——承載量子比特的「熱門候選」

沒有量子比特的量子計算機無異於一幅空殼。2000年，IBM的科學家David DiVincenzo提出了建造量子計算機的五個要求和兩個輔助條件，為未來具有實用價值的量子計算機畫出了藍圖，而其中的第一個要求，就是「一個能表徵量子比特並可擴展的物理系統」[4,5]，也就是說，要找到合適的材料或系統去承載量子比特成了量子計算機的敲門磚。

現今製備量子比特的方法有很多，離子阱、超導電路、金剛石色心、半導體量子點等等，皆有可能[5]。但這些方法都或多或少有一些困難需要克服。其中，只存在於固體材料中的馬約拉納零能模，系一種存在於拓撲超導體中奇異的准粒子激發，服從非阿貝爾統計（簡單地說就是「先交換1、2再交換2、3」與「先交換2、3再交換1、2」的操作不等價），可用於構建拓撲量子比特。

而與傳統的量子比特相比，拓撲量子比特由馬約拉納零能模編織操作的時間線紐結決定，對外界局域的擾動不敏感。因此具有豐富的潛在應用價值，可以用來構築高容錯的量子計算機[6]。

為量子計算提供一個新的平台

然而，找到馬約拉納零能模卻並容易。

1937年，義大利物理學家馬約拉納（Ettore Majorana）預言了一種神奇的基本粒子——馬約拉納費米子，它的神奇之處在於，馬約拉納費米子的反粒子就是它本身。然而，八十餘年過去了，在真實的世界中，馬約拉納費米子的身影仍未被捕獲（這仍有待高能實驗物理去發現）。

Ettore Majorana，圖片來源：Wikipedia

而在凝聚態物理中，科學家們卻在一大類材料——拓撲超導體中（準確地說是在破缺時間反演對稱性的本徵P波超導體中）發現了具有馬約拉納費米子性質的准粒子，然而，破缺時間反演對稱性的本徵P波超導體在自然中卻十分稀有（純度要求非常高，且對雜質非常敏感）。

2008年，麻省理工學院理論物理學家傅亮和Charles Kane首次提出通過超導近鄰效應製備等效的P波超導異質節材料[7]。這個革命性的理論設想一經發表，便開啟了一場在「人工p波超導」異質節中尋找馬約拉納零能模的國際競賽。

而在這場競賽中，不乏華人的身影。

2016年6月22日，上海交通大學賈金鋒研究團隊率先觀測到了在拓撲絕緣體/超導體異質節的磁渦旋中存在馬約拉納零能模的重要證據，該成果發表在《物理評論快報》（Physical Review Letters）上。

2017年7月21日，《科學》（Science）在線發表了由美國加利福尼亞大學洛杉磯分校王康隆課題組主導，斯坦福大學張守晟課題組及上海科技大學寇煦豐課題組等8家單位合作完成的一項研究成果——首次在磁性拓撲絕緣體薄膜與超導體結合的異質結構中發現了一維手性馬約拉納費米子存在的證據[8]。

而在2018年3月9日，《科學》（Science）雜誌在線發表了丁洪課題組與東京大學固體材料研究所、普林斯頓大學、布魯克海文實驗室、南京大學等合作團隊的一項研究[9]，研究人員在鐵基超導體FeTe0.55Se0.45（鐵碲0.55硒0.45）中發現了拓撲超導性[10]。

中國科學院大學卡弗里理論科學研究所所長張富春也就丁洪-高鴻鈞聯合團隊取得的最新研究成果向《知識分子》評論道：「鐵基超導轉變溫度高、超導能隙大，其產生的馬約納拉零能模不易『量子中毒』。丁洪等人的這一發現為量子計算的探索提供了一個全新的平台。」

因此，此次丁洪-高鴻鈞聯合團隊實現的在鐵基超導中對馬約拉納零能模的大量直接觀測則更像是「在自家門扉前欣賞美景」。

眾里尋「馬」千百度

「其實，門並不是那麼好開的，還得你認準了方向才成。」對於此次的研究歷程，丁洪告訴《知識分子》，「千百次的觀測可能會得到我們想要的結果，也可能會什麼都得不到。幸運地是，我們最後還是找到了！」

