是玩具？也是教具！0-8歲數學思維產品分類種草
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今天繼續我們的數學話題哈——圍繞數學的玩教具清單。
這篇是集中種草貼，其中大多數玩具都是我這幾年陪滿滿一路海淘玩過來的款。每次種草清單都會有同學「愛恨交加」：為什麼滿滿媽分享的書和玩具看了都想買！秘密其實是，因為我一路上拔過的草（也有雜草！）以及掉過的坑（也有陷阱！）更多～（權當幫大家親身排雷了～）
另外先說明一下的是，周二分享了幼兒園的蒙氏教具，有很多同學也問可不可以家庭里自己購買蒙氏教具？
家庭購買，不瞞你們說我其實很早就動過心，然後也接觸到了國內蒙氏教具規模最大規格最高的進口代理商。
情況是國內目前正規且水準較高的蒙氏幼兒園用的蒙氏教具，都會選擇從荷蘭進口的品牌，這個品牌也主要只提供給幼兒園集中採購，價格都非常昂貴。
比如文章里提到的一款蒙氏二項式，大家猜猜價格是多少呢？
小小一盒將近700元！實！在！是！貴！
而一個完整的蒙氏教室的玩教具組合，費用將近10-20w。對絕大多數養娃自用來說，確實沒有必要去搭建一個這樣的家庭蒙氏教室。
當然某寶上也有大量以蒙氏來宣傳的教具，質量價格參差不齊，這一類暫時都不做推薦了。我的觀點是，與其選山寨蒙氏，我們不如先真正理解學前數學啟蒙的關鍵點。
世界上各個著名的益智玩具品牌都有海量的數學啟蒙玩具教具，它們也都滲透了玩具設計師對數學的理解和閃光的智慧，足可以勝任孩子們在遊戲中學習的需求。
現在就拿出我們一貫的研究精神來寫這篇種草貼：
第一類：數學前啟蒙期的玩教具
小朋友從一出生，就生活在一個無處不是數字的環境里。
生日，日曆，時鐘，單元樓號門牌號，爸爸媽媽的車牌號……
當小朋友學會指認，開始對數字產生興趣的時候，周圍的環境就是他們尋找和發現數字的遊戲場，隨時隨地都可以和他們一起認數字，讀數字，熟悉數字的形態。這個年齡大概會在1歲到2歲之間。
但是其實在更早的1歲以前，小朋友的許多玩具里，就會有數字的思維和符號滲透。我努力回想滿滿小時候，接觸到的一個帶有明確數字元號的玩具是什麼呢？
品牌：奇智奇思
購買渠道：淘寶
價格：200元左右
然後呢，是一套非常便宜的、可能寶寶們人手一套的塑料堆疊玩具，堆疊杯或者堆疊筒。
購買渠道：淘寶
價格：25元左右
包括了從1-10的數字，可以讓小朋友從1-10的順序堆疊，逆向堆疊，別小看這套不過20多元錢巨便宜的小玩具，它既是數學思維的開始（數字與大小順序的概念），也是小朋友鍛煉手眼協調的極好玩具。
這一類堆疊玩具其實各個品牌都有，費雪，JANOD等等，這個年齡段的寶貝可以任選，可以說是1歲前的一款必備玩具。
品牌：費雪
品牌：janod
第二類：幫助小朋友釐清數字，數量，數與量關係的教具
這一類是學前數學啟蒙的最重要內容，所以集中在這個階段的玩具也非常非常多。
滿滿他們到幼兒園上學的第一天，就看到教室里擺放著一件小教具，「這個我們家也有！」滿滿很開心。
這個教具是一件關聯數與量和加減法的教具。
品牌：四喜人
購買渠道：淘寶
價格參考：80元左右
但這款小猴子天平玩具對剛剛開始建立數與量概念的小朋友來說還是有難度的。真正讓小朋友建立數與量關係的玩具，應該區分不同的層級。讓我們從一個超級玩具品牌的官網上去研究一下。
美國最著名的玩教具類品牌Learning Resourses的官網做得非常好，基本上能夠給父母們了解各種教具類玩具的類別提供參考。
按照科目分，玩具可以分為早期語言，數學，科學三大類。
語言又被LR細分成：字母、拼讀、閱讀、寫作……等等。
數學被細分成：十進位、分數、幾何、貨幣、時間……等等。
我們重點看看：Numbers & Countings，在這個類別下，竟然足足有98款可以用於Numbers & Countings的玩具！
