這可能是史上最全的 Python 演算法集！

本文是一些機器人演算法（特別是自動導航演算法）的Python代碼合集。

其主要特點有以下三點：選擇了在實踐中廣泛應用的演算法；依賴最少；容易閱讀，容易理解每個演算法的基本思想。希望閱讀本文後能對你有所幫助。

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目錄

環境需求

怎樣使用

本地化

擴展卡爾曼濾波本地化

無損卡爾曼濾波本地化

粒子濾波本地化

直方圖濾波本地化

映射

高斯網格映射

光線投射網格映射

k均值物體聚類

圓形擬合物體形狀識別

SLAM

迭代最近點匹配

EKF SLAM

FastSLAM 1.0

FastSLAM 2.0

基於圖的SLAM

路徑規劃

動態窗口方式

基於網格的搜索

迪傑斯特拉演算法

A*演算法

勢場演算法

模型預測路徑生成

路徑優化示例

查找表生成示例

狀態晶格規劃

均勻極性採樣（Uniform polar sampling）

偏差極性採樣（Biased polar sampling）

路線採樣（Lane sampling）

隨機路徑圖（PRM）規劃

Voronoi路徑圖規劃

快速搜索隨機樹（RRT）

基本RRT

RRT*

基於Dubins路徑的RRT

基於Dubins路徑的RRT*

基於reeds-shepp路徑的RRT*

Informed RRT*

批量Informed RRT*

三次樣條規劃

B樣條規劃

貝濟埃路徑規劃

五次多項式規劃

Dubins路徑規劃

Reeds Shepp路徑規劃

基於LQR的路徑規劃

Frenet Frame中的最優路徑

路徑跟蹤

純追跡跟蹤

史坦利控制

後輪反饋控制

線性二次regulator（LQR）轉向控制

線性二次regulator（LQR）轉向和速度控制

項目支持

環境需求

Python 3.6.x

numpy

scipy

matplotlib

pandas

cvxpy 0.4.x

怎樣使用

安裝必要的庫；

克隆本代碼倉庫；

執行每個目錄下的python腳本；

如果你喜歡，則收藏本代碼庫：）

本地化

擴展卡爾曼濾波本地化

該演算法利用擴展卡爾曼濾波器（Extended Kalman Filter, EKF）實現感測器混合本地化。

藍線為真實路徑，黑線為導航推測路徑（dead reckoning trajectory），綠點為位置觀測（如GPS），紅線為EKF估算的路徑。

紅色橢圓為EKF估算的協方差。

相關閱讀：

概率機器人學

http://www.probabilistic-robotics.org/

無損卡爾曼濾波本地化

該演算法利用無損卡爾曼濾波器（Unscented Kalman Filter, UKF）實現感測器混合本地化。

線和點的含義與EKF模擬的例子相同。

相關閱讀：

利用無差別訓練過的無損卡爾曼濾波進行機器人移動本地化

https://www.researchgate.net/publication/267963417_Discriminatively_Trained_Unscented_Kalman_Filter_for_Mobile_Robot_Localization

粒子濾波本地化

該演算法利用粒子濾波器（Particle Filter, PF）實現感測器混合本地化。

藍線為真實路徑，黑線為導航推測路徑（dead reckoning trajectory），綠點為位置觀測（如GPS），紅線為PF估算的路徑。

該演算法假設機器人能夠測量與地標（RFID）之間的距離。

PF本地化會用到該測量結果。

相關閱讀：

概率機器人學

http://www.probabilistic-robotics.org/

直方圖濾波本地化

該演算法是利用直方圖濾波器（Histogram filter）實現二維本地化的例子。

紅十字是實際位置，黑點是RFID的位置。

藍色格子是直方圖濾波器的概率位置。

在該模擬中，x，y是未知數，yaw已知。

濾波器整合了速度輸入和從RFID獲得距離觀測數據進行本地化。

不需要初始位置。

相關閱讀：

概率機器人學

http://www.probabilistic-robotics.org/

映射

高斯網格映射

本演算法是二維高斯網格映射（Gaussian grid mapping）的例子。

光線投射網格映射

本演算法是二維光線投射網格映射（Ray casting grid map）的例子。

k均值物體聚類

本演算法是使用k均值演算法進行二維物體聚類的例子。

圓形擬合物體形狀識別

本演算法是使用圓形擬合進行物體形狀識別的例子。

藍圈是實際的物體形狀。

紅叉是通過距離感測器觀測到的點。

紅圈是使用圓形擬合估計的物體形狀。

SLAM

同時本地化和映射（Simultaneous Localization and Mapping，SLAM）的例子。

迭代最近點匹配

本演算法是使用單值解構進行二維迭代最近點（Iterative Closest Point，ICP）匹配的例子。

它能計算從一些點到另一些點的旋轉矩陣和平移矩陣。

相關閱讀：

機器人運動介紹：迭代最近點演算法

https://cs.gmu.edu/~kosecka/cs685/cs685-icp.pdf

EKF SLAM

這是基於擴展卡爾曼濾波的SLAM示例。

藍線是真實路徑，黑線是導航推測路徑，紅線是EKF SLAM估計的路徑。

綠叉是估計的地標。

相關閱讀：

概率機器人學

http://www.probabilistic-robotics.org/

FastSLAM 1.0

這是用FastSLAM 1.0進行基於特徵的SLAM的示例。

藍線是實際路徑，黑線是導航推測，紅線是FastSLAM的推測路徑。

紅點是FastSLAM中的粒子。

黑點是地標，藍叉是FastLSAM估算的地標位置。

相關閱讀：

概率機器人學

http://www.probabilistic-robotics.org/

FastSLAM 2.0

這是用FastSLAM 2.0進行基於特徵的SLAM的示例。

動畫的含義與FastSLAM 1.0的情況相同。

相關閱讀：

概率機器人學

http://www.probabilistic-robotics.org/

Tim Bailey的SLAM模擬

http://www-personal.acfr.usyd.edu.au/tbailey/software/slam_simulations.htm

基於圖的SLAM

這是基於圖的SLAM的示例。

藍線是實際路徑。

黑線是導航推測路徑。

紅線是基於圖的SLAM估算的路徑。

黑星是地標，用於生成圖的邊。

相關閱讀：

基於圖的SLAM入門

http://www2.informatik.uni-freiburg.de/~stachnis/pdf/grisetti10titsmag.pdf

路徑規劃

動態窗口方式

這是使用動態窗口方式（Dynamic Window Approach）進行二維導航的示例代碼。

相關閱讀：

用動態窗口方式避免碰撞

https://www.ri.cmu.edu/pub_files/pub1/fox_dieter_1997_1/fox_dieter_1997_1.pdf

基於網格的搜索

迪傑斯特拉演算法

這是利用迪傑斯特拉（Dijkstra）演算法實現的基於二維網格的最短路徑規劃。

動畫中青色點為搜索過的節點。

A*演算法

下面是使用A星演算法進行基於二維網格的最短路徑規劃。

動畫中青色點為搜索過的節點。

啟發演算法為二維歐幾里得距離。

勢場演算法

下面是使用勢場演算法進行基於二維網格的路徑規劃。

動畫中藍色的熱區圖顯示了每個格子的勢能。

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