據丁洪介紹，其實他們並不是在鐵基超導體看到零能峰的第一人，美國康奈爾大學的J. C. Séamus Davis在實驗中看到過零能峰，「Davis他們幾乎早了我們一年，但是他們卻不相信鐵基超導中能夠有馬約拉納零能模，沒有繼續深入地做下去。而我們則堅信鐵基超導材料中可以觀測到馬約拉納零能模，結果我們確實找到了它存在的大量實驗證據」。

這聽起來更像是一句「信則有之」的禪語，但此次發現的歷程卻並無多少禪意，而是一步一步、腳踏實地的推進。丁洪研究組先後與中科院物理所方忠、戴希研究組以及日本東京大學Shin研究組、麻省理工學院傅亮教授、美國布魯克海文國家實驗室顧根大教授的前期合作，皆是實打實的積累。「這次的研究要求實驗的樣品純度非常高，顧根大教授在Fe(Se,Te)高質量單晶生長上具有深厚的造詣，為研究團隊提供了高質量的單晶。」丁洪補充道。

據丁洪回憶，去年（2017年）4月份，當高質量能帶測量結果剛剛完成之時，他就找到了物理所的同事高鴻鈞院士，商討對直接測量馬約拉納束縛態展開合作。「高鴻鈞院士課題組具有十分強大的儀器裝備，在實驗測量上有著厚重的經驗積累。這使得研究團隊可以同時使用兩台He-3極低溫強磁場的掃描隧道顯微鏡進行實驗。」丁洪感嘆，「這樣優異的條件為國內外很多同行所羨慕。」

然而即便是一切都具備了，前幾次的觀測卻仍未找到馬約拉納零能模，「前面多次的觀測皆未找到，直到更換到第13個樣品時，我們才觀測到了目標現象。」丁洪表示，「我們已經排除了可能產生干擾的因素，理論上也為觀測到馬約拉納零能模提供了充分條件，那麼一旦觀測到了，這就是對馬約拉納零能模的直接觀測。」

而對於未來實現量子拓撲計算機，丁洪則顯得樂觀而謹慎，「我們的工作只是在鐵基超導上實現了對純的馬約拉納零能模的直接觀測，同時，觀測的溫度比較高，可能實現在液氦溫度下對馬約拉納零能模的調控，這些都在為拓撲量子算機打基礎，同時開闢了鐵基超導這條新的路徑，這都證明了它的研究價值。」

針對此次研究，2003諾貝爾物理學獎得主Anthony J. Leggett、斯坦福大學張首晟教授、麻省理工學院文小剛教授皆提供了書面評價（丁洪提供）：

Anthony J. Leggett:

Your experiment is that it is cleaner than many previous ones, and I believe the first plausible claim of evidence for Majoranas in a bulk superconductor; if your identification of the ZBP as a Majorana is correct, this may make the attainment of braiding considerably easier. While I would not regard this identification as necessarily unique, I think your characterization of it as the "most probable" of the available explanations is not unreasonable.

（譯：我認為你們的實驗比許多以前的實驗更清晰，我相信它是第一個可信的證明體超導體中擁有馬約那納粒子的證據；如果這個零能峰是馬約那納的前提是正確的話，這可能會使實現編織容易得多。雖然我不認為這種鑒定一定是獨一無二的，但我認為你們結論是現有解釋中「最有可能」的說法是合理的。）

張首晟：

一年前我們宣布了「天使粒子」的發現，完成了整整八十年對神秘的Majorana費米子的尋找。但是我們的體系有不足之處，實驗體系是由常規超導體與量子反常拓撲絕緣體構成的混合器件，另外現象是在超低溫的極端條件下才出現的。