那麼其中最最基礎的款式是什麼呢？可能大家都想不到。
為什麼會有這樣一類專門的Numbers & Countings玩具出現？我們不是可以隨便找到一些小替代品來數數嗎？比如最簡單的，十個手指頭掰掰；或者家裡的火柴棒，牙籤，小積木等等。
但區別在於，專門的Numbers & Countings玩具，會在設計上更加精妙和準確。
這一類的counting玩具數量更多，像上面的恐龍全家福的數量為72個；小熊全家福的數量為96個；在孩子進行計數時，有足夠多的數量供他們排列。超過10以上的數字，手指頭著實不夠使啊～
顏色區分嚴謹，恐龍和小熊的顏色分別都有6個顏色，一開始就可以按照顏色來進行最簡單的分類遊戲。
同時，切割精妙的形狀會最大程度地避免干擾，畢竟在家裡要找到幾十個一模一樣的小顆粒物品也並不容易，如果形狀大小都不規則，小朋友數數和計算的時候很容易被物品的其他特徵干擾。
更重要的是，專業的counter材料，可以按照規律構成多種排列方式，這是下一個階段學習數學規律的重要內容。
比如恐龍可以按照形狀排列，小熊可以按照大小排列，或者還可以組合成12、12、12這樣的規律，或者是123、123、123這樣的規律，又或者是1、12、123、1234這樣的規律等等。
當然還有美好的趣味性，拿一堆牙籤和可愛的小熊或者恐龍相比，後者無疑會讓小朋友更加聚精會神地沉浸在數數和學習的世界裡。
品牌：Learning Resourses
Numbers & Countings類玩教具
恐龍款72個；小熊款96個
購買渠道：「滿滿的小書店」
價格：150元/款（原價259元/款！）
第三類：加減法
幫助運算加減法的桌游，我們也玩過好幾款，難度梯級也是逐級上升。
小朋友大概從幾歲開始學加減法，3歲-4歲左右可以起步，從最簡單的5以內的加減法開始。
第一款：10以內的加減法。
這款GALT的桌游我是之前海淘的。她的主要作用是讓小朋友熟悉10以內的加減法。
品牌：GALT
購買渠道：亞馬遜中國直郵
價格參考：120元左右
第二款：I SEE TEN!
「湊十」是小朋友剛開始學習加法時特別重要的一個竅門，從5+5開始，4+6，3+7等等，應鍛煉小朋友能夠快速反應湊十。在這個基礎上，小朋友才能進一步運算超過10以上的加法。
比如，5+6可以拆分成5+5+1，8+7可以拆分成8+2+5等等，在「湊十」的基礎上，可以同時學會數的分拆和連續加法運算。
「湊十」的這款桌游也來自LR，比較起來，它比上面那款GALT的玩法更豐富有趣，是一款在競速中鍛煉小朋友快速「湊十」的遊戲。
基本的遊戲規則是：2-4個小朋友，輪流每次翻開一張倒扣在桌上的圓形卡，讓數字面朝上。當發現桌面上的數字相加等於10，可以是2個數字相加，也可以任何個數的數字相加，只要等於10，小朋友就可以大聲喊出：I sea 10！
同時收走相加等於10的所有圓形卡片。遊戲結束，收穫卡片最多者獲勝。
除了適合大童的湊十基礎玩法，這款桌游還有更多適合低幼寶寶的玩法。
比如，分類遊戲。
90張遊戲卡片圖案十分豐富，不僅有數字和各種海洋生物，而且每種海洋生物都包含不同的顏色。我們可以引導孩子們按照動物的類別分類，也可以打亂類別，按照顏色分類。最後可以分別數一下每種卡片的數量，分類和計數能力都得到了鍛煉。
對於能夠很好掌握湊十法的小朋友，我們就可以提高遊戲難度，將規則升級為「湊二十」、「湊三十」。數學運算能力可以得到顯著提升。
品牌：Learning Resourses
購買渠道：「滿滿的小書店」
價格：75元（原價159元！）
第三款：《瘋狂數拼》：這款專門用於數學運算的燒腦遊戲在之前的文章里推薦過，對小朋友的運算能力有更高的要求，起步年齡建議6歲以上。
「蜂狂數拼」是一款側重數理啟蒙的桌遊玩具，它的設計關鍵點，就是將枯燥的數學運算，轉化成可見可玩的遊戲。
玩法也很獨特——把六邊形遊戲塊放在遊戲盤，使得每一組遊戲塊兒所覆蓋的數字相加等於7。
其中道具「小蜜蜂」的使用，將減法運算引入到了這款加法遊戲中，大大地增加了難度和可玩性。
題外話是這款數學遊戲滿滿媽推薦之後遇到大號抄襲，尤其是將其中我寫的一大段結語一字不差地抄走，唯一改動的就是將」滿滿媽「改成「XX媽「，看了真是哭笑不得。不過也從另一個角度說明，這的確是一款值得入手的玩教具。
品牌：智庫
購買渠道：「滿滿的小書店」
價格：69元（原價225元，性價比無敵！）
第四類：分類和比對功能的玩教具
分類和比對，也是非常重要的一項數學能力。
剛開始，可能是顏色的分類和配對，然後是形狀，數字與數量；然後是相同與不同的綜合比對；以及同類與不同類的邏輯比對等等。
在這方面，不得不佩服LR的玩教具研發的細緻功力。
這兩款都是專門的「sorting」類桌游，難度卻各不相同，第一款主要是顏色的分類和比對，第二款則包含了不同形狀的分類和比對、不同顏色的分類和比對，以及數量對比的分類和比對等幾種模式。
這一類桌游，我們主要玩過下面這幾款：
分別拆箱看看：
第一款是，Shelby『s snack shack game，主要鍛煉的是「數字與數量」的分類與對應。
品牌：Educational Insights
購買渠道：海淘或者中國亞馬遜直郵
價格：160元左右
第二款是：Frank"s food truck fiasco game，主要鍛煉的是形狀的分類與比對。
遊戲底板上有不同形狀的圖案，在右邊的Frank"s food truck里，也有各種圖案的美味食物，比如圓形的甜甜圈，三角形的比薩，長方形的蘇打餅乾等等，通過遊戲鍛煉小朋友形狀的分類和比對能力。
品牌：Educational Insights
購買渠道：海淘或者中國亞馬遜直郵
價格：160元左右
第三款：The Sneaky snacky squirrel game。這款則是綜合了顏色比對+簡單加減法。
品牌：Educational Insights
購買渠道：滿滿的小書店
價格：139元
第五類：綜合計算與結構類的玩教具
從平面圖形到立體圖形，對小朋友的思維能力要求又上了一個台階。在大量針對5-6歲小朋友的練習冊中，都能看到針對小朋友立體思維的鍛煉題目。
比如，不同」視角「的鍛煉題目。
《摩比愛數學》飛躍篇：
正面視角
背面視角
側面視角
其他還有俯視視角，平視視角，仰視視角等。
比如，立體展開成平面圖的鍛煉。
比如，橫截面的觀察練習。
這一類題目要求小朋友有足夠的空間想像能力，這時候藉助立方體類的教具更容易讓小朋友理解。
我曾經花了很長的時間希望找到100個以上的一模一樣的小正方體積木，但是發現淘寶上實在找不到質量放心的這一類產品，後來又轉向了海淘。
日亞上，最有名的日本益智類玩具之一kumon有一款代表產品，就是一盒立方體積木塊兒50塊兒（五種顏色，每種10塊），每塊邊長2.5cm。
品牌：kumon
渠道：日亞最近被關掉了，淘寶代購或者中國亞馬遜直郵
價格參考：250元左右
美亞上，無所不包的LR也自然沒有讓我失望，他們直接推出了100塊小立方體積木，而且LR的設計優勢是，這100塊小立方體積木，既可以拼插，也可以獨立使用，這樣就大大提高了結構的豐富性。
品牌：LR
購買渠道：「滿滿的小書店」
價格：150元（原價250左右！）
這也是我這次要特別推薦的一款玩教具，極其簡潔，但是卻能夠在多種數學思維鍛煉中發揮強大的助力，它的名字直接就叫「mathlink cubes「，也被譽為」魔方積木「。
如何利用？其一，大家一看即知，它具備上面所說的counting類玩具的基本功能。如：顏色分類，數與量的對應，規律推演。
其二，因為六個面可以互相任意拼插，它也是練習加減法運算的最好教具：