今天丁洪和高鴻鈞教授共同領導的聯合實驗小組宣布了振奮人心的新發現，發表在著名的《科學》雜誌上。在2016年我的理論小組預言了鐵基超導體Fe(Se,Te)系統有拓撲表面態，當體內進入超導態後表面會進入拓撲超導態，在磁渦中存在Majorana零能模。

丁洪教授是世界級的傑出實驗物理學家，對超導領域的研究做出了傑出的貢獻。在今天發表的工作中，他們的實驗證實了我們的理論預言，用STM的實驗手段觀察到了Fe(Se,Te)拓撲表面態磁渦中的Majorana零能模。

這項發現科學意義十分重大，大大推動了鐵基超導的研究與馬約拉納費米子的研究。Fe(Se,Te)是一個本徵系統，許多物理性質優於混合系統，效應存在的溫度較高，不需要極端的超低溫條件。Majorana費米子可用於拓撲量子計算機，能用量子平行的原理秒算許多數學難題。常規量子計算中一個有用的量子比特需要10～100個糾錯比特為其服務，而拓撲量子比特自帶糾錯能力，有更好的拓展與魯棒性能。

基於以上的優點，我認為這次理論與實驗緊密合作的科學發現是有重大而深遠的科學意義的。

文小剛：

鐵基超導體，是第二類高溫超導體。中國科學家，包括丁洪團隊，在這一領域中，取得了世界範圍內的主導地位，發現了很多新的鐵基超導材料，和各種有趣的物理性質。最近丁洪-高鴻鈞團隊及合作團隊在一種鐵基超導材料中，發現了一個更有意思的現象：他們觀察到馬約拉那零模的特徵信號。這使鐵基超導材料有可能應用於構建，對環境干擾免疫的拓撲量子計算機。

馬約拉那零模是粒子的一個性質。有這個性質的粒子具有非阿貝爾統計（是波色統計費米統計的推廣）。這種粒子的最奇妙之處，就是它帶有分數自由度，如半個量子比特。交換這種粒子就可以實現拓撲量子計算。

非阿貝爾粒子早在1991年就在理論上被提出，可以存在於一些二維拓撲序材料中。1999又被指出可能存在於二維p波超導材料中。由於它是一種全新的粒子，也由於它在拓撲量子計算中的重要性，多年來實驗物理學家一直在瘋狂的搜尋它在真實材料中蹤跡。這次在鐵基超導材料表面觀察到馬約拉那零模的特徵信號，有很高的穩定度。是一個重要的發現。

參考文獻：

[1] 此次文章鏈接

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/ENIAC

[3] https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%91%A9%E5%B0%94%E5%AE%9A%E5%BE%8B

[4] https://arxiv.org/abs/quant-ph/0002077

[5] https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzAwMzc2MTA4Ng==&mid=2247488299&idx=1&sn=0a21d3d0a0916bf6b6e6842ed5353648&source=41#wechat_redirect

[6] https://mp.weixin.qq.com/s?src=11&timestamp=1534085615&ver=1056&signature=kYuz2*kOaK81G8FgqC9yLzgbz1rvWJUbDNoYJpDnO3*n*2fjEgZL1tv1SUn-uGIHkI4gSoteo22RdWRwuVCT8uwYo9AtrMmKayByMU3WQtcbmSdNFW0HyGTZs5WRRZiz&new=1

[7] L. Fu, C. L. Kane, Superconducting proximity effect and majorana fermions at the surface of a topological insulator. Phys. Rev. Lett. 100, 096407 (2008). Medline doi:10.1103/PhysRevLett.100.096407

[8] Qing Lin He, Lei Pan, et al. & Kang L. Wang, Chiral Majorana fermion modes in a quantum anomalous Hall insulator–superconductor structure, Science. 21 JULY 2017, VOL 357 ISSUE 6348.

[9] Peng Zhang, et al. & Hong Ding, Shik Shin, Observation of topological superconductivity on the surface of an iron-based superconductor, Science, 13 Apr 2018. DOI: 10.1126/science.aan4596

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