乘法運算也沒問題
其三：立體結構搭建和分拆的最好教具：
它既可以作為一款任意搭建的積木讓小朋友自由創意：
也可以作為一款嚴謹的鍛煉立體結構的教具。
比如下面的練習題：對立體結構的數量分析。小朋友剛開始拿到是很撓頭的，這時候就可以結合這款教具搭建出完全一模一樣的模型供小朋友360度觀察。
在充分熟悉了立體結構的各種分拆組合之後，有兩類結構類型的玩教具可以跟進，適合6+以上的孩子。
品牌：gigamic
渠道：淘寶
價格：230元左右
品牌：育腦塔
渠道：淘寶或者亞馬遜
價格：150元左右
可以說玩轉LR的立方體積木，是建立空間思維意識，掌握這些異形結構的基礎。
除了LR之外，還有另外一種類型的計算和結構類桌游，將物理和數學知識結合起來。
品牌：thinkfun
渠道：滿滿的小書店
價格：124元（原價138元）
具代表性的就是Thinkfun的平衡豆。前兩天一位閨蜜媽媽在女兒過生日的時候，在小書店買了6款平衡豆作為伴手禮送給小朋友們，足見對這款玩教具的喜愛。
配有一套完整的題卡，難度逐級遞增
讓小朋友的在遊戲中掌握數量，加減，方位，力矩等概念
目標都是保持蹺蹺板左右平衡
第六類：空間與邏輯類的玩教具
在數學啟蒙的能力要求中，有一項綜合能力，邏輯推理能力，這也是我最看重且著力在滿滿身上培養的一項。
我們玩過大量的SG、thinkfun、foxmind等等品牌的邏輯推理玩具。目前滿滿四歲半，她可以和我一起直接用英文玩thinkfun的「淘氣貓」（cat crimes）玩到中階，可以說她的理解和推理能力的確超過了她的年齡。
這款桌游是全英文說明書和全英文題卡（供應商貼心另外配有中文翻譯），但是如果可以，建議直接用英文玩（可以結合翻譯）會更順暢一些，這款桌游對小朋友的英文能力和邏輯推理能力有雙重鍛煉的作用，所以一直是我們的特別推薦款。
藉助幾張題卡分析一下什麼是「空間+邏輯」推理，這是advanced階段（第三階段）的題目：
in front of
be sitting to …right（left）
be sitting to next to …
在一張題卡里綜合運用到多種空間方位的英文表達方式
either…or……
not sitting next to…
要理解英文表達的邏輯推理中「或」的關係，「否」的關係等等
be sitting 2 seats from…
在一張題卡上，小朋友會學會多種多樣的邏輯推理條件，比如充分條件，必要條件，排除法，關聯關係等等等等，這些條件互相影響互相牽制，常常還得推翻之前的推演過程重新開始，最終目標是抓到「犯罪」的那隻小貓。整個過程都是強大的思維鍛練體操。
種完這麼多草，來小結一下吧：
在孩子學齡前，他們簡直對學習有旺盛的熱情。我們應該好好保護和鼓勵這種熱情，提供好的環境去培養（注意目標絕不僅僅是為了幼升小或者其他應試）。在陪滿滿讀書玩耍的這幾年，感受越來越強烈的一點是，原來學英文可以這麼好玩，原來學數學可以這麼好玩！
關於數學啟蒙，在學齡前最主要的幾個方面是：
1、感知生活中數學的有用和有趣。
2、數，量，數與量的對應和運算：不要排斥數學運算的學習，但是數學學習不僅僅是數學運算。
3、分類與比對的能力。
4、空間與結構的能力。
5、利用邏輯推理，綜合解決問題的能力。
「工欲善其事，必先利其器」。好的數學玩具是玩具更是教具，但是這麼多買也買不完，也沒有必要買完，要充分開發和研究一款玩教具的各種玩法。比如上面提到的LR的魔方積木，如果能夠充分利用和引導，在數學啟蒙時簡直可以無往而不利。
這款mathlink cubes本身提供了一套引導題卡
供父母們開啟思路，研究這套積木在數學啟蒙中的多種功能